2023年江苏省苏州市中考数学冲刺全真模拟试卷（含答案解析）

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1、2023年江苏省苏州市中考数学冲刺全真模拟试卷一选择题：每题3分，本大题共8小题，共24分1（2023工业园区一模）在，1，0，2这四个数中，最大的数是（）AB1C0D22（2020苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A1.64105B1.64106C16.4107D0.1641053（2023碑林区一模）下列计算正确的是（）A2aa1B2a3（a）a2Ca2a3a6D（a3）2a64（2022秋通道县期末）在反比例函数（m为常数）的图象上三点（1，y1），（2，y2），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3

2、By2y1y3Cy3y2y1Dy1y3y25（2023工业园区一模）某校开设了“苏扇”、“苏绣”、“剪纸”、“核雕”四个苏州传统工艺社团，并规定每位同学只能参加其中一个社团，参加社团的学生人数情况如图所示，则参加“剪纸”社团的有（）A64人B65人C66人D67人6（2023滨湖区一模）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（）ABCD7（2022炎陵县一模）如图，正方形ABCD内接于O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子

3、落在正方形ABCD内概率是（）ABCD8（2022秋城厢区期末）如图，将ABC绕点C顺时针旋转65后得到FEC，若ACB30，则BCF的度数是（）A65B30C35D25二填空题：每题3分，本大题共8小题，共24分9（2023工业园区一模）计算：（2x）2 10（2019春沙坪坝区校级月考）x4ax2+bx+2能被x2+2x+2整除，则a ，b 11（2023工业园区一模）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差为 12（2023工业园区一模）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm313（2022南京模拟）一项工程甲单独做需要10天完成，

4、乙单独做需要8天完成若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了 天14（2022秋新兴县期末）如图，RtABC中，C90，A30，作ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为半径作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为 15（2021秋淮北月考）设0k1，关于x的一次函数ykx+（1x）（1）y随x的增大而 ；（2）当1x2时y的最大值是 （用含k的式子表示）16（2021秋通川区校级月考）如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点O，且B60，A、C分别在双曲线的图象上，若B在双曲线的图象上，则k的值为 三解答题：本大题共11小题，共82分17（6分）（2023任城区校级

5、开学）计算：18 （6分）（2023碑林区一模）解不等式组：19 （6分）（2022秋常德期末）先化简，再求值：（1），其中x220（6分）（2022秋光山县期末）已知关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；（2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根21（6分）（2022秋桐柏县期末）一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为 ；（2）随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球用列表或树状图法求取出的2个小球中，至少

6、有1个的标号为“3”的概率；（3）若小东和小明每人先后随机摸取一个小球（取走后不放回），请直接写出小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率22（8分）（2023蜀山区校级一模）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，CD2.6m求OD的长23（8分）（2020秋昆都仑区期末）已知矩形ABCD中，AB4，BC8（1）如图1，点P从点D开始沿DA以每秒1个单位的速度移动，同时另一个点Q从点B开始在线段BC上以每秒3个单位的速度往返移动设P

7、，Q运动时间为t秒，当0t8时，是否存在这样的时刻，四边形DCQP为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，点A与点E重合，展平后折痕为MF一动点N从点D出发，沿DABCD，以每秒1个单位的速度移动一周，设N运动的时间为x秒请直接写出当MFN为直角三角形时x的值24（8分）（2021头屯河区三模）西安市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为30，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E

8、测得宣传牌的顶部A的仰角为45，已知教学楼高BM16米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果保留根号）25（8分）（2023工业园区一模）如图，点O在ABC的边BC上，O与AC相切于点C，与BC相交于点D，AB经过O上的点E，且DEOA（1）求证：AB是O的切线；（2）若AC6，BE4，求O的半径长；（3）在（2）的条件下，延长AO交O于点F，连接CF，求tanF的值26（10分）（2023浠水县二模）如图1，抛物线yax2+3x6与x轴交于A、B（6，0）两点，与y轴交于点C，直线yx+b经过点B点P在抛物线上，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的表达式和b的值；连接AC、AP

9、、PC，若APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；（2）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQBC，垂足为Q，求CQ+PQ的最大值27（10分）（2022观山湖区模拟）如图，将平行四边形DBEC沿BD折叠，点C恰好落在EB的延长线上点A处，连接AC，BD交于点O（1）证明：四边形ABCD是菱形；（2）若AC6，BD8求ACE的面积；若直线AE上有一点F，当FCE为等腰三角形时，直接写出线段AF的长2023年江苏省苏州市中考数学冲刺全真模拟试卷一选择题：每题3分，本大题共8小题，共24分1（2023工业园区一模）在，1，0，2这四个数中，最大的数是（）AB1C0D2解：负数

10、小于正数，2是这四个数中最小的数，四个数中最大的数为，故选：A2（2020苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A1.64105B1.64106C16.4107D0.164105解：0.000001641.64106，故选：B3（2023碑林区一模）下列计算正确的是（）A2aa1B2a3（a）a2Ca2a3a6D（a3）2a6解：A、2aaa，故本选项错误；B、2a3（a）2a2，故本选项错误；C、a2a3a5，故本选项错误；D、（a3）2a6，故本选项正确；故选：D4（2022秋通道县期末）在反比例函数（m为常数）的图象上三

11、点（1，y1），（2，y2），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy1y3y2解：在函数为常数）中km210，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大210，0y2y1，y30，y1y2y3故选：A5（2023工业园区一模）某校开设了“苏扇”、“苏绣”、“剪纸”、“核雕”四个苏州传统工艺社团，并规定每位同学只能参加其中一个社团，参加社团的学生人数情况如图所示，则参加“剪纸”社团的有（）A64人B65人C66人D67人解：6030%200人，参加社团的学生人数一共有200人，200（130%18%19%）66人，参加“

12、剪纸”社团的有66人，故选：C6（2023滨湖区一模）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（）ABCD解：共用了60张正方形纸板，x+2y60；共用了140张长方形纸板，4x+3y140根据题意可列方程组故选：B7（2022炎陵县一模）如图，正方形ABCD内接于O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（）ABCD解：设正方形的边长为a，O的半径为，S圆（a）2，S正方形a2，在这个圆面上随意抛一粒

13、豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是，故选：C8（2022秋城厢区期末）如图，将ABC绕点C顺时针旋转65后得到FEC，若ACB30，则BCF的度数是（）A65B30C35D25解：将ABC绕点C顺时针旋转65后得到FEC，BCE65，FCEACB30，BCFBCEFCE653035，BCF的度数是35，故选：C二填空题：每题3分，本大题共8小题，共24分9（2023工业园区一模）计算：（2x）24x2解：（2x）24x2故答案为：4x210（2019春沙坪坝区校级月考）x4ax2+bx+2能被x2+2x+2整除，则a1，b2解：x4ax2+bx+2能被x2+2x+2整除不妨设x4ax2+

14、bx+2（x2+2x+2）（x2+kx+1），x4ax2+bx+2x4+（k+2）x3+（2k+3）x2+（2k+2）x+2，解得，故答案为：1；211（2023工业园区一模）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差为 2解：数据3，a，4，6，7的平均数是5，（3+a+4+6+7）55，解得，a5S2（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）22，故答案为：212（2023工业园区一模）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 800cm3解：20155（cm），15510（cm），261016（cm），16105800（cm3）

15、答：其容积为800cm3故答案为：80013（2022南京模拟）一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要8天完成若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了 5天解：设甲共做了x天，则乙做了（x1）天，由题意，可得：1，解得：x5，答，甲一共做了5天，故答案为：514（2022秋新兴县期末）如图，RtABC中，C90，A30，作ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为半径作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为 解：C90，A30，ABC60，；BE平分ABC，CF1，BF2，设点F到BA的距离为h，hCF1，故答案为：15（2021秋淮北月考）设0k1，关于x的一

16、次函数ykx+（1x）（1）y随x的增大而 减小；（2）当1x2时y的最大值是 k（用含k的式子表示）解：（1）ykx+（1x）kx+x（k）x+，0k1，k0，函数y随x的增大而减小，故答案为：减小；（2）由（1）y随x的增大而减小，1x2，当x1，y取得最大值，此时y（k）1+k，故答案为：k16（2021秋通川区校级月考）如图，已知菱形ABCD的对角线经过原点O，且B60，A、C分别在双曲线的图象上，若B在双曲线的图象上，则k的值为 12解：如图作AEx轴于E，BFx轴于F连接OBA、C关于原点对称，OAOC，BCAB，OAOC，ABC60，OBAC，ABOCBOABC30，tan30，

17、BFOBOAAEO90，BOF+AOE90，AOE+EAO90，BOFOAE，BFOOEA，（）2，|k|12，k0，k12，故答案为：12三解答题：本大题共11小题，共82分17（6分）（2023任城区校级开学）计算：解：原式144（42）1424+2718（6分）（2023碑林区一模）解不等式组：解：，解不等式，得x1，解不等式，得x4，原不等式组的解集为：1x419（6分）（2022秋常德期末）先化简，再求值：（1），其中x2解：原式（），当x2时，原式220（6分）（2022秋光山县期末）已知关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；

18、（2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根解：（1）关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m230有两个不相等的实数根，2（m+1）241（m23）8m+160，解得：m2；（2）满足m2的最小整数是1，m1，把m1代入方程得：x220，解得：，21（6分）（2022秋桐柏县期末）一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为 ；（2）随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球用列表或树状图法求取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率；（3）若小东和小明每人先后随

19、机摸取一个小球（取走后不放回），请直接写出小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率解：（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的结果有7种，取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率为；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的结果有6种，小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率为22（8分）（2023蜀山区校级一模）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图所示建立直角坐标系），抛

20、物线顶点为点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，CD2.6m求OD的长解：（1）设ya（x0.4）2+3.32（a0），把x0，y3代入上式得，3a（00.4）2+3.32，解得a2，抛物线的函数表达式为y2（x0.4）2+3.32（2）把y2.6代入y2（x0.4）2+3.32，化简得（x0.4）20.36，解得x10.2（舍去），x21，OD1m23（8分）（2020秋昆都仑区期末）已知矩形ABCD中，AB4，BC8（1）如图1，点P从点D开始沿DA以每秒1个单位的速度移动，同时另一个点Q从点B开始在线段BC上以每秒3个单位的速度往返移动设P，

21、Q运动时间为t秒，当0t8时，是否存在这样的时刻，四边形DCQP为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，点A与点E重合，展平后折痕为MF一动点N从点D出发，沿DABCD，以每秒1个单位的速度移动一周，设N运动的时间为x秒请直接写出当MFN为直角三角形时x的值解：（1）四边形DCQP为平行四边形，PDCQ，当0t时，则t83t，得t2；当，则t3t8，得t4；当时，则t243t，得t6；综上，存在这样的时刻，使得四边形DCQP为平行四边形，t的值为：2或4或6；（2）根据折叠的性质得，BFDF，BFMDFM，矩形ABCD中AD

22、BC，DMNBFM，DMFDFM，DMDF，AMCF，设BFDFDMx，则AMCF8x，C90，DF2CF2CD2，即x2（8x）242，解得，x5，BFDM5，AMCF3，过F作FGAD于点G，如图1，则DGCF3，当N点与G点重合时，MFN中MNF90，此三角形为直角三角形，此时x3；过M点作MHMF，MF与AB交于点H，如图2，AMH+GMF90，AFGM90，AMH+AHM90，AHMGMF，AMHGMF，AM3，MGMDDG532，GFCD4，故当N点与H点重合时，MFN中NMF90，此三角形为直角三角形，此时x8+9.5；过M作MKBC于点K，如图3，则BKAM3，故当N点与K点重

23、合时，MFN中MNF90，此三角形为直角三角形，此时x8+4+315；过点F作FLMF，FL与CD交于点L，如图4，MFK+CFL90，MKFC90，CFL+CLF90，KFMCLF，KFMCLF，MKAB4，KFBFBK532，CF3，故当N点与L点重合时，MFN中MFN90，此三角形为直角三角形，此时x8+4+8+21.5；综上，当MFN为直角三角形时x的值为3或9.5或15或21.524（8分）（2021头屯河区三模）西安市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部

24、B的仰角为30，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45，已知教学楼高BM16米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果保留根号）解：如图：过点C作CGAM于G，得矩形CDMG和矩形EFMG，MGCDEF1 （米），BM16（米），GB15 （米），设AB为x，AEG45EGAG15+x，CG20+x，在 RtCBG中，BCG30，tan30，即，解得x（1520）（米）答：宣传牌AB的高度为（1520）米25（8分）（2023工业园区一模）如图，点O在ABC的边BC上，O与AC相切于点C，与BC相交于点D，AB经过O上的点E，且DEOA（1）

25、求证：AB是O的切线；（2）若AC6，BE4，求O的半径长；（3）在（2）的条件下，延长AO交O于点F，连接CF，求tanF的值（1）证明：如图：连接OE、CE交AO于G，点O在ABC的边BC上，即CD是O的直径，CED90，DEOA，OGECED90，OCOE，AO是EC的垂直平分线，OCEOEC，ACAE，ACGAEC，O与AC相切于点C，ACOACG+OCE90，AEOAEC+OEC90，AB是O的切线（2）解：AC6，BE4，AEAC6，ABAE+BE10，设O的半径为r，BDx，则BC2r+x，OBr+x，ACBOEB90，即，解得：，O的半径长为3（3）解：如图：设AO交O于M，连

26、接CM，过M作MHAC，AC6，OC3，ACB90，MHAC，MNOC，AHMACO，即，解得：，OCOF，FOCF，MF是O的直径，FCM90，即MCFOCF+MCO90，ACB90，ACM+MCO90，ACMFCO，ACMF，26（10分）（2023浠水县二模）如图1，抛物线yax2+3x6与x轴交于A、B（6，0）两点，与y轴交于点C，直线yx+b经过点B点P在抛物线上，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的表达式和b的值；连接AC、AP、PC，若APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；（2）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQBC，垂足为Q，求CQ+PQ的最大值解：

27、（1）将B（6，0）代入yax2+3x6，36a+1860，直线yx+b经过点B（6，0），6+b0，b6；作PMx轴交于M，令x0，则y6，即C（0，6），令y0，则，解得：x13，x26，A（3，0），OA3，OC6，设点P的横坐标为m，AMm3，APC是以CP为斜边的直角三角形，CAP90，OAC+PAM90，APM+PAM90，OACAPM，AOCAMP90，COAAMP，OAMAOCMP，整理得：2m221m+450，解得：，m23（舍）；（2）作PNx轴交BC于N，过点N作NEy轴于E，设直线BC的解析式为ykx+b0，由题意得：，解得：，直线BC的解析式为yx6，设点P的横坐标为

28、m，则，N（m，m6），PNx轴，PNOC，PNQOCB，PQNBOC90，RtPQNRtBOC，OB6，OC6，由勾股定理的：，CENBOC90，ECNOCB，CNECBO，CQ+PQCN+NQ+PQ，当时，CQ+PQ的最大值是27（10分）（2022观山湖区模拟）如图，将平行四边形DBEC沿BD折叠，点C恰好落在EB的延长线上点A处，连接AC，BD交于点O（1）证明：四边形ABCD是菱形；（2）若AC6，BD8求ACE的面积；若直线AE上有一点F，当FCE为等腰三角形时，直接写出线段AF的长（1）证明：四边形DBEC是平行四边形，BECD，ODCOBA，由折叠的性质得：BDAC，OAOC，

29、在OAB和OCD中，OABOCD（AAS），ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，又BDAC，平行四边形ABCD是菱形；（2）解：四边形DBEC是平行四边形，CEBD，CEBD8，由折叠的性质得：BDAC，CEAC，ACE90，ACE的面积ACCE6824；由得：ACE90，CE8，AE10，分三种情况：a、EFEC8时，AFAE+EF18，或AFAEEF2；b、CFCE8时，过C作CGAE于G，如图1所示：则FGEG，ACE的面积CGAE24，CG，FGEG，AGAEEG10，AFFGAG；c、FCFE时，F在CE的垂直平分线上，与点B重合，如图2所示：F为AE的中点，AFAE5；综上所述，线段为AF的长为18或2或或5