2022-2023学年人教版七年级下数学期末冲刺满分训练：不等式与不等式组（含答案解析）

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1、七年级下数学期末冲刺满分训练：不等式与不等式组一、选择题1语句“x的与x的和超过2”可以表示为（）ABCD2下列说法不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则3下列不等式变形正确的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得4将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD5若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（）A B C D6某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（）A0克B2克C1.6克D0.8克7已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）ABCD8关于的不等式组的解集为，则的值为（）A4B3C2D09已知关于的不等式组有

2、2个整数解；若a为整数，则a的值（）A5B6C6或7D7或810小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（）A2种B3种C4种D5种11若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）ABCD12关于，的方程组的解满足的值不大于5，则的取值范围为（）ABCD13春到人间，绿化争先为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可

3、以购买乙种树苗（）A42颗B43颗C57颗D58颗14设，分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则与的质量比可能为（）ABCD无法确定15关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（）ABC0D7二、填空题16不等式的解集是_17当_时，不等式的解集是18某学校医务室采购了一批水银温度计和额温枪，其中有支水银温度计，若干支额温枪已知水银温度计每支元，额温枪每支元，如果总费用不超过元，那么额温枪至多有_支19一次竞赛中，一共有10道题，答对一题得5分，答错（或不答）一题扣1分，则小明至少答对_道题，成绩超过30分20某大学举办“学习强国”知识竞赛，规定答对

4、一题得20分，答错一题扣10分，在8道必答题中，得分不低于100分即可进入下一轮，冉冉进入了下一轮，则冉冉答错题数最多为 _21已知关于的不等式组仅有两个整数解，则整数的值是_22关于的不等式（其中为正整数）正整数解为，则的值是_23不等式组无解，则的值可能是 _24在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行（1）若，该程序需要运行_次才停止；（2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是_25关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的取值范围是_26若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是_27定

5、义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是_28关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围_，b的取值范围是_三、解答题29解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，30已知方程组是一个关于x，y的二元一次方程组，其中与的和是非负数，求m的取值范围31解不等式组，请按下列步骤完成解答：(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)原不等式组的解集为_32某学校组织七年级师生秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有1辆车没有坐满，但空座位不足一半若只租用48座客车，则需租用多少辆？（按题意补充填空，并列不等式或不等式组解决

6、问题）解：设需租用48座客车辆，则参加秋游的七年级师生共有 人；若租用64座客车，则需要 辆车当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有 个空座位由题意可列不等式（组）： ；需要租用48座客车 辆33对于实数，我们定义符号，的意义为：当时，当时，如：，根据上面的材料，回答下列问题：（1） _；（2）当时，x的取值范围是_34“桃之夭夭，灼灼其华”，每年月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进件型号和件型号自拍杆共需元，其中件型号自拍杆价格是件型号自拍杆价格的倍(1)求

7、件型号和件型号自拍杆的进价各是多少元？(2)若小王计划购进、两种型号自拍杆共件，并将这两款手机自拍杆分别以元，元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于元，求最多购进型号自拍杆多少件？35书店用740元购进了A、B两种杂志，已知A种杂志每本进价为8元，B种杂志每本进价为10元，书店在销售时A种杂志每本售价为11元，B种杂志每本售价为15元，全部售完后可得利润340元(1)求书店购进A、B两种杂志各多少本？(2)若书店以原进价再次购进A、B两种杂志，且购进A种杂志的数量不变，而购进B种杂志的数量是第一次的2倍，A种杂志按原售价出售，而B种杂志降价出售，当两种纪念册销售完毕时，要使再次获

8、利不少于390元，求B种杂志每本最低售价应为多少元？36某客运公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种型号的客车共5辆，送七年级师生到某地参加社会实践活动设租用A型客车辆客车型号车辆数/辆载客量/人租金/元A B 客车型号AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280请根据要求回答下列问题：(1)用含的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求的最大值(3)在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定省钱的租车方案37阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：例1、解不等式

9、：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在和之间，如图所以，该不等式的解集为因此，不等式的解集为或根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：所以，不等式的解集为或仿照小明的做法，在数轴上标注并解决下面问题：(1)求不等式的解集(2)求不等式的解集(3)求不等式 的解集参考答案1B解：语句“x的与x的和超过2”可以表示为故选：B2BA、，故A选项不符合题意；B、，当时，则；当 时，则不成立；故B选项符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故选：B3D解：A、由，得，故A不符合题意；B

10、、由，得，故B不符合题意；C、由，得，故C不符合题意；D、由，得，故D符合题意故选：D4A解：将不等式组的解集表示在数轴上，如图，故选A5A解：得，解得故选：A6D解：由题意可得：100克该饮料中最多含有脂肪（克），故选D7B从数轴可知：两个解集分别是和，公共部分是的右侧且包括，解集是故本题选：8A解：由可得：，该不等式组的解集为，；故选A9D解：不等式组整理得：，不等式组有个整数解，不等式组的解集为，整数解为，解得：，则整数的值为，故选：D10B解：设要吃18元套餐的有人，由题意得：，解得：又，x为整数，的取值为2，3，4，小明购买的方案有3种故选B11D解： ，由得，不等式组共有4个整数解

11、，整数解应为：3、4、5、6，的取值范围是，故选：D12C解：方程组， 得：，关于，的方程组的解满足的值不大于5，故选C13B解：设购买乙种树苗棵，则购买甲种树苗棵，由题意得：，解得：，为正整数，最小取43，故选：B14A解：设，的质量分别为，根据题意可得：，与的质量比可能为，故选：A15D解：，解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为：，关于x的不等式组有且只有2个整数解，解得，a为整数，a为3，4，和为，故选：D16解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，不等式的解集是故答案为：17解：不等式的解集是，故本题答案为：184解：设购进额温枪支，由题意得，解得为正整数的最小值

12、为故答案为197解：设他答对道题，则答错（或不答）道题，依题意得：，解得：，又为整数，的最小值为7，即他至少答对7道题故答案为：7202道设冉冉答错了x道题，则答对了道题，根据题意得：，解得：，x的最大值为2，冉冉答错题数最多为2道故答案为：2道21解不等式组，得：，不等式组仅有两个整数解，即0，整数的值是，故答案是22解：不等式的解集为，不等式正整数解为，正整数的值是，故答案为：232（答案不唯一）解：不等式组无解，的值可能是2（答案不唯一），故答案为：2（答案不唯一）24 4 解：（1）当时，当时，当时，当时，故运行4次才停止，故答案为：4；（2）该程序只运行了2次就停止了，解得，故答案为

13、：25/ 解：，得：，得：，解得，把，代入，解得，解得故答案为：26解：解不等式得解不等式得则不等式组的解集为不等式组只有4个整数解整数解是，解得故答案为：27解：根据新定义关于x的不等式组可化为：解不等式可得：解不等式可得：因为该不等式组的解集为，解得：故答案为：28 ， 解：解不等式组得，不等式组的整数解仅有2，3，4，解得，故答案为：，29，数轴上表示见解析解：解不等式得，解不等式得，将解集表示在数轴上，如图所示，不等式组的解集为30解：解二元一次方程组得，与的和是非负数，解得：31(1)(2)(3)（1）解：解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）原不等式组的解集为32，5解：设需租用

14、48座客车x辆，则参加秋游的七年级师生共有人则需租用64座客车辆当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有个空位由题意，可得不等式组：，解得：x为整数，因此需租用48座客车5辆故答案为：，533 /解：（1），；故答案为：；（2），解得，的取值范围是34(1)件型号自拍杆的进价为元，件型号自拍杆的进价为元(2)最多购进型号自拍杆件（1）解：件型号自拍杆的进价为元，件型号自拍杆的进价为元，根据题意得，解得：答：件型号自拍杆的进价为元，件型号自拍杆的进价为元（2）解：设购进型号自拍杆件，则购进型号自拍杆件，根据题意得，解得：，取最大整数解，答：最多购进型号自拍杆件35(1)书店购进A杂志30本，购进B

15、杂志50本(2)B种杂志每本最低售价应为元（1）解：设书店购进A杂志x本，购进B杂志y本，根据题意可得方程，解得，答：书店购进A杂志30本，购进B杂志50本（2）解：设降价a元，根据题意可得不等式：，解得，故B杂志的最低售价为：（元）答：B种杂志每本最低售价应为元36(1)；(2)最大值(3)有两种方案：租A种客车3辆，B种客车2辆，租A种客车4辆，B种客车1辆，最省钱的租车方案为：租A种客车3辆，B种客车2辆（1）解：由表格信息可得：B种客车的总载客量为，总的租金为：元；（2）由题意可得：，解得：，表示车辆数，的最大值为：（3）由题意可得：，解得：，表示车辆数，或有两种方案：租A种客车3辆，B种客车2辆，费用为（元）；租A种客车4辆，B种客车1辆，费用为：（元）；最省钱的租车方案为：租A种客车3辆，B种客车2辆37(1)，数轴见解析(2)或，数轴见解析(3)，数轴见解析（1）根据题意得：不等式的解集为；（2）不等式的解集是或；（3）根据题意得：则不等式的解集是