2023年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷（含答案）

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1、2023年江苏省南京市建邺区中考一模数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1的值等于（ ）A0.3B0.3C0.03D0.032下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD3如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）ABCD4在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单元：元），后来每人追加了10元追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差5在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，则点A在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在菱形纸片ABCD中，分别剪出扇形

2、ABC和O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面若点O在BD上，则BO的最大值是（ ）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）7_，_8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_92022年江苏省的GDP突破了120 000亿元，经济总量再上新台阶用科学记数法表示120 000是_10计算的结果是_11设，是方程的两个根，则_12某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元若购买甲，乙，丙各1件，则需_元13已知，点，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，的大小关系是_

3、（用“”连接）14如图，点A，B，C，D在O上若，则_15如图，将边长为40cm的正方形ABCD折叠，使得D点落在BC上的点E处若折痕FG的长为41cm，则_cm16如图，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径AB是30cm，杯内装有一些溶液如图，将玻璃杯绕点B倾斜，液面恰好到达容器顶端时，AB与水平线l的夹角为30则图中液面距离容器顶端_cm三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（7分）计算18（7分）解不等式组19（8分）为落实“书香中国”的发展战略，某图书馆2022年藏书量为10万册，计划到2024年藏书量达到14.4万册求

4、图书馆藏书量的年平均增长率20（8分）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图（1）本次检测抽取了大、中、小学生共_名，其中小学生_；（2）根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为_名；（3）比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论21（8分）2023年春节档电影票房火爆，电影流浪地球2和满江红深受观众喜爱甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看（1）甲选择流浪地球2的概率

5、是_（2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率22（7分）如图，已知AB为半圆的直径求作矩形MNPQ，使得点M，N在AB上，点P，Q在半圆上，且要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明23（8分）如图，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上，一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市如图，线段OD和折线ABCD分别表示小明和妈妈离家的距离y（m）与出发时间x（min）的关系（1）小明步行的速度是_m/min，妈妈的单位距离超市_m；（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式；（3）当_时，小明与妈妈相距400m24（

6、9分）如图，在中，D是AB上一点，O经过点A，C，D，交BC于点E过点D作，分别交AC于点G，O于点F（1）求证；（2）若，求BE的长25（8分）如图，甲楼AB和乙楼MN高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌AC从乙楼顶部M处测得C的仰角为11，从与N点相距10m的F处测得A，C的仰角分别为60，63求广告牌AC的高度（参考数据：，）26（9分）已知二次函数（m为常数）（1）不论m为何值，该函数的图像都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为_，_；（2）若点，在该函数图像上，当时，求m的取值范围27（9分）如图，在中，的顶点P，M，N分别在AB，BC，AC上运动，且，（1）求证；（2）若，则BM的取值范围是_；（3）已知，直接写出BM的取值范围（用含m，n的式子表示）