2023年安徽毫州市省涡阳县中考二模数学试卷（含答案）

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1、2023年安徽毫州市省涡阳县中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1的绝对值是（ ）A-4B4CD2近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项经统计，我省2023年1-2月快递业务量累计完成5.0亿件，业务收入累计35.5亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升其中35.5亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3计算的结果为（ ）ABCD4如图，正六棱柱，它的左视图是（ ）ABCD5已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则的值为（ ）A9B11C13D156如图，直线，含有30的直角三角板的一个顶点C落在上，直角边交于点D，连接BD，使得BD上，若，则2的度数是

2、（ ）A48B58C42D187为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共12名学生参加，最终成绩分别为88，86，87，92，98，100，92，91，89，89，88，92，关于这组数据不正确的是（ ）A平均数是91B众数是92C中位数是90D方差是2008如图，一次函数和反比例函数图像，则二次函数的图像可能是（ ）ABCD9如图，的面积为10，点E在AB上，则的值是（ ）ABCD10如图，点A、B、C在上，且AB经过点O，动点D在AB上，过点D作，交折线ACB于点E，设，的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小

3、题5分，满分20分）11计算_12因式分解_13如图，点A、B分别是线段OB与反比例函数，交点，其中，则k的值为_14如图，连接AD、BE，其中AD的延长线交BE于点F（1）_（2）若点P为BC的中点，则PF的最小值是_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式：16如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，（1）将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到，请在图中作出；（2）将绕原点O逆时针旋转90，得到，请在图中作出（点、分别对应点、），求点A1在旋转过程中经历的总路程四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17观察下列等式第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等

4、式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式_（用含n的等式表示），并证明18受气温回升影响，某商场四月份对全场冬季衣服进行七折促销活动，已知某件大衣三月份的销售额为5600元，四月份的销售额比三月份增加60%，且销售量比上个月增加9件，请问该大衣促销前单价是多少元五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）19近年来，野外露营成为人们欢迎的娱乐休闲活动之一某天小明在去公园露营的路上，发现B处有一架高压线塔，为了测量高压线塔顶端到地面的距离，小明在地面C点处测得A的仰角为60，到山坡顶E处测得A的仰角为53已知山坡的坡角为45，高度 m，求高压线塔顶

5、端到地面的距离（精确到1米，参考数据：，）20如图，AB为的直径，AD和BE是的弦，延长AD、BE交于点C，连接BD，DE（1）若DE平分，求的度数；（2）若点E为的中点，求的半径六、（本题满分12分）21为了弘扬中国传统文化，某校举办毛笔字比赛，同学们踊跃参与，并把参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成频数直方图和扇形统计图，具体如下：（1）本次参加毛笔字比赛共有_人，扇形统计图中79.584.5分所占的百分比为_人，74.579.5分所在扇形的圆心角为_度；（2）请你补全频数直方图；（3）成绩在94.599.5的5名学生有2名男生和3名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，

6、试求恰好选中1男1女的概率七、（本题满分12分）22如图，经过点的抛物线与直线相交于点B、C两点，并与边长为2的正方形OCDE相交于点C、D（1）试求抛物线和直线BC的函数解析式；（2）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，它的横坐标为t请用含t的式子表示的面积；若点P到直线BC的距离最远，请直接写出此时点P的坐标八、（本题满分14分）23如图1，的内角ABC和外角的平分线相交于点D，AE平分并交BD于点E（1）求证：；（2）若，且，求，（3）如图2，过点D作，垂足为，其中，连接AD、EC，求参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DACBBA

7、DBCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）113 12 1314（1）（2分）；（2）（3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：3分6分8分16解：（1）如图所示；3分（2）如图所示；6分（未写文字叙述两小题共扣1分）8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解（1）2分（2）5分证明：左边右边左边=右边所以等式成立8分18解：设该大衣促销前单价是x元，则促销后单价是0.7x元1分由题意得：4分解得：6分经检验得是原方程的解且符合题意7分答：该大衣促销前单价是800元8分（其他正确解法参照赋分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1

8、9解：过点E作交于点F1分由题意得：，设米，2分在中，4分则，5分在中，6分7分解得：8分此时9分答：高压线塔顶端到地面的距离约为30米10分（其他正确解法参照赋分）20解：（1）AB为的直径，1分又DE平分，3分又四边形ABED是的内接四边形答：的度数为454分（2）连接OE，点E为的中点，5分又，6分，7分，8分，9分，答：O的半径为10分（其他正确解法参照赋分）六、（本题满分12分）21解：（1）50，18%，50.46分（2），补全的频数直方图如图所示8分（3）设这2名男生和3名女生分别为男1、男2、女1、女2，女3男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男

9、1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）共有20种等可能性结果其中恰好选中1男1女的有12种结果恰好选中1男1女的概率为答：恰好选中1男1女的概率为12分七、（本题满分12分）22解：（1）经过点的抛物线与直线相交于点B、C两点，并与边长为2的正方形OCDE相交于点C、D，代入得：2分解得4分令，解得：，把、代入得：解得，6分答：抛物线和直线BC的函数解析式分别为，（2）令7分过点P作轴交BC于点Q，则8分9分此时面积为10分12分平行线之间的距离处处相等要使点P到直线BC的距离最远，则面积取得最大值（其他正确解法参照赋分）八、（本题满分14分）23解：（1）的内角和外角的平分线相交于点D，2分又、分别是、的一个外角4分5分（2）连接CE并延长交AB于点G，则CG平分6分又若，7分又，9分，答：的值为10分（3）如图，取DE的中点O，过点O分别作，连接OA、OC设，则，11分B又，点O是DE的中点，BD是的平分线，12分由（1）（2）得易证，则，13分，14分（其他正确解法参照赋分）