2023年苏科版八年级下数学第8章《认识概率》期末专练（含答案解析）

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1、第8章认识概率一选择题（共15小题）1（2022秋阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（）A转出的结果一定是“蓝色”B转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”C转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”D转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大2（2022春宿豫区期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（）A这张牌是“A”B这张牌是“大王”C这张牌是“黑桃”D这张牌的点数是103（2022秋清江浦区校级期末）下列选项中，属于必然事件的

2、是（）A明天太阳从东方升起B掷一次骰子，向上的一面是6点C经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D从装有多个白球的箱子里取出两个红球4（2022春宿豫区期末）下列事件中是随机事件的是（）A瓮中捉鳖B抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上C没有水分，种子发芽D如果a、b都是实数，那么a（b+c）ab+ac5（2022春淮安区期末）下列事件是必然事件的是（）A没有水分，种子发芽B打开电视，正在播广告C如果a、b为实数，那么a+bb+aD抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上6（2022春靖江市期末）下列事件属于必然事件的是（）A太阳从西边升起B若今天星期一，则明天星期二C两直线被第三条直线所截，同位角相等D抛掷

3、1个均匀的骰子，出现5点向上7（2022秋亭湖区期末）乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐乐进球的概率为15，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A乐乐明天肯定进球B乐乐明天有可能进球C乐乐明天比赛每射球5次必进球1次D乐乐明天的进球率为10%8（2021秋东台市校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）A购买一张彩票，中奖B三角形的两边之和大于第三边C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D两个角相等，它们是对顶角9（2022春海州区校级期末）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在转播足球比赛B农历十五的晚上一定能看到圆月C367人中至少有2人的生日相同D随意翻到一本书

4、的某页，这页的页码是奇数10（2022春亭湖区校级期末）下列成语中，表示随机事件的是（）A守株待兔B刻舟求剑C水中捞月D破镜重圆11（2022春沭阳县期末）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查C“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近12（2022秋海安市期末）一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的

5、颜色可能性最大的是（）A红色B黄色C白色D可能性一样大13（2021春扬州期末）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A0.95B0.90C0.85D0.8014（2022春宝应县期末）对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（）A不可能事件B随机事件C必然事件D无法判断15（2022春镇江期末）不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（）A摸到标号为1的球的可能性最大B摸到标号为2的球的可能性最大C摸到标号为3的球的可能性最大D摸到标号

6、为1，2，3的球的可能性一样大二填空题（共8小题）16（2022秋清江浦区校级期末）一个不透明的袋中装有5个黑球和若干个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计袋中大约有白球 个17（2022春宿豫区期末）某射手在相同条件下进行射击训练，当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在常数0.9附近摆动，则在这种条件下，该射手射击一次击中靶心的概率的估计值是 18（2022春镇江期末）从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是 事件（填“必然”“随机”或“不可能”）19（2022春泰州期末）一枚质地均

7、匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性 向上一面点数是3的倍数的可能性（填“”、“”或“”）20（2022春泰州期末）在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是 21（2022春东海县期末）南宁市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数307513021048085612502300发芽数287212520045781411872185发芽频率0.93330.96

8、000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 （结果精确到0.01）22（2022春仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大23（2022春江都区期末）一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数n200300400500100015002000摸到白球的个数m1161

9、922322985909061202摸到白球的频率mn0.5800.6400.5800.5960.5900.6040.601根据以上数据，估计摸到白球的概率约为 （精确到0.01）三解答题（共7小题）24（2022春镇江期末）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 ；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下，如果

10、要使摸到白球的概率为35，需要往盒子里再放入多少个白球？25（2022春海州区校级期末）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002003004005001000落在“书画”区域的次数m60122180298a604落在“书画”区域的频率mn0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a ；b ；（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是 ；（精确到0.

11、1）（3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？26（2022春涟水县期末）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交界线上，则重转一次）下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002005008001000落在“毛巾”的次数m68138355552704落在“毛巾”的频率mn0.68a0.710.69b请根据表格完成以下问题：（1）a ；b ；（2）假如你去转动该转盘一次，你获得毛巾的概率约是 （精确到0.1）27（2022春润州区校级期末）农业科研人

12、员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了30个麦穗，量得它们的长度如下（单位：cm）：6.3 5.8 5.5 5.3 6.0 6.4 6.8 6.2 5.8 6.55.7 5.3 6.2 6.4 5.4 5.8 6.0 5.4 5.5 6.46.8 7.0 6.1 5.6 6.5 5.9 6.3 5.6 6.0 6.7对抽取的麦穗按长度相差0.3cm分组（1）共分了 组；若按从小到大的顺序，第一组为（5.255.55），则最后一组为（ ）；（2）求抽取的麦穗长度不低于6.8的频数和频率；（3）该试验田约有10万个麦穗，根据样本的数据分析情况，估计该品种大麦穗长度分布在第

13、1、2两组的约有多少个？28（2022春沭阳县期末）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，损搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率ns0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的a ；b ；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到

14、0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是 （精确到0.1）；（4）试估算：口袋中红球有多少只？29（2022春高邮市期末）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到白球的概率估计值为 （精确到0.1）；（2）若袋子中白球有4个，求袋中黑色球的个数；若将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是 （用含m的式子表示）30（2022春淮安期末）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，

15、为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复如表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63123247365484606摸到白球的频率ns0.4200.4100.4120.4060.403a（1）按表格数据格式，表中的a ；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；（3）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 只参考答案解析一选择题（共15小题）1（202

16、2秋阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（）A转出的结果一定是“蓝色”B转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”C转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”D转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大【解答】解：转盘停止转动后指针都落在“红色”区域内的概率是120360=13，转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内的概率是360-120360=23，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”；故选：B2（2022春宿豫区期中）

17、从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（）A这张牌是“A”B这张牌是“大王”C这张牌是“黑桃”D这张牌的点数是10【解答】解：从一副扑克牌中任意抽取1张，共有54种等可能结果，A、抽到“A”的概率为454=227；B、抽到“大王”的概率为154；C、抽到“黑桃”的概率为1354；D、抽到的点数是10的概率为454=227故选：C3（2022秋清江浦区校级期末）下列选项中，属于必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B掷一次骰子，向上的一面是6点C经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D从装有多个白球的箱子里取出两个红球【解答】解：A明天太阳从东方升起是必然事件，符合题意；B掷一次骰

18、子，向上的一面是6点是随机事件，不符合题意；C从一个只装有黑球的袋子里摸出白球是不可能事件，不符合题意；D从装有多个白球的箱子里取出两个红球是随机事件，不符合题意故选：A4（2022春宿豫区期末）下列事件中是随机事件的是（）A瓮中捉鳖B抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上C没有水分，种子发芽D如果a、b都是实数，那么a（b+c）ab+ac【解答】解：A、瓮中捉鳖，是必然事件，不符合题意；B、抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，符合题意；C、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；D、如果a、b都是实数，那么a（b+c）ab+ac，是必然事件，不符合题意；故选：B5（2022春淮安区

19、期末）下列事件是必然事件的是（）A没有水分，种子发芽B打开电视，正在播广告C如果a、b为实数，那么a+bb+aD抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上【解答】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；B、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；C、如果a、b为实数，那么a+bb+a，是必然事件，符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；故选：C6（2022春靖江市期末）下列事件属于必然事件的是（）A太阳从西边升起B若今天星期一，则明天星期二C两直线被第三条直线所截，同位角相等D抛掷1个均匀的骰子，出现5点向上【解答】解：A太阳从西边升起，是不可能事件，

20、故此选项不合题意；B若今天星期一，则明天星期二，是必然事件，故此选项符合题意；C两直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故此选项不合题意；D抛掷1个均匀的骰子，出现5点向上，是随机事件，故此选项不合题意；故选：B7（2022秋亭湖区期末）乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐乐进球的概率为15，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A乐乐明天肯定进球B乐乐明天有可能进球C乐乐明天比赛每射球5次必进球1次D乐乐明天的进球率为10%【解答】解：乐乐进球的概率为15，乐乐明天将参加一场比赛，有可能进球，也有可能不进球故选：B8（2021秋东台市校级期末）下列事件中，属于必然

21、事件的是（）A购买一张彩票，中奖B三角形的两边之和大于第三边C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D两个角相等，它们是对顶角【解答】解：A购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；B三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；D两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；故选：B9（2022春海州区校级期末）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在转播足球比赛B农历十五的晚上一定能看到圆月C367人中至少有2人的生日相同D随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数【解答】解：A、打开电视机，正在转播足

22、球比赛，是随机事件，故A不符合题意；B、农历十五的晚上一定能看到圆月，是随机事件，故B不符合题意；C、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，故C符合题意；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故D不符合题意；故选：C10（2022春亭湖区校级期末）下列成语中，表示随机事件的是（）A守株待兔B刻舟求剑C水中捞月D破镜重圆【解答】解：A、守株待兔，是随机事件，故A符合题意；B、刻舟求剑，是不可能事件，故B不符合题意；C、水中捞月，是不可能事件，故C不符合题意；D、破镜重圆，是不可能事件，故D不符合题意；故选：A11（2022春沭阳县期末）下列说法中正确的是（）A“打开电视，

23、正在播放新闻节目”是必然事件B为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查C“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近【解答】解：选项A中，“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，不是必然事件，此选项表述错误，不符合题意；选项B中，为了解某种节能灯的使用寿命，应选择抽样调查，此选项表述错误，不符合题意；选项C中，抛一枚硬币，正面向上的概率为12，表示抛一枚硬币，字面向上有两种等可能的情况，其中一种正面，另一种为反面，所以P（正面向上）=12而

24、不是表示每抛两次有一次正面向上故此选项表述错误，不符合题意；选项D中，根据频率的稳定性，抛掷次数足够多时，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近是正确的，符合题意故选：D12（2022秋海安市期末）一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的颜色可能性最大的是（）A红色B黄色C白色D可能性一样大【解答】解：一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，其中红球个数最多，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，故选：A13（2021春扬州期末）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成

25、如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A0.95B0.90C0.85D0.80【解答】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90故选：B14（2022春宝应县期末）对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（）A不可能事件B随机事件C必然事件D无法判断【解答】解：14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，故选：C15（2022春镇江期末）不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（）A摸到标号为1的球的可能性最大B摸到标号为2的球的可能性最大C

26、摸到标号为3的球的可能性最大D摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大【解答】解：不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，摸到标号为1的球的可能性是16，摸到标号为2的球的可能性是26=13，摸到标号为3的球的可能性是36=12，摸到标号为3的球的可能性最大故选：C二填空题（共8小题）16（2022秋清江浦区校级期末）一个不透明的袋中装有5个黑球和若干个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计袋中大约有白球 15个【解答】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到黑球的频率逐渐稳定

27、在0.25左右，从袋子中任意摸出1个球，是黑球的概率约为0.25，则摸到白球的概率为0.75，设袋中白球有x个，根据题意，得：x5+x=0.75，解得x15，经检验：x15是分式方程的解，估计袋中白球有15个，故答案为：1517（2022春宿豫区期末）某射手在相同条件下进行射击训练，当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在常数0.9附近摆动，则在这种条件下，该射手射击一次击中靶心的概率的估计值是 0.9【解答】解：当射击次数很大时，该射手击中靶心的频率在常数0.9附近摆动，、所以在这种条件下，该射手射击一次击中靶心的概率的估计值是0.9，故答案为：0.918（2022春镇江期末）从一副扑克牌中

28、任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是 随机事件（填“必然”“随机”或“不可能”）【解答】解：从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是随机事件，故答案为：随机19（2022春泰州期末）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性 向上一面点数是3的倍数的可能性（填“”、“”或“”）【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的有3、4、6，点数是3的倍数有3、6，故骰子向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是36=12，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是26=13所以抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性大于向上一面点数

29、是3的倍数的可能性故答案为：20（2022春泰州期末）在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是 4【解答】解：做了1000次摸球试验，摸到红球的频数为401，摸到红球的频率是：40110000.4，估计其中的红球个数为：100.44（个）；故答案为：421（2022春东海县期末）南宁市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数307513021048085612502300发芽数2872125200457

30、81411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 0.95（结果精确到0.01）【解答】解：由题意知，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是0.95，故答案为：0.9522（2022春仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 黄球的可能性最大【解答】解：因为袋子中有6个黄球，3个白球，1个黑球，从中任意摸出一个球，为黑球的概率是110；为黄球的概率是6

31、10=35；为白球的概率是310可见摸出黄球的可能性大故答案为：黄23（2022春江都区期末）一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数n200300400500100015002000摸到白球的个数m1161922322985909061202摸到白球的频率mn0.5800.6400.5800.5960.5900.6040.601根据以上数据，估计摸到白球的概率约为 0.60（精确到0.01）【解答】解：根据表格可知，摸到白球的频率在0.600左右摆动，所以根据以上数据估

32、计，摸到白球的概率约为0.60故答案为：0.60三解答题（共7小题）24（2022春镇江期末）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 0.50（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 0.5；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为35，需要往盒子里再放入多少个白球？【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接

33、近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；（2）400.520（个），402020（个）；答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：20+x40+x=35，解得：x10；答：需要往盒子里再放入10个白球25（2022春海州区校级期末）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002003004005001000落在“书画”区域的次数m60122180298a604落在“

34、书画”区域的频率mn0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a295；b0.745；（2）请估计当n很大时，频率将会接近 0.6，（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是 0.6；（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？【解答】解：（1）a5000.29295，b2984000.745，故答案为：295、0.745；（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如转动该转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是0.6，故答案为：0.6、0.6；（3）360（10.6）144，在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角

35、大约是144度26（2022春涟水县期末）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交界线上，则重转一次）下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002005008001000落在“毛巾”的次数m68138355552704落在“毛巾”的频率mn0.68a0.710.69b请根据表格完成以下问题：（1）a0.69；b0.704；（2）假如你去转动该转盘一次，你获得毛巾的概率约是 0.7（精确到0.1）【解答】解：（1）a1382000.69，b70410000.704，故答

36、案为：0.69，0.704；（2）随着转动转盘次数的增加，落在“毛巾”的频率逐渐稳定于0.7，所以估计转动该转盘一次，获得毛巾的概率约是0.7，故答案为：0.727（2022春润州区校级期末）农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了30个麦穗，量得它们的长度如下（单位：cm）：6.3 5.8 5.5 5.3 6.0 6.4 6.8 6.2 5.8 6.55.7 5.3 6.2 6.4 5.4 5.8 6.0 5.4 5.5 6.46.8 7.0 6.1 5.6 6.5 5.9 6.3 5.6 6.0 6.7对抽取的麦穗按长度相差0.3cm分组（1）共分了 6组

37、；若按从小到大的顺序，第一组为（5.255.55），则最后一组为（ 6.757.05）；（2）求抽取的麦穗长度不低于6.8的频数和频率；（3）该试验田约有10万个麦穗，根据样本的数据分析情况，估计该品种大麦穗长度分布在第1、2两组的约有多少个？【解答】解：（1）极差是：7.05.31.7，1.70.36，则分成6组，最后一组为6.757.05，故答案为：6；6.757.05（2）由所给数据可以数出不低于6.8的有3个，3300.1，所以不低于6.8的频数和频率为3和0.1（3）第1、2两组的频率为12300.4，1000000.440000估计该品种大麦穗长度分布在第1、2两组的约有4万28（

38、2022春沭阳县期末）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，损搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率ns0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的a123；b0.404；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.4（精确到0.1）；（

39、3）请推算：摸到红球的概率是 0.6（精确到0.1）；（4）试估算：口袋中红球有多少只？【解答】解：（1）摸到白球的频数摸球的次数摸到白球的频率a3000.410123摸到白球的频率=摸到白球的频数摸球的次数b=6061500=0.404故答案为：123；0.404（2）通过表中的数据可以看出，随着实验次数的增多，摸到白球的频率越来越接近0.400所以当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4故答案为：0.4（3）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4根据频率与概率的关系可得，摸到白球的概率为0.4袋子中只有白球，红球两种不同颜色的球摸到红球的概率为10.40.6故答案为：0.6（4）

40、白球一共有10个，且摸到白球的频率是0.4袋中球的总个数为100.425袋中红球的个数为251015即口袋中有红球15个29（2022春高邮市期末）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到白球的概率估计值为 0.2（精确到0.1）；（2）若袋子中白球有4个，求袋中黑色球的个数；若将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当大量重复试验后，摸出白球的概率估计值是 4+m20+m（用含m的式子表示）【解答】解：（1）由题

41、图可以看出，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在0.20左右摆动根据频率与概率的关系，可知摸到白球的概率为0.2故答案为：0.2（2）袋子中白球有4个袋中球的总个数为40.220袋中黑色球的个数为20416将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里袋中白球的个数为4+m，袋中球的总个数为20+m摸到白球的频率为4+m20+m根据频率与概率的关系可得，摸到白球的概率为4+m20+m故答案为：4+m20+m30（2022春淮安期末）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中

42、随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复如表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63123247365484606摸到白球的频率ns0.4200.4100.4120.4060.403a（1）按表格数据格式，表中的a0.404；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 0.4（精确到0.1）；（3）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 15只【解答】解：（1）a60615000.404；故答案为：0.404；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4，故答案为：0.4；（3）设红球有x个，根据题意得：1010+x=0.4，解得：x15，经检验x15是原方程的解，故答案为：15