28.1锐角三角形（3）教案

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1、年级 九年级课题28.1 锐角三角函数(3)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；2.能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.过程方法结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.情感态度认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆.教学重点熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式教学难点30、45、60角

2、的三角函数值的推导过程教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？二、自主探究1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？归纳：304560sinAcosAtanA可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；2.三角函数值和角的度数是一一对应的.2.例题分析：教材79页 例3 求下列各式的值: （1）cos260+sin260 （2）-tan45教材80页 例4（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如图（2），已知圆锥

3、的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数三、课堂训练课本68页 第1 、 2题补充：1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）； A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ）； Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ）； A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ）；A0A60B.60A90C0A30D30A60时，cosa的值（ ）； A小于 B大于 C大

4、于 D大于1四、课堂小结1.正确认识特殊角30、45、60角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角；2.三角函数之间的规律特点.五、作业设计教材68页习题281第3题；补充：1在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）；A2已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则CAB等于（ ）； A30 B60 C45 D以上都不对3sin272+sin218的值是（ ）； A1 B0 C D4若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ）； A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰

5、三角形5设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_；6已知，等腰ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_；7在RtABC中，C=90，已知tanB=，则osA=_教师引导学生回顾锐角三角函数定义，思考新的问题，引出课题 教师提出问题，引导学生探究，画图，进行推导，进一步理解角度一定时三角函数值也是一定的，并完成表格教师给出问题，引导学生代入计算，写出过程 学生思考，口答解题思路，师生共同完善书写步骤教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.学生谈本节课收获，教师 完善补充强调复习锐角三角函数，为特殊角的三角函数值的推导做铺垫通过动手画图，验证得出的结论，加强学生记忆和理解使学生正确认识特殊角的三角函数值，能熟练的进行相关计算，由角求值，由值求角巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验.加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果板书设计 28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数表 例题分析 练习