江苏省南通市如东县通州区2023年中考一模数学试卷（含答案）

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1、江苏省南通市如东县通州区2023年中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 计算(6)3A2B2CD2 下列计算结果为a8的是Aa4a4Ba2a4Ca8aD(a4)23 “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁牧的一首诗苔.已知苔花的花粉直径约为0.000 008 4 m，将0.000 008 4用科学记数法表示A8410-7B0.8410-5C8.410-6D8.410-5121（第4题）4 某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示 该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 ABCDBACDED（第5题）5 一副

2、直角三角板（ACB30，BED45）按如图所示的位置摆放，如果ACDE，那么EBC的度数是A15 B20C30 D356 如图，A，B，C是O上的三点，D为AB延长线上一点若CBD62，则AOC的度数是A130B124C118D1007 某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（第7题）总价/元甲数量/件乙丙丁246810121420406080A甲B乙C丙D丁（第6题）BACODBACDE（第9题）xyOxyO8 如果一个函数同时满足条件：图象经过点（1，1）；图象经过第四象限；当x1时，y随x的增大而减小，那么这个函数解析

3、式可能是Ay2x1 ByCyx24x2 Dy2x23xyO445xyO445xyO445xyO445x9 如图，RtABC中，C90，AB5，BC，点D在折线ACB上运动，过点D作AB的垂线，垂足为E设AEx，SADEy，则y关于x的函数图象大致是 A B C D（第10题）EODCDAB10如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点D处过AC的中点O作OEBC交AD于点E.若AB8 cm，BC6 cm，则OE的长为A B4C D5二、填空题（本大题共8小题，1112题每小题3分，1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11因式

4、分解：m2mn 12计算3的结果是 13二元一次方程组的解是 14如图，D，E两点分别在AB，AC上，ABAC，要使ABEACD，只需添加一个条件，则这个条件可以是 BAO（第15题图1）（第15题图2）ABCDE（第14题）15如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以O为圆心的一个圆，可简化为图2.若O被水面所截的弦长AB8米，O的半径为5米，则筒车最低点距水面 米16如图，学校有一旗杆AB为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为45，从与点C相距6m的E处测得旗杆顶B的仰角为60若CDEF1.5m，则旗杆AB的高度为 米（结果保留小数点

5、后一位，1.41，1.73）17如图，点A是函数y（x0）图象上一点，连接AO并延长，交函数y（x0）（第17题）xyOACB（第16题）BECFDADQCABP（第18题） 的图象于点B，作ACy轴，垂足为C，连接BC，则OBC的面积为 （用含k的式子表示）18如图，等边三角形ABC中，P，Q两点分别在边BC，AC上，BPCQ，D是PQ的中点若BC4，则CD的最小值是 三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分12分）（1）计算：； （2）解不等式组：20（本小题满分10分）这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自

6、由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字.当三个数字中有数字相同时，就算甲赢；否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由.12233121（本小题满分10分）【阅读材料】小明的作法：（1）取CD的中点F；（2）连接BF并延长到E，使FEFB；（3）连接AE，CE四边形AECD就是所求作的菱形老师的问题：已知：如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线求作：菱形AECDABCDFACBDE【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形AECD是菱形22（本小题满分10分）某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为

7、40人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分100分）.a.甲班成绩统计表： b.乙班良好这一组学生的成绩平均数众 数中位数优秀率7984764070，71，73，73，73，74，76，77，78，79.c. 乙班成绩统计图：说明：成绩等级分为：80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60以下为不合格；统计图中每小组包含最小值，不包含最大值.0频数成绩10161412864250607080901004149 （1）已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在 班的名次更好些；（2）从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好.23.（本小题满分10分）如图，

8、AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分BAD；（2）若BAD60，AB4，求图中阴影部分的面积（第23题）BACDO24.（本小题满分12分）某商场销售一种成本为20元/kg的商品，市场调研反映：在某个月的第x天（1x30）的销售价格为(40x)元/kg，日销售量y（kg）与x的函数关系如图所示.（第24题）O x/天y/kg51090807015 （1）求y与x的函数解析式； （2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？ （3）结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于2250元？25.（本小题满分13分）如图，等边三角形ABC中，P是边A

9、C上的一个动点（不与A，C点重合），连接BP，将BCP绕点C顺时针旋转至ACD，过点C作CQBP，交PD的延长线于点Q.（第25题）ABCPDEQ（1）探究PCD的形状；（2）求证：APDQDC；（3）若延长AD交CQ于点E，CE2EQ，求CAQ的正切值.26.（本小题满分13分）定义：若函数G1的图象上至少存在一个点，该点关于x轴的对称点落在函数G2的图象上，则称函数G1，G2为关联函数，这两个点称为函数G1，G2的一对关联点.例如，函数y2x 与函数yx3为关联函数，点（1，2）和点（1，2）是这两个函数的一对关联点（1）判断函数yx2 与函数y是否为关联函数？若是，请直接写出一对关联点；若不是，请简要说明理由；（2）若对于任意实数k，函数y2xb与ykxk5始终为关联函数，求b的值；（3）若函数 yx2mx1与函数y2x（m，n 为常数）为关联函数，且只存在一对关联点，求2m2n26m的取值范围