2023年天津市河东区中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年天津市河东区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题)1. 计算的结果等于( )A. 1B. C. D. 52. 计算( )A. B. C. D. 3. 被誉为:“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为,将250000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形,从正面看,能得到的平面图形是( )A. B. C. D. 6. 估计的值在( )A 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D.
2、8和9之间7. 计算的结果为( )A. B. C. m+1D. m18. 如图,的顶点O与坐标原点重合,顶点A,B分别在第二、三象限,且轴,若,则点A的坐标为( )A B. C. D. 9. 方程的根是( )A. ,B. ,C. ,D. ,10. 若点,都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 11. 如图,在中,是斜边的中点,把沿着折叠,点的对应点为点,连接下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 12. 抛物线(a,b,c为常数)开口向下且过点,以下结论:;若方程有两个不相等的实数根,则其中正确结论的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、
3、填空题(本大题共6小题)13. 计算(x3)2的结果是_14. 计算的结果为_15. 在一个不透明的袋子里装有4个黄色乒乓球和2个白色乒乓球,它们除颜色外其余均相同从袋子中任意摸出一个球是白色乒乓球的概率为_16. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的值可以是_(写出一个即可)17. 已知,如图,已知菱形的边长为6,点E,F分别在的延长线上,且,G是的中点,连接,则的长是_18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,边上的点A,点B,点C及点D均落在格点上,且点B,点C是圆上的点(1)线段的长等于_(2)在网格内有一点E,满足,在线段上有一点F,当取得最小值时,请用无刻度的直尺,在
4、如图所示的网格中,画出点E,点F,并简要说明点E,点F的位置是如何找到的(不要求证明)_三、解答题(本大题共7小题,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19. 解不等式组,请结合解题过程,完成本题的解答(1)解不等式,得 ;(2)解不等式,得 ;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为 20. 在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)图中a值为 ;(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数21. 如图,为的切线,C为切点,D是上一点,过点D作,垂足为F,交于点E(1)如图
5、,若,求的度数;(2)如图,连接并延长交于点G,连接,若,的半径为5,求的长22. 小华想利用测量知识测算湖中小山的高度如图,小华站在湖边看台上,清晰地看到小山倒映在平静的湖水中,且在点O处测得小山顶端的仰角为,小山顶端A在水中倒影的俯角为已知点O到湖面的距离,A、B、三点共线,求小山的高度(光线的折射忽略不计;结果取整数,参考数据:)23. 某蔬菜公司要从A市调运两车蔬菜运往B市已知A市离B市,甲、乙两辆货车同时沿同一路线从A市出发前往B市,且行驶过程中甲车速度保持不变乙车行驶时发生故障,此时甲车刚好到达B市乙车在发生故障地原地维修,甲车在B市停留了,卸载蔬菜后原路行驶了到达乙车发生故障地,
6、用了把乙车的蔬菜装上甲车,然后甲车立即沿原路行驶了到达B市,在此过程中乙车一直在发生故障地维修甲车离A市的距离与行驶所用时间之间的对应关系如图请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:离开A市的时间/15离A市的距离/(2)填空:A市到乙车发生故障地的距离为_;当两车之间的距离是时,甲车离开A市的时间为_(3)当时,请直接写出y关于x的函数解析式24. 将两个三角形,放置在平面直角坐标系中,点,点,点,点C,D分别在边上,且满足(1)如图,求点D的坐标(2)以点B为中心,顺时针旋转,得到,点C,D对应点分别为点E,F如图,连接,则在旋转过程中,当时,求线段的长;如图,连接,点M为的中点,则在旋
7、转过程中,当点M到线段的距离取得最大值时,直接写出点M的坐标25. 在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为P,与x轴交于点和点B,与y轴交于点C(1)求点P的坐标;(2)点K是抛物线上的动点,当时,求出点K的坐标;(3)直线l为该二次函数图象对称轴,交x轴于点E若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点,过点Q作直线,分别交直线l于点M,N,在点Q的运动过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由2023年天津市河东区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题)1. 计算的结果等于( )A. 1B. C. D. 5【答案】C【解析】【分析】根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”
8、进行求解即可【详解】解:原式故选:C【点睛】本题考查了有理数的减法法则,掌握法则是解题的关键2. 计算( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案【详解】解:,故选:【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键3. 被誉为:“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为,将250000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点
9、移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】250000=2.5105,故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可【详解】解:A、不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意;B、不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意;C、不可以看作轴对称图形,故此选项不合题意;D、可以看作轴对称图形,故此选项符合题
10、意;故选:D【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形5. 如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形,从正面看,能得到的平面图形是( )A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图进行判断即可【详解】解:由题意知,正面看到的图形如下:故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的主视图解题的关键在于明确从正面看到的视图是主视图6. 估计的值在( )A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】C【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后
11、判断出所求的无理数的范围,由此即可求解【详解】解:495764,78故选C【点睛】此题主要考查了无理数的估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法7. 计算的结果为( )A. B. C. m+1D. m1【答案】B【解析】【分析】运用分式的加法法则解题即可【详解】解:故选B【点睛】本题考查分式的加法,掌握分式加法法则是解题的关键8. 如图,的顶点O与坐标原点重合,顶点A,B分别在第二、三象限,且轴,若,则点A的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设与x轴交于点C,利用勾股定理求出长,根据点所在象限写出坐标【详解】
12、解:设与x轴交于点C,轴,,,点A在第二象限,点A的坐标为故选A【点睛】本题考查勾股定理,点的坐标,等腰三角形的性质,掌握勾股定理是解题的关键9. 方程的根是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】B【解析】【分析】先把方程的左边分解因式化为从而可得答案【详解】解:, 或 解得: 故选B【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程,掌握“十字乘法分解因式”是解本题的关键10. 若点,都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答【详解】,k=60,该反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,且在每个象限内y随
13、x的增大而减小,点,点A在第三象限内,且x1最小,2x3,故选:B【点睛】此题考查反比例函数的增减性,掌握反比例函数增减性及判断方法是解题的关键11. 如图,在中,是斜边的中点,把沿着折叠,点的对应点为点,连接下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的性质、折叠的性质,平行线的判定即可解答【详解】解:在中,是斜边的中点,根据折叠的性质得:,故正确;无法证明,故错误;根据三角形三边关系可得:,故错误;当时,点在上,不平行于,故错误故选【点睛】本题考查了直角三角形的性质,折叠的性质,平行线的判定,掌握直角三角形的性质是解题的关键12. 抛物线(a,
14、b,c为常数)开口向下且过点,以下结论:;若方程有两个不相等的实数根,则其中正确结论的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】分析】根据已知条件可判断,据此逐项分析解题即可【详解】解:抛物线开口向下,把,代入得,故正确;,故正确;若方程有两个不相等的实数根,即,故正确,即正确结论的个数是3,故选:D【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、二次函数与系数a、b、c关系,涉及一元二次方程根的判别式,是重要考点,有难度,掌握相关知识是解题关键二、填空题(本大题共6小题)13. 计算(x3)2的结果是_【答案】【解析】【分析】幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘;根据幂的乘
15、方运算法则计算即可求解.【详解】解: (x3)2=.故答案为: .【点睛】本题主要考查幂的乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方运算法则.14. 计算的结果为_【答案】【解析】【分析】利用平方差公式计算后再加减即可【详解】解:原式故答案:【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键15. 在一个不透明的袋子里装有4个黄色乒乓球和2个白色乒乓球,它们除颜色外其余均相同从袋子中任意摸出一个球是白色乒乓球的概率为_【答案】【解析】【分析】用白色乒乓球的个数除以所有球的个数得到概率【详解】解:任意摸出一个球是白色乒乓球的概率为:故答案为:【点睛】本题考
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