2022-2023学年人教版七年级下数学期末冲刺满分训练：平行线的性质（含答案解析）

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1、七年级下数学期末冲刺满分训练：平行线的性质一、选择题1下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B在同一平面内，不相交的两条直线必平行C从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D两条直线被第三条直线所截，同位角相等2如图，已知直线，则等于（）ABCD3如图，平分，则为（）ABCD4如图，直线，下列结论正确的是（）ABCD5如图，则的度数是（）ABCD6光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线 从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，则的度数为（）ABCD7如图，已知，平分，则 的度数是（）ABCD8下列图形中，由，能得到

2、的是（）ABCD9如图， ，则的度数为（）ABCD10如图，c与a相交，d与b相交，下列说法：若，则；若，则；，正确的有（）ABCD11如图，平分，且，垂足为F，若，则的大小是（）ABCD12如图，则（）ABCD13如图，平分，平分，则下列结论：；与互余的角有2个；其中正确结论有（）个A1个B2个C3个D4个14题目：如图，已知不添加辅助线，请再添加一个条件，使成立甲、乙、丙分别给出了答案，下列判断正确的是（）甲：；乙：；丙：A只有甲对B甲和乙都对C乙和丙都对D甲、乙、丙都对二、填空题15把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是_16如图，平分，则_度17如图，将一张长方形（长方形

3、的对边互相平行）纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，若，则的度数为_18如图，直线，点、位于直线上，点、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 _19如图，则的度数为_20如图，则的度数为_21某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则_22如图，于，交于，已知，则的度数是 _23探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经灯碗反射以后平行射出若，则的度数为_24如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、，平分，平分，在的下方有一点，平分，平分，求的度数为_25如图，点A、B分别在直线上，平分，将射线绕

4、点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，设旋转时间为，当与平行时，旋转时间t的值为 _26如图，作如图所示的折线，反向延长CG交BF于点F，已知，则_27如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，分别沿，折叠至点，若，则的度数为_三、解答题28完成下面的推理填空如图，E、F分别在和上，与互余，于G，求证： 证明：（已知），（_）（已知），_（_）（_）又（已知），（_），_（_）29如图，已知，(1)证明：；(2)若，求的度数30如图，已知，于点，(1)求证：；(2)连接，若，且，求的度数31已知：如图，和相交于点O，E是上一

5、点，F是上一点，且(1)求证：；(2)若，求的度数32如图，已知线段，分别以点A，B为端点作射线，C，D，E三点分别在上，过点C的直线与线段分别交于点F，H，已知，(1)判断与的位置关系并加以证明；(2)若，求的度数33如图，直线，直线与，分别交于点，将一个含角的直角三角板按如图放置，使点，分别在直线，上，且在直线的右侧，(1)填空：_（填“”“”或“”）；(2)若的平分线交直线于点，如图当，都与平行，求的度数；若将三角板沿直线向左移动，保持，点，分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）34如图，直线，直线与分别交于点G，H，小安将一个直角三角形按如图放置，使点N、M分别在直

6、线上，(1)试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若的平分线交直线于点O，如图当时，求的度数；小安将三角形沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动，在平移过程中求的度数（用含的式子表示）35（1）如图1，求度数；（2）如图2，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，则，之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与点，三点不重合），请你写出，之间的数量关系，并说明理由参考答案1B解：A相等的角不一定是对顶角，故选项错误，不符合题意；B在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故选项正确，符合题意；C从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这

7、条直线的距离，故选项错误，不符合题意；D两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故选项错误，不符合题意故选：B2C，故选：C3C解：，平分，故选：C4C解：如图，即故选：C5C解：，故选：C6C解：根据题意，如图所示，根据题意可知，故选：7D，平分，故选：D8C解：A、由，不能得到，故本选项不符合题意；B、由，不能得到，故本选项不符合题意；C、如图，故本选项符合题意；D、由，不能得到，故本选项不符合题意；故选：C9B如图，设交于点，故选：B10B解：如图所示，若，则，则若，故该选项正确；若，由可得， ，则，则，故该选项正确；由可得，由得：，则，故该说法正确；由得，只有时，故该说法错误；故选：

8、B11C解：如图所示，过点F作，平分，即，故选C12A解：，故选：A13B平分，平分，故正确，故错误，故正确与互余与或互余即与互余的角有3个，故错误故选：B14D甲：，故甲的说法正确；乙：，同甲可知乙的说法正确；丙：，同乙可知丙的说法正确故选D15如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等解：根据命题可得：“如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等” 故答案为：如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等16/40度解：，又平分，故答案为：17解：由题意得，四边形沿折叠得到四边形，故答案为：18解：，：，故答案为：19/70度解：如图，；故答案为20/度解：过C作，故答案为：

9、；2120解：过点作，如图所示：，又，故答案为：22/60度解：，故答案为：23解：过点作，如图所示， ，故答案为：24/120度解：如图，分别过点G，P作，过点Q作， ，平分，平分，平分，平分，设，设，故答案为：25秒或秒解：，平分，分三种情况讨论：当时，如图所示，此时，即，解得：当时，如图所示，此时，即，解得：（舍去）时，如图所示，此时，即，解得：综上分析可得，旋转时间t的值为秒或秒故答案为：秒或秒26解：分别过点M、E、N、F作线段，使得，即，故答案为：27或当在上方时，延长、交于点，由折叠可知，；当在下方时，延长，交于点，由折叠可知，；综上所述：或，故答案为：或28垂直的定义；同位角相

10、等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；平角的定义；内错角相等，两直线平行证明： （已知）（垂直的定义）（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（平角的定义）（内错角相等，两直线平行），故答案为：垂直的定义； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；平角的定义； ； 内错角相等，两直线平行29（1）证明：，；（2）解：由（1）中结论得，30（1）证明：，；（2）由（1）可得，31（1）证明：，又，；（2）解：，又，32（1）解：，证明如下：，；（2）解：，33(1)=(2)，的度数为或（1）解：如图，过点作，故答案为：；（2）解：，平分，；如图，点在的右侧时，平分，；如图，点在的左侧时，平分，综上所述，的度数为或34（1）解：，理由如下：过点作，；（2），平分，；点在的右侧时，如图，平分，；点在的左侧时，如图，平分，综上所述，的度数为或35（1）；（2），理由见解析；（3）或，理由见解析解：（1）过P作，；（2），理由如下：如图3，过P作交于E，；（3）当P在延长线时，；理由：如图4，过P作交于E，；当P在之间时，理由：如图5，过P作交于E，综上所述，之间的数量关系为或