河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年八年级下期中考试数学试卷（含答案解析）

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1、河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年八年级下期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分.）1. 要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A. 选取该校一个班级的学生B. 该校各年级中随机选取50名学生C. 选取该校50名男生D. 选取50名女生2. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查朗读者的收视率3. 为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（ ）A. 条

2、形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 都可以4. 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，以下能够准确表示卡塔尔的地理位置的是（ ）A. 离北京市6200千米B. 北纬25度，东经51度C. 在亚洲西部D. 位于北半球5. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点6. 用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（ ）A. B. C. D. 7. 如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（ ）A. （2，

3、4）B. （3，4）C. （4，3）D. （4，2）8. 一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（ ）A. B. C. D. 9. 已知点M到x轴距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）A. B. C. D. 10. 如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量11. 下列不能表示y是x函数的是（ ）A. B. C. D. 12. 暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了

4、赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷，设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y，下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）13. 某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查在这个问题中，样本容量是_14. 如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成_15. 函数中自变量x的取值范围是_.16. 点关于x轴对称的点的坐标是_17. 若在坐标轴上，则m的值是_.18. 若点与点关于y轴对称，则_.19. 一名老师带领名学生到青青世

5、界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为_20. 己知关于x的一次函数，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件_三、解答题（本大题共6个小题；共48分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）21. 如图为某校局部分布图.如果规定列号写在前面，行号写在后面（竖列横行），试用数对方法表示出图中各个地点的位置.实验楼_. 教学楼_. 图书馆_. 花坛_. 校门_.行政楼_.22. 如下图，这是莱校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置操场_初中楼_图书馆_实验楼_高

6、中楼_校门_23. 某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_度；（2）此次调查共抽查了_名学生；（3）在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；（4）若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数24. 一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油50L，开始工作后，每小时耗油8L（1）写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式（2）工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？25. 如图：在中，高，动点P

7、由点C沿向点B运动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S（1）在这个过程中，常量有_变量有_（2）请写出S与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围（3）当x取时计算此时的S值（4）S为时，求出对应x的值26. 如图，直线和直线相交于点，直线与y轴交于与x轴交于点B，动点P在直线上运动.（1）求的解析式及点B的坐标；（2）求的面积；（3）当的面积是的面积的时，直接写出这时点P的坐标.河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年八年级下期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分.）1. 要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A. 选取该校一个

8、班级的学生B. 在该校各年级中随机选取50名学生C. 选取该校50名男生D. 选取50名女生【答案】B【解析】【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案【详解】要调查某校学生周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生故选B【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键2. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）A. 了解我省中学生的视力情况B. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查朗读者的收视率【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查

9、得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查朗读者的收视率，适合抽样调查，故D选项错误故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3. 为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些

10、数据制成统计图，选取的最佳统计图是（ ）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 都可以【答案】C【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：根据折线统计图表示的是事物的变化情况，结合题中是为了观察某一段时间内温度的变化，应该选择折现统计图故选：A【点睛】此题考查了统计图的选择，熟知各类统计图的特点是解题的关键4. 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，以下能够准确表示卡塔尔的地理

11、位置的是（ ）A. 离北京市6200千米B. 北纬25度，东经51度C. 在亚洲西部D. 位于北半球【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了位置的确定【详解】解：根据北纬25度，东经51度，可以确定卡塔尔的地理位置，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了通过经纬网确定地理位置，解题的关键是理解确定位置的方法5. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（ ）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D【解析】【分析】根据的坐标信息可得点在第四象限，从而可得答案【详解】解：一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是点，故选D【点睛】本题考查的是平面直

12、角坐标系内点的坐标特点，根据点的坐标确定点所在的象限是解本题的关键6. 用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点平移规律解答即可【详解】解 这只蚂蚁从先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是故选C【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握点的平移规律“右加左减，上加下减”是解题的关键7. 如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）表示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（ ）A. （2，4）B. （3，4）C. （4，3）D. （4，2）【答案】C【解析】【

13、分析】用(2， 4)表示甲处的位置可知，第一个坐标表示街，第二个坐标表示巷，据此即可得出结论【详解】用(2， 4)表示甲处的位置可知，第一个坐标表示街，第二个坐标表示巷，据此即可得乙处的位置可以表示为：(4， 3)，故选：C【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，明确坐标表示的意义是解题关键8. 一棵树现在的高度为，且未来10年内会每年长高，设年后树的高度为，则与的函数关系式（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先把22cm换算成0.22m，再根据树高=原树高+每年增长的高度，列出函数关系式即可【详解】解：22cm=0.22m， 由题意得，y=2.5+0.22x 故选：B【点睛】

14、本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出关系式9. 已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设点M的坐标为，根据点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，可得，再由点M在第四象限内，可得，即可求解【详解】解：设点M的坐标为，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点M在第四象限内，点M的坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解题的关键10. 如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容在加油过程中加油机显示屏

15、上的三个量中，常量是（ ）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量【答案】C【解析】【分析】根据在一个变化过程中始终不变化的量是常量解答【详解】解：金额，数量，单价中不变化的是单价，故常量是单价，故选：C【点睛】此题考查了常量的定义，正确理解常量的定义是解题的关键11. 下列不能表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义（给定一个x值都有唯一确定的y与它对应），对选项逐个判断即可【详解】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A选项不符合题意；B、对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，故B选项符合题意；C、对

16、于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C选项不符合题意；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故D选项不符合题意故选：B【点睛】此题考查了函数的定义，解题关键在于掌握定义，特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应12. 暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷，设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y，下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】

17、根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果【详解】从出发到堵车，y随x的增大而减小，故选项A不合题意；堵车时y的值不变，故选项B不合题意；后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷，y随x的增大减小的更快，图象比开始陡，故选项C符合题意，选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键卷（非选择题，共64分）二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）13. 某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查在这个问题中，样本容量是_【答案】200【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，

18、据此即可判断【详解】解：由题意，得，样本容量是200；故答案为：200【点睛】考查了样本容量的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14. 如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成_【答案】（8，1）【解析】【分析】根据有序数对的第一个数表示年级，第二个数表示班级解答【详解】解：根据题意，得八年级一班可表示成（8，1）故答案为（8，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键15. 函数中自变量x的取值范围是_.

19、【答案】【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，解得，所以，自变量x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数16. 点关于x轴对称的点的坐标是_【答案】【解析】【分析】关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，由此即可求解【详解】解：关于x轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握“关于x轴对称的

20、点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”17. 若在坐标轴上，则m的值是_.【答案】0或2【解析】【分析】根据在轴上的点，纵坐标为0，在y轴上点，横坐标为0，进行求解即可【详解】解：在坐标轴上，或，解得：或，故答案为：0或2【点睛】本题主要考查了坐标上点的特点，解题的关键是熟练掌握轴上的点，纵坐标为0，y轴上点，横坐标为018. 若点与点关于y轴对称，则_.【答案】【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特征求出m、n的值，再代入计算即可【详解】解：点与点关于y轴对称，故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标，掌握关于y轴对称的点的坐标的特征是解决问题的前提，求出m、n的值是得出正确答案的关

21、键（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数19. 一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为_【答案】【解析】【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式【详解】依等量关系式“总费用老师费用学生费用”可得：故答案是：【点睛】本题考查了函数关系式解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价20. 己知关于x的一次函数，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件_【答案】【解

22、析】【分析】利用一次函数的性质，可得出，解之即可得出k的取值范围【详解】解：y随x的增大而增大，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是利用一次函数的性质，找出关于k的不等式三、解答题（本大题共6个小题；共48分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）21. 如图为某校局部分布图.如果规定列号写在前面，行号写在后面（竖列横行），试用数对的方法表示出图中各个地点的位置.实验楼_. 教学楼_. 图书馆_. 花坛_. 校门_.行政楼_.【答案】，【解析】【分析】根据图中的位置，即可一一求解【详解】解：由图可知：实验楼，教学楼，图书馆，花坛，校门，行政楼，故答案为：， ， ，

23、 ， ， 【点睛】本题考查了用数对表示位置，理解题意要求是解决本题的关键22. 如下图，这是莱校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置操场_初中楼_图书馆_实验楼_高中楼_校门_【答案】、（答案不唯一）【解析】【分析】得出原点位置进而建立坐标系得出各点坐标【详解】解：平面直角坐标系如图所示：操场初中楼图书馆实验楼高中楼校门（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键23. 某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查

24、，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_度；（2）此次调查共抽查了_名学生；（3）在图2中，将“篮球”部分图形补充完整；（4）若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数【答案】（1）126 （2）80 （3）见解析 （4）320人【解析】【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的

25、百分比再乘以3200即可得到结果【小问1详解】解：根据题意得：36035%=126；【小问2详解】解：根据题意得：2835%=80（人）；【小问3详解】解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，【小问4详解】解：根据题意得：3200（880）100%=320（人）所以爱好“书法”的人数为320人【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意24. 一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油50L，开始工作后，每小时耗油8L（1）写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式（2）工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？【答案】（1）； （2）油箱

26、中的剩余油量为18升【解析】【分析】（1）由剩余油量等于总油量减去消耗的油量可得答案；（2）把代入剩余油量公式，进行计算即可【小问1详解】解：由题意可得：；【小问2详解】当时，工作后，油箱中的剩余油量为18升【点睛】本题考查是列函数关系，求解函数值，理解题意，列出正确的函数关系式是解本题的关键25. 如图：在中，高，动点P由点C沿向点B运动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S（1）在这个过程中，常量有_变量有_（2）请写出S与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围（3）当x取时计算此时的S值（4）S为时，求出对应x的值【答案】（1） ，；x，S； （2）； （3）当x=10时，S=4

27、0； （4）当S为60时，x=6【解析】分析】（1）根据三角形面积公式得到，可得常量与变量；（2）根据三角形面积公式直接求解即可得到答案；（3）将代入求解即可得到打哪；（4）将代入求解即可得到答案；【小问1详解】解：由题意可得，常量是 ，变量是：x，S；【小问2详解】解：由题意可得，动点P由点C沿向点B运动（不与点B重合），；【小问3详解】解：当时，；【小问4详解】解：当时，解得：；【点睛】本题考查一次函数与几何图形实际应用问题，解题的关键是找到底边与高根据面积列式26. 如图，直线和直线相交于点，直线与y轴交于与x轴交于点B，动点P在直线上运动.（1）求的解析式及点B的坐标；（2）求的面积；

28、（3）当的面积是的面积的时，直接写出这时点P的坐标.【答案】（1）； （2）； （3）点P的坐标为或【解析】【分析】（1）利用待定系数法求直线解析式，再令，求直线与x轴的交点即可；（2）过点A作，根据、，可得，即可求得结果；（3）设点P的坐标为，由，可得，解得或，再把m的值代入直线的解析式即可求出点的坐标【小问1详解】解：设直线的解析式为，直线过点，把点，代入解析式得：，解得：，直线的解析式为：，当时，解得：，点B的坐标为：；【小问2详解】解：过点A作，、，；【小问3详解】解：直线的解析式为：，动点P在直线上运动，设点P的坐标为，点P到x轴距离为，或，或，当时，点，当时，点，点P的坐标为或【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图像与x轴的交点及解一元一次方程，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键