第九章不等式与不等式组 单元检测试卷（1）含答案（2022-2023学年人教版七年级数学下册）

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1、第九单元一元一次不等式一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）ABCD2若ab，则下列不等式一定成立的是（）AaxbxB3a2bCa+3b+3D2a2b3如图，该数轴表示的不等式的解集为（）Ax2Bx1C0x2D1x24已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D156（2021秋宁波期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分设他答对了x

2、道题，则根据题意可列出不等式为（）A10x5（19x）90B10x5（19x）90C10x（19x）90D10x（19x）907（2021秋济南期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）AmnBmnCmnD无法确定8（2022宁津县模拟）已知方程组的x，y满足xy0，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm19（2022春海门市期末）把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若_依题意，设有x名同学，可列不等式8（x+5）12x则横线上的条件应该是（）A每人分8本，则剩余 5本B每人分8本，则恰好可多分给5个人C每人分5本，则

3、剩余 8本D其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本10（2022春颍州区期末）若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（）A6a7B6a7C6a7D5a6二、 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11（2023长丰县模拟）不等式2x13的解集为 12（2023南岗区校级一模）不等式组的整数解为 13（2022襄州区模拟）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是 14（2022秋苏州期末）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；

4、若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是 立方米15（2022银川校级一模）如果不等式组有解，那么m的范围是 16（2022黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17（2023临渭区一模）解不等式x1，并写出它的所有正整数解18（2023雁塔区校级模拟）解不等式组：19（2023灞桥区校级四模）某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的

5、总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？20（2021秋东营期末）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？21（2021秋安庆期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车

6、一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？第九单元一元一次不等式一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）ABCD【答案】B【解答】解：依题意得：x+x2故选：B2若ab，则下列不等式一定成立的是（）AaxbxB3a2bCa+3b

7、+3D2a2b【答案】C【解答】解：A、ab，x0，axbx，故A不符合题意；B、ab，3a3b，故B不符合题意；C、ab，ab，a+3b+3，故C符合题意；D、ab，ab，2a2b，故D不符合题意；故选：C3如图，该数轴表示的不等式的解集为（）Ax2Bx1C0x2D1x2【答案】D【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为1x2故选：D4已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】B【解答】解：x+10，x1，在数轴上表示为：，故选：B5某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D15【答案】C

8、【解答】解：设小玉答对了x道题，10x5（20x）95解得，x13小玉至少答对14道，故选：C6（2021秋宁波期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10x5（19x）90B10x5（19x）90C10x（19x）90D10x（19x）90【答案】B【解答】解：设他答对了x道题，根据题意，得10x5（19x）90故选：B7（2021秋济南期末）如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）AmnBmnCmnD无法确定【答案】A【解

9、答】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+mn+b，ab，mn，故选：A8（2022宁津县模拟）已知方程组的x，y满足xy0，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【答案】A【解答】解：将方程组中两个方程相减可得xym1，xy0，m10，则m1，故选：A9（2022春海门市期末）把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若_依题意，设有x名同学，可列不等式8（x+5）12x则横线上的条件应该是（）A每人分8本，则剩余 5本B每人分8本，则恰好可多分给5个人C每人分5本，则剩余 8本D其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本【答案】B【解答】解：由不等式8（x+5）1

10、2x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则恰好可多分给5个人，若每人分12本，则有剩余故选：B10（2022春颍州区期末）若不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（）A6a7B6a7C6a7D5a6【答案】A【解答】解：解不等式组得2xa，不等式组的整数解共有四个（是3，4，5，6），6a7，故选：A二、 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11（2023长丰县模拟）不等式2x13的解集为x2【答案】见试题解答内容【解答】解：2x13，移项得：2x4，不等式的两边都除以2得：x2，故答案为：x212（2023南岗区校级一模）不等式组的整数解为 2【答案】2【解答】解：，由得

11、：x，由得：x3，不等式组的解集为x3，则不等式组的整数解为2故答案为：213（2022襄州区模拟）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是 17道【答案】17道【解答】解：设小聪答对了x道题，则答错（201x）道题，依题意得：5x2（201x）80，解得：x，又x为正整数，x的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17道故答案为：17道14（2022秋苏州期末）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每

12、立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是8立方米【答案】见试题解答内容【解答】解：设小颖每月用水量是x立方米，1.85+2（x5）15，解得，x8故答案为：815（2022银川校级一模）如果不等式组有解，那么m的范围是 m4【答案】m4【解答】解：如图，不等式组有解，m4故答案为：m416（2022黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 a2【答案】a2【解答】解：不等式组整理得：，不等式组的解集为x2，a2故答案为：a2三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17（2023临渭区一模）解不等式x1，并写出它的所有正整数解【答案】见试题解答内

13、容【解答】解：去分母，得1+2x3（x1），去括号，得1+2x3x3，移项，得2x3x31，合并同类项，得x4，系数化为1，得x4，则不等式的正整数解为：1，2，318（2023雁塔区校级模拟）解不等式组：【答案】1x6【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x6，所以不等式组的解集是1x619（2023灞桥区校级四模）某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】最多租用甲型客车3辆【解答】解：设租用甲型客

14、车x辆，则租用乙型客车（6x）辆，依题意得：280x+220（6x）1530，解得：x又x为整数，x的最大值为3答：最多租用甲型客车3辆20（2021秋东营期末）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？【答案】（1）购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元；（2）最多买80个甲种纪念

15、品【解答】解：（1）设购买一个甲种纪念品需x元，一个乙种纪念品需y元，依题意得：，解得：答：购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元（2）设购买m个甲种纪念品，则购买（100m）个乙种纪念品，依题意得：10m+5（100m）900，解得：m80答：最多买80个甲种纪念品21（2021秋安庆期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗（2）计划

16、用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？【答案】（1）每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元【解答】解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12a）辆，由题意可得，解得6a9，a为正整数，a6，7，8，共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车辆数越少，费用越低，方案一所需费用最少，此时的费用为50006+3000648000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元