2023年江西省上饶市德兴市中考一模数学试卷（含答案）

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1、2023年江西省上饶市德兴市中考一模数学试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各数中，最大的是（ ）A. 0.5 B. 0.55C. 0.05 D. 0.5552.下列各等式中，正确的是（ ）A.B.C.D.3.在水平桌面上放置着如图所示的实物，则它的左视图是（ ）A. B C D4. 已知ABC的三个内角互不相等，如果A为最小的内角，那么下列四个度数中，A最大可取 （ ）A.B.C.D.5.某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（ ）A. 一 B二C. 四 D五6.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的是 （ ）

2、A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 绝对值小于3的所有整数的和是_8.多少事，从来急；天地转，光阴迫一万年太久，只争朝夕一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是_9.甲同学算得m个数据的平均数为x，乙同学算得另外n个数据的平均数为，则这个数据的平均数等于_10.已知三角形的三边长分别为m，n，k（三边长互不相等），且m，n满足，则这个三角形的最长边k的取值范围是_11.如图，BD是ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若AEF的面积为3，则ABC的面积是_12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），

3、（4，2），点C在第一象限，且横坐标、纵坐标均为整数若点P是ABC的外心，则点C的坐标为_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）明明在计算时，发现结果是一个确定的值，你同意他的说法吗？请说明你的理由（2）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来14.在某次数学教学竞赛中，甲、乙、丙三位参赛老师被安排在上午第一、二、三节课，其上课顺序由抽签来决定（1）老师甲抽到上第三节课的概率是_；（2）试用画树状图的方法求出老师乙比老师丙先上课的概率15. 某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问调查，并得到下表：意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢人数484

4、5243（1）分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比（2）根据上述统计表中的数据分别画出折线统计图和扇形统计图16.小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话小开说：“阿姨，我买8个肉包和5根油条”阿姨说：“一共13元6角”付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个肉包吧阿姨说：“可以，但还需补交2元钱”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？17.如图是一个由小正方形构成的的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，P经过A，B，C三个格点，请仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中，画P的切线CD（2）在图2中，画P的弦BE，使点

5、A为弧BE的中点四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.小刚按照某种规律写出4个方程：第1个方程：第2个方程：第3个方程：第4个方程：（1）按照此规律，请你写出第99个方程：_（2）按此规律写出第n个方程：_这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解；若没有，请说明理由19.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O开始沿y轴的正方向运动，点B，C是一次函数b与反比例函数的图象的两个交点，且点B的坐标为（m，2）当点P的坐标为（0，2）时，且（1）试求反比例函数和一次函数的解析式 （2）设，当点P运动到何处时，n的值最大？最大值是多少？20.如图，在ABC中，点D为斜边BC上的一个

6、动点，过点D分别作于点M于点N，连接MN（1）当点D为BC的中点时，线段MN与BC有何位置关系？并说明理由（2）当点D在什么情况下时，线段MN的长最小？这个最小值是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C，E是O上的两点，且，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CD是O的切线 （2）求证：（3）若，求弦AC的长22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线，交抛物线于点A，B（点A在点

7、B的左边）（1）用含a的代数式表示b（2）求该抛物线的对称轴方程及的值（3）当时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为1，求此时MN的长六、解答题（本大题共12分）23.如图，在ABC中，【发现证明】 （1）求证：【引申探索】（2）求【归纳应用】（3）设，依此规律进行下去_（n为大于1的整数）求的长（用含a，n的代数式表示，n为大于1的整数）数学复习卷参考答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B7.08.9.10.11.1212.（7，4）或（6，5）或（1，4）13.（1）解：同意他的说法理由：原式3分（2）解：解第1个不等式，得，解第2个不等式，得，所以不等式组的解集解集在数轴上的表

8、示如下图所示6分14.解：（1）2分（2）两树状图如下一共有6种等可能的结果，其中老师乙比老师丙先上课的结果数为3，P（老师乙比老师丙先上课）0.5.6分15.解：（1）非常喜欢：喜欢：有一点喜欢 不喜欢2分（2） 4分6分16.解：设肉包和油条的单价分别为x元，y元1分由题意得，解得5分答：肉包和油条的单价分别是1.2元、0.8元6分17.解：（1）在答图1中，直线CD即为所求 3分（2）在答图2中，线段BE即为所求 6分18.解2分（2）4分这个方程有实数解，其解为，即，即或8分19.解：（1）过点C作于点D（图略），则C（，）又B，C都是反比例函数上的点，解得（不合题意，舍去），故反比例

9、函数的解析式为3分，C的坐标为（2，4），B的坐标为（4，2）代入，得，解得故一次函数的解析式为6分（2）当点P不在直线BC上时，当点P在直线BC上，即点P的坐标为（6，0）时，n最大，8分20.解：（1）理由：，点D为BC的中点，点M，DNAC于点N，M，N分别是AB，AC的中点，即MN为ABC的中位线4分（2）当ADBC时，线段MN的长最小理由：连接AD，如答图所示，又，四边形AMDN是矩形点D在BC上，当时，AD最小，此时MN最小当时，ABC的面积，AD的最小值为线段MN的最小值为8分21.（1）证明：连接OC，如答图AB是O的直径，即OC是O的半径，CD是O的切线3分（2）证明：，CBCF又CBCECECF5分（3）解：，AD2，ABADBD211设，则由勾股定理，得，解得，9分22.解：（1）把点（1，8）代入中，得，整理得2分（2）抛物线的对称轴方程为过顶点D作DEx轴于点E，交AB于点HAB/x轴，由对称性可知， 5分（3）由抛物线的解析式可知，C（0，3a8），OC3a8，又，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为1.，解得，此时抛物线的解析式为，点M，N的坐标分别为（1，0），（5，0）9分23.（1）证明：又 3分（2）解：设，又由（1）可得，设，即解得（舍去），又即6分（3）解：36.8分，又，同理可得，故12分