2023年山东省临沂市临沭县中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年山东省临沂市临沭县中考一模数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)1. 如图,数轴上点A表示的数的相反数是( )A. 2B. C. D. 2. 如图,是一块直角三角板,其中,直尺的一边经过顶点,若,则的度数为( )A. 45B. 60C. 90D. 1003. 2020年12月17日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球2021年10月19日,中国科学院发布了一项研究成果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为( )(单位:年)A. B. C. D. 4. 如图,在正五边形中,以为边向内作正,则度数为(
2、)A. B. C. D. 5. 某物体如图所示,它俯视图是( )A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 7. 版义务教育新课程标准指出,从年秋季开始,劳动课成为中小学的一门独立课程小明同学制作了如图所示的四张卡片(四张卡片除正面的文字不同外,其余均相同),现将四张卡片背面朝上,洗匀放好从中随机抽取两张卡片,则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是( )A. B. C. D. 8. 已知m,n是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于( )A. 2023B. 2022C. 2020D. 20199. 某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分
3、别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( )A 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,若CAB65,则ADC的度数为()A. 25B. 35C. 45D. 6511. 当今大数据时代,“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点,它已被广泛应用于我们日常生活中通常,一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成,其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码,这相当
4、于1000个方格只有200个方格作为数据码根据相关数学知识,这200个方格可以生成个不同的数据二维码,现有A,B,C,D四名网友对的理解如下,其中理解错误的网友是( )A. 就是200个2相乘,它是一个非常非常大的数B. 等于C. 我知道,所以我估计比大D. 的个位数字是812. A,B两地相距,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地,均匀速行驶,甲出发1小时后,乙出发沿同一路线行驶,设甲、乙两车相距(),甲行驶的时间为(),与的关系如图所示,下列说法错误的是( )A. 甲车行驶的速度是,乙车行驶的速度是B. 甲出发后被乙追上C. 甲比乙晚到D. 甲车行驶或,甲,乙两车相距二、填空题(本大题共4个小题
5、,每小题4分,共16分)13. 比较大小:_(填“、”)14. 方程的解是 _15. 如图,正方形的顶点均在坐标轴上,且点的坐标为,以为边构造菱形,将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转,则第2023次旋转结束时,点的对应点的坐标为_16. 如图,在O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CDOC交O于点D,则CD的最大值为_三、解答题(本大题共7个小题,共68分)17. (1)计算:;(2)解方程组:18. 某校初2020级1600名学生进行了一次体育测试(满分:50分)测试完成后,在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩,对数据进行整理分析,并给出了下列信息:甲班20
6、名同学的测试成绩统计如下:41,47,43,45,50,49,48,50,50,49,48,47,44,50,43,50,50,50,49,47乙班20名同学的测试成绩统计如下:组别40424244444646484850频数1169其中,乙班20名同学的测试成绩高于46,但不超过48分的成绩如下:47,48,48,47,48,48甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:班级平均数中位数众数甲班47548.5乙班47.549(1)根据以上信息可以求出: , , ;(2)你认为甲乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好,请说明理由;(3)若规定49分及以上为优秀,请估计该校初20
7、20级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人.19. 如图,湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连.为了计算、两点之间的距离,经测量得:,米,求、两点之间的距离(参考数据:,)20. 小明在学习过程中遇到了一个函数,小明根据学习反比例函数的经验,对函数 的图象和性质进行了探究(1)画函数图象:函数的自变量的取值范围是_;列表:如下表62103461003179532描点:点已描出,如图所示连线:请你根据描出的点,画出该函数的图象(2)探究性质:根据反比例函数的图象和性质,结合画出的函数图象,回答下列问题:该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是_;该函数图象可以看成是由的图象平
8、移得到的,其平移方式为_;结合函数图象,请直接写出时的取值范围_21. 如图,在中,点D是边的中点,点O在边上,经过点C且与边相切于点E,(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径及的长22. 2021年东京奥运会,中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌,优异成绩的取得离不开艰辛的训练某跳水运动员在进行跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线,已知跳板AB长为2米,跳板距水面CD的高BC为3米,训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米,现以CD为横轴,CB为纵轴建立直角坐标系(1)当时,求这条抛物线的解析式(2)当时,求运动员落水点与点的距离(3)图中米
9、,米,若跳水运动员在区域EF内(含点E,F)入水时才能达到训练要求,求k的取值范围23. 已知正方形,为对角线上一点【建立模型】(1)如图1,连接,判断与数量关系 ;(2)【模型应用】如图2,是延长线上一点,交于点判断的形状并说明理由;若为的中点,且,求的长;(3)【模型迁移】如图3,是延长线上一点,交于点,请写出与之间的数量关系,并说明理由2023年山东省临沂市临沭县中考一模数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)1. 如图,数轴上点A表示的数的相反数是( )A. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据数轴得到点A表示的数为,再求的相反数即可【详解】解:点A表示的数为,
10、的相反数为2,故A正确故选:A【点睛】本题考查了数轴,相反数,掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键2. 如图,是一块直角三角板,其中,直尺的一边经过顶点,若,则的度数为( )A. 45B. 60C. 90D. 100【答案】B【解析】【分析】根据证得,即可求得;【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质以及直角三角形的性质,平行线性质的灵活运用是解题关键3. 2020年12月17日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球2021年10月19日,中国科学院发布了一项研究成果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小
11、的为( )(单位:年)A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,看小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同小数点向左移动时,n是正整数;小数点向右移动时,n是负整数【详解】解:亿0.04亿=20.26亿=2026000000=2.026109,故选:D【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值4. 如图,在正五边形中,以为边向内作正,则度数为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据题意求出的
12、度数,再由等边三角形的性质可知,据此可得出结论【详解】解:五边形是正五边形,是等边三角形,故选:B【点睛】此题主要考查正多边形的计算问题、等边三角形的性质,掌握正多边形定义及内角和公式、等边三角形的性质的综合应用是解题关键5. 某物体如图所示,它的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据俯视图是从上往下看得到的视图判断即可【详解】解:根据俯视图的定义可知,它的俯视图是:,故选:C【点睛】本题考查了三视图,解题关键是理解三视图的定义,树立空间观念,准确识图6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先解不等式得到不等式
13、的解集,然后再在数轴上表示不等式的解集即可【详解】解:,移项得:,解得:,所以原不等式得解集:把解集在数轴上表示如下:故选:A【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法,在数轴上表示不等式的解集,掌握“画图时,小于向左拐,大于向右拐”是解本题的关键7. 版义务教育新课程标准指出,从年秋季开始,劳动课成为中小学的一门独立课程小明同学制作了如图所示的四张卡片(四张卡片除正面的文字不同外,其余均相同),现将四张卡片背面朝上,洗匀放好从中随机抽取两张卡片,则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据概率的统计方式树状图得到概率总数及出现“劳动”
14、两个字的结果,再利用概率的定义即可解答【详解】解:总共有可能的结果有种,产生劳动的结果有种,这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是:,故选:C【点睛】本题考查了概率的统计方式及概率的定义,掌握概率的统计方式是解题的关键8. 已知m,n是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于( )A. 2023B. 2022C. 2020D. 2019【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程的根及根与系数的关系可得出,再将其代入中即可求出结论【详解】解:,是一元二次方程的两个实数根,故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程的根以及根与系数的关系,利用一元二次方程的根及根与系数的关系,找出“,”是解题的关键9
15、. 某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论【详解】解:描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上,设反比例函数表达式为,则令甲、乙、丙、丁,过甲点作轴平行线交反比例函数于,过丙点作轴平行线交反比例函数于,如图所示:由图可知,、乙、丁在反比例函数图像上,根
16、据题意可知优秀人数,则,即乙、丁两所学校优秀人数相同;,即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少;,即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多;综上所述:甲学校优秀人数乙学校优秀人数丁学校优秀人数丙学校优秀人数,在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校,故选:C【点睛】本题考查反比例函数图像与性质的实际应用题,读懂题意,并熟练掌握反比例函数的图像与性质是解决问题的关键10. 如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,若CAB65,则ADC的度数为()A. 25B. 35C. 45D. 65【答案】A【解析】【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定ACB=90,然后根据CAB=65求得
17、ABC的度数,利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可【详解】解:AB是直径,ACB=90,CAB=65,ABC=90-CAB=25,ADC=ABC=25,故选:A【点睛】本题考查了圆周角定理的知识,解题的关键是了解直径所对的圆周角为直角,难度不大11. 当今大数据时代,“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点,它已被广泛应用于我们的日常生活中通常,一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成,其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码,这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码根据相关数学知识,这200个方格可以生成个不同的数据二维码,现有A,B,C,D四名网友对的理解如
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