2023年四川省广元市朝天区中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2023年四川省广元市朝天区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1实数2,0.3,中,无理数的个数有()A1个B2个C3个D4个2据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为()ABCD3由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示则它的主视图是()ABCD4如果与是对顶角且互补,则它们两边所在的直线()A互相垂直B互相平行C即不垂直也不平行D不能确定5下列运算正确的是()ABCD6数据2,3,4,5,4,3,2的中位数是()A2B3C4D57实数的大小在下列哪两个整数之间,正确的是()A0和1B1和2C2和3D3和48如果将抛物
2、线y=x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()Ay=x2+1By=x21Cy=(x+1)2Dy=(x1)29如果5是一元二次方程的一个根,那么方程的另一根是()A5B0CD10如图,在中,点D,点E分别是AB,AC的中点,点F是DE上一点,则DF的长为()A3cmB5cmC2cmD1cm11如图,的顶点坐标分别为、,线段交轴于点,如果将绕点按顺时针方向旋转90,得到,那么点的对应点的坐标是()ABCD12如图,下列结论中:(1);(2);(3);(4) 正确的个数是()A1B2C3D4二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13点点与关于原点对称,则点的坐标是_14已知
3、(a3)2+|b+2|0,则ba_15方程的解是_16如图,在等腰中,、分别是、上的点,连接、,当、中有两个直角三角形,两个等腰三角形时,的长为_三、本大题共3个小题,每小题6分,共18分17计算:18证明:对角线平分一组对角的平行四边形是菱形已知:如图,在中,_求证:是菱形证明:19计算:(1)(2)四、本大题共2个小题,每小题7分,共14分20“勤劳”是中华民族的传统美德,同学们在家里除了“停课不停学”还帮助父母做一些力所能及的家务,在本学期开学初,小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间划分为五个类别:,并将调查
4、结果制成如图两幅不完整的统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了_名学生;扇形统计图中m的值是_;(2)直接在答题卡中补全条形统计图;(3)若该校有1200名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时21某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套,已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元,1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元(1)求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元?(2)若管理委员会需要A型办公桌不少于12套,B型办公桌不少于6套,平均每套办公桌需要运费20元设购买A型办公桌x套,总费用为y元求y
5、与x之间的函数关系式;求出总费用最少的购买方案五、本大题共2个小题,每小题8分,共16分22在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y= (m0)的图象在第一象限交于点P(1,3),连接OP(1)求反比例函数y=(m0)的表达式;(2)若AOB的面积是POB的面积的2倍,求直线y=kx+b的表达式23数学活动课上,小明同学利用无人机测量大楼的高度无人机在空中处,测得楼楼顶处的俯角为,测得楼楼顶处的俯角为已知楼和楼之间的距离为120米,楼的高度为18米的处测得楼的处的仰角为(点、在同平面内)(1)求楼的高度(结果保留根号);(2)求此时无人机
6、距离地面的高度六、本大题共2个小题,每小题12分,共24分24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的另一条直线交轴的正半轴于点,且,点为线段中点(1)求直线的解析式;(2)如图1,连接交轴于点,连接求证:;求出点的坐标;(3)如图2,点为轴上一动点,连接,以为腰,G为直角顶点,向右侧作等腰直角三角形,在点的运动过程中,当顶点落在直线上时,求点的坐标(直接写出答案)25如图,抛物线y+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),点A在原点左侧,2CO=9AO,连接BC(1)求点A坐标:(2)求该抛物线的解析式:(3)点D在该抛物线上,DCB=ABC,求出点D的坐
7、标参考答案1【考点】无理数和有理数的特征【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可解:因为-2是整数,0.3是有限小数,所以-2、0.3都是有理数;因为是分数,可化为循环小数,所以是有理数;因为,1.414,3.14159265都是无限不循环小数,所以,都是无理数,所以无理数的个数是2个:,故选:B【点评】本题主要考查了无理数和有理数的特征与区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数2【考点】科学记数法-表示较大的数【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成 的形
8、式,其中,n是比原整数位数少1的数.解:803万=8030000=.故选C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选A【点评】本题考查了三视图的知识,要求同学们掌握俯视图是从物体的正面看得到的视图4【考点】垂线的定义,对顶角的性质,补角的定义【分析】与是对顶角且互补,根据对顶角的性质,判断这两个对顶角相等,且都为90,因此它们两边所
9、在的直线互相垂直解:与是对顶角,=,又与互补,+=180,=90故选A【点评】本题考查垂线的定义和对顶角的性质,以及补角的定义,是简单的基础题,熟知相关知识是解题的关键5【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方 【分析】由合并同类项的法则可判断A,D,由幂的乘方及积的乘方运算可判断B,C,从而可得答案.解:故A不符合题意;,故B符合题意;故C不符合题意;故D不符合题意;故选B【点评】本题考查的合并同类项,幂的乘方及积的乘方运算,掌握运算的运算法则是解本题的关键.6【考点】中位数【分析】先将题目中的数据按照从小到大排列,奇数个取最中间的那个数,即得到这组数据的中位数解:数据2,3,4,5,4,3,
10、2按照从小到大排列是:2,2,3,3,4,4,5,故这组数据的中位数是3,故选:B【点评】本题考查了中位数,先把数据按照从小到大排列,奇数个取最中间的那个数,偶数个取最中间两个数的平均数7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的估算即可判断.解:故的大小在1和2之间,故选B.【点评】此题主要考查无理数的估算,解题的关键是熟知估算方法.8【考点】二次函数的图象与几何变换【分析】先把函数化为顶点式的形式,再根据“左加右减”的法则即可得出结论解:抛物线y=x2向左平移1个单位后,所得新抛物线的表达式为y=(x+1)2,故选C【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”
11、的法则是解答此题的关键9【考点】根与系数的关系【分析】先把方程化一般式为x2m=0,设方程的另一个根为t,根据根与系数的关系得5t=0,然后解一次方程即可得到答案解:方程化为x2m=0,设方程的另一个根为t,根据根与系数的关系得5t= 0,解得:t=5,方程的另一个根为5,故选:A【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根,则x1+x2=,x1x2=10【考点】三角形的中位线,直角三角形斜边上的中线【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF,然后根据DF=DE-EF计
12、算即可得解解:点D,点E分别是AB,AC的中点,DE是ABC的中位线,DE=BC=10=5,AFC=90,E是AC的中点,EF=AC=6=3,DF=DE-EF=5-3=2(cm)故选:C.【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解是解题的关键11【考点】一次函数的应用,旋转的性质,全等三角形的性质,坐标与图形【分析】根据题意,先求得点的坐标,过点作于点,过点作轴于点,证明,进而即可求解解:、设直线的解析式为,则解得:解得:,令,解得:如图所示,过点作于点,过点作轴于点,将绕点按顺时针方向旋转90,得到,又, ,即,故选:A【点
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