27.2.1相似三角形的判定（1）教案

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1、 年 级九年级课题27.2.1相似三角形的判定（第一课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 了解相似三角形及相似比的概念；2 掌握平行线分线段成比例定理和推论；3 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法.过程方法类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.情感态度发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.教学重点掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.教学难点能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入1.什么是相似多

2、边形?2.怎样判断两个多边形相似?3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？4.给相似三角形下定义.5.怎么样判断两个三角形相似？二、自主探究（一）平行线分线段成比例定理及其推论教材29页探究l 平行线分线段成比例定理分析:1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？2.猜测与相等吗？3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.4.用数学语言描述你的发现.得到：平行线分线段成比例定理教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.l 平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形中的直线交点在直线上时

3、，对应线段还成比例吗？ 2.擦去四周的部分，只留下ABC和ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？得到：平行线分线段成比例定理构的推论（二）相似三角形的判定方法l 平行线法在上面的两幅图形中，ABC和ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗？教师点拨：利用相似三角形的定义，说明ABC和ADE的三边对应成比例，三角对应相等.得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.l 三边法上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通过三边来判断三角形相似呢？教材42页探究2分析：1.

4、按要求画图，度量，初步体会结论的正确性2.尝试进行几何证明得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似.（三）应用1.已知，如图，在ABC中，DEBC,DFAC,求证：ADEDBF2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少？你有几个答案？三、课堂训练1. ABC 和 中，BC=2, AC=3, AB=4；，,，判断ABC 和是否相似2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证ABC DEF 四、课堂小结1相似三角形及相似比的概念；2平行线分线段成比例定理和推论；3相似三角形两种判定方法：平行线法，

5、三边法 4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 五、作业设计教材习题27.2 必做题2(1),3(1)选做题：4,5教师提出问题，学生回忆，思考，并回答教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系.教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导完善，规范.回忆、思路迁移按要求画图，度量，初步体会结论的正确性尝试证明分析已知条件，独立尝试进行证明，一生板演，之后师视情况点拨独立尝试后小组讨论学生独立分析解

6、决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳23复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系.激起学生的好奇心，探索欲望.通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理).让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.体会知识之间的联系通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)通过分析、解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力兵教兵、广参与，同提高，通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.板书设计27.2 相似三角形的判定平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用1 推论 三边法 应用2 教学反思