2023年山东省济南市天桥区中考二模数学试卷（含答案）

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1、2023年山东省济南市天桥区中考二模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）13的绝对值是（ ）A3B3CD2如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）ABCD3“丝绸之路经济带”首个实体平台中哈（连云港）物流合作基地的年最大装卸能力达到410000标箱，其中“410000”用科学记数法表示为（ ）ABCD4将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，BEDF90，A45，F60，则CED的度数是（ ）A15B20C25D305许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（ ）ABCD6实数a，b在数轴上对应点的位置如

2、图所示，下列结论正确的是（ ）ABa0Dab07小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿y轴翻折，再向下平移3个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（ ）ABCD9如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在BOC内交于点F；作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为（ ）ABCD10已知二次函数

3、，截取该函数图象在间的部分记为图象G，设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11分解因式：_12一个不透明的布袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的概率为_13已知a，b为两个连续的整数，且，则_14代数式与代数式的值相等，则x_15如图，一张扇形纸片的圆心角为90，半径为6，C是OA的中点，则图中阴影部分的面积为_16如图，正方形ABCD中，

4、AB4，点E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF，交BD于点M，将沿EF翻折，得到，连接AN，交EF于点G，若点F是BC边的中点，则线段AN的长是_三、解答题：（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明、证明或演算步骤）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）解不等式组，并写出它的所有整数解19（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BAAF，DCCE求证：DFBE20（本小题满分8分）某学校九年级共1200名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，视力在4.5x5.0范围内的

5、数据如下：4.7 4.5 4.9 5.0 4.6 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.5 4.5 4.9 5.0根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（x）频数百分比Ax2，这个不等式组的解集为2x5，不等式组的整数解是3，4，519证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABDCDB，AFBA，DCCE，BAFDCE90，BFDE，BFEFDEEF，BEDF20解：（1）6，25；（2）如图：（3）4.55，（4）120025%300（人），答：该校九年级学生视力为“E级”的约有300人21解：（1）如图，过C作CGAB于G，斜坡AB的坡度，米，CG9（米），点C距离水平地面

6、的高度为9米（2）如图，过C作CFAE于F，CFAE，CGAB，EAAB，CGAGAFAFC90，四边形AFCG为矩形，AFCG9（米），设DFx米在中，DCF45，CFDFx米在中，ECF53，解得x20DF20米，ADAFDF92029（米），建筑物AD的高度约为29m22（1）证明：如图1，连接OCPD为的切线，OCDP，ADDP，ADCOCP90，DACOCA，OAOC，OACOCA，OACDAC，AC平分DAB；（2）解：如图2，连接OEAB是的直径，ADDP，ACBD90OACDAC，AB10，OBOE5CE平分ACB，BOE2BCE90为等腰直角三角形，23解：（1）设A种型号手

7、机每部利润是x元，B种型号手机每部利润是y元，由题意得：解得答：A种型号手机每部利润是200元，B种型号手机每部利润是400元；（2）设购进A种型号的手机a部，则购进B种型号的手机部，获得的利润为w元，B型手机的数量不超过A型手机数量的，解得a12，w随x的增大而减小，当a12时，w取得最大值，此时w240080005600，20a20128答：营业厅购进A种型号的手机12部，B种型号的手机8部时获得最大利润，最大利润是5600元24解：（1）令一次函数中y3，则解得：x4，即点A的坐标为，点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为；（2）连接AC、BC如图所示设平移后直线CD的解析式为，点

8、该直线平行直线AB，的面积为16，点A、点B关于原点对称，点，b4，直线向上平移的距离为OC4（3）方法一：设，如图，易证，如图，易证，（舍去5）方法二：设，则如图，当AB为边时，此时满足，即：，解得，如图，当AB为对角线时，此时满足，即，解得（5舍去），25解：（1）AEBD，证明：是等腰直角三角形，ACB90，ACBC将线段CD绕点C逆时针方向旋转90得到线段CECDCE，DCE90，ACBDCE，ACBACDDCEACD，ACEBCD，AEBD，证明：如图，取AC与BE的交点为O由（1）已证，在中，由勾股定理得，EACDBC，AOEBOC，AEBACB90在中，由勾股定理得，DEBEBD

9、624在等腰直角中，（2）26解：（1）抛物线经过点，两点，解得：，抛物线的解析式为；（2）由（1）得，点，设直线BC的解析式为ykxc，直线BC经过点，解得：直线BC的解析式为，设点H的坐标为，如图，过点H作HKy轴于点K，过点M作MSy轴于点S，则MSOOKH90，OHOM，MOH90，OMB45，是等腰直角三角形，OMOHMOSKOH90，OHKKOH90，MOSOHK，MSOK，OSHK，点在直线上，解得：，则，当OMB45时，点H的坐标为（3）由（2）可得点M的坐标为PMMQ，为直角三角形点N为线段PQ的中点为直角三角形，点N为线段PQ的中点，MNON点N在线段OM的垂直平分线上作OM的垂直平分线l如图所示：当BNl时，BN最小（此时点N在图中位置）直线OM的解析式为y3x点N所在直线的解析式为：，即即BN的最小值为