2023年广东省广州市海珠区中考一模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省广州市海珠区中考一模数学试题一、选择题(本大题共10题,共30分)1的相反数是()A2B2CD2新华字典是新中国最有影响力的现代汉语字典,新华字典自1950开始启动编写和出版工作,至今已历经70余年,出版至第12版,从1953年版本收录单字6840个(含异体字),到12版收录13000字,收字数增加了将近一倍,将“13000”用科学记数法表示为()ABCD3下列运算正确的是()ABCD4如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知BOC120,AB=3,则AC的长为()A3BCD65AD是RtABC的角平分线,若AB=4,BD=3,则点D到AC距离为()A3B4C5D
2、66如图,数轴上的点A可以用实数a表示,下面式子成立的是()ABCD7某校为了了解本校学生课外阅读的情况,现随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制出如下统计图,根据相关信息,下列有关课外阅读时间(单位:小时)的选项中,错误的是()A本次抽取共调查了 40 个学生B中位数是 6小时C众数是5小时D平均数是5.825 小时8若点,在反比例函数的图象上,则、的大小关系是()ABCD9九章算术中有一道题的条件是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛”大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,求1个大桶和1个小桶分别可
3、以盛多少斛米?设1个大桶盛x斛米,1个小桶盛y斛米,可列方程组()ABCD10已知二次函数,y与自变量x之间的部分对应值如下表所示下列结论:abc 0;当2x0;关于x的一元二次方程的解是,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个x.3210.y.3010.二、填空题(本大题共6题,共18分)11分解因式3x6=_12已知:如图,点D在边AB上,若1=_时,则ADCACB13如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=38,则2_14若关于x的一元二次方程的一个根为1则a_15若直线y=2x和y=kx2(k0)相交于点Q(3,m),则关于x的不等式(2k)x0,图象在一、三象限,当
4、x0时,图象在第一象限,y随x增大而减小。注意x0时,图象在第三象限,y0;当2x0;关于x的一元二次方程的解是,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】根据表格可作出函数图象a0,b0,c=0,则abc =0,故错误;由图象可知,当1x0,故错误;当x=2时,y=4a+2b+c,结合图象可知y0,所以4a+2b+c0,故错误;结合二次函数对称性,当x=3时,y=3,对称轴是直线x=-1,则当x=1时,y=3,故正确选A二、填空题(本大题共6题,共18分)11分解因式3x6=_【答案】3(x2)【分析】提公因式12已知:如图,点D在边AB上,若1=_时,则ADCACB【答案】
5、B【分析】ADCACB,ACD=ABC,故1=B13如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=38,则2_【答案】52【分析】两角互余14若关于x的一元二次方程的一个根为1则a_【答案】1【分析】将x=1代入,可得a=1,a-10,a1,a=115若直线y=2x和y=kx2(k0)相交于点Q(3,m),则关于x的不等式(2k)x2的解集是_【答案】x3【分析】2xkx2,2xkx216如图,点D为等边三角形ABC边BC上一动点,AB4,连接AD,以AD为边作正方形ADEF,连接CE、CF,则当BD_时,CEF的面积为最小值【答案】2【解析】设BD为x,CD为4x,ACD的面积,当
6、时,三、解答题(本大题共9题,共72分)17(4分)解不等式组:【答案】【解析】解:由得,由得,综上所述,18(4分)如图,O中,AB=CD,求证:ABEDCE【答案】证:=A=DAEB=DEC,AB=CD在ABE和DCE中ABEDCE(AAS)19(6分)已知:(1)化简M;(2)如图,a、b分别为圆锥的底面径和母线的长度,若圆锥侧面积为24,求M的值【答案】(1),(2)【解析】(1)(2)20(6分)梅雨季节来临,某电器开始销售A、B两种型号的便携式小型除湿器,B型除湿器每台价格是A型除湿器的1.5倍销售若干周后,A型除湿器总销售额为20000元,B型除湿器销售额为45000元,其中B型
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