2023年广西贺州市昭平县中考数学一模试卷(含答案)
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1、2023年广西贺州市昭平县中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1的倒数相反数是()ABCD2如图,下列说法错误的是().1和3是同位角;1和5是同位角;1和2是同旁内角;1和4是内错角.ABCD3用长为5,6,7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是()A随机事件B必然事件C不可能事件D以上都不是4已知O为坐标原点,关于原点的对称的点的坐标为()ABCD5如图,一个水平放置的正六棱柱,这个正六棱柱的俯视图是()ABCD6已知一次函数y= x-1的图象如图所示,下列正确的有()个 点(-2,-3)在该函数的图象上 方程x-1=0的解为x=2 当x2时,y的取
2、值范围是y0 该直线与直线 平行A4B3C2D17下列因式分解正确的是( )ABCD8若关于的方程有增根,则满足()ABCD9式子有意义的的取值范围是()A且BCD且10已知AB是圆O的直径,AC是弦,若AB4,AC2,则sinC等于()ABCD11已知:如图,是正方形内的一点,且,则的度数为()ABCD12如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为直线x1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论:2a+b0;4a2b+c0;abc0;当y0时,x1或x3其中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13已知,则的取
3、值范围是_14禽流感病毒的直径是0.00000045米,它的直径用科学记数法表示是_米15一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,连续抛掷两次该正方体,得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的概率是_16在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OAAB,则ACB_度17求把根号外数放到根号内的值_18已知二元一次方程组的解是,那么一次函数与图象的交点坐标为_三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算:(1)(2)20解不等式的解集并用数轴表示出解集,并写出所有整数解21为了从甲、
4、乙两名学生中选拔一人参加县级中学生数学竞赛,每个月对他们的学习水平进行一次测验,如图是两人赛前6次测验成绩的折线统计图现对甲、乙的6次测验成绩的数据进行统计分析列表对比如下:平均数中位数众数方差甲7575cm乙75b7033.3(1)填空:b_;c_;(2)求m的值;(3)如果从稳定性来看,选谁参赛较合适?如果从发展趋势来看,选谁参赛较合适?请结合所学统计知识说明理由22我国北斗导航装备的不断更新,极大方便了人们的出行,光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向导航显示路线应沿北偏东60方向走到B地,再沿北偏西37方向走一段距离才能到达C地,若B、
5、C两地的距离为10千米,求A、C两地的直线距离(精确到0.1千米)(参考数据sin530.80,cos530.60,1.73) 23“水是生命之源”,某自来水公司为鼓励用户节约用水,对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费:月用水量/吨单价(元/吨)不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过 18 吨的部分4.3注意:另外每吨用水加收 元的城市污水处理费例如:某用户 11 月份用水 16 吨,共需交纳水费为: 元请根据以上信息,回答下列问题:(1)若小聪家 11 月份用水 12 吨,那么共需交纳水费多少元?(2)若小明家 11 月份共交纳水费 元, 那么小明家 11
6、月份用水多少吨?(3)若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨,共交纳水费 元,其中小聪家用水量少于 10 吨,那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨?24如图,菱形中,为中点,与对角线交于点,求证:;若,求菱形的面积25如图,作的外接圆O,AB为O的直径,点D在AB上(D不与端点重合),过点D作AB的垂线交BF的延长线于点C,且CDAB,过F作O的切线交DC于点E(1)求证:EFEC;(2)若D是OA的中点,AB4,求CF的长26如图:对称轴的抛物线与轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为,且点在抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)点C为抛物线与轴的交点在对称轴直线上找到一点P,使得的
7、周长最小,求出P点的坐标设点Q是线段上的动点,作轴交抛物线于点D,求线段长度的最大值参考答案1【分析】根据两个数的乘积为1,则两个数互为倒数,只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可解:的倒数是,的相反数是,的倒数相反数是,故选D【点评】本题主要考查了倒数和相反数,熟知二者的定义是解题的关键2【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中
8、,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,分别进行分析可得答案解:1与3是同位角,原题说法正确; 1与5不是同位角,故原题说法错误;1与2是同旁内角,原题说法正确;1与4不是内错角,原题说法错误;故选C【点评】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成F形,内错角的边构成Z形,同旁内角的边构成U形3【分析】根据三角形的三边关系定理,判断是否围成三角形即可解:根据三角形的三边关系,56117,所以用长为5cm、6cm、7cm的三条线段一定能组成三角形,所以是必然事件故选:B【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果
9、大于最长那条就能够组成三角形了用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件4【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标符号相反可得答案解:点P(1,2)关于原点的对称点P的坐标为(1,2)故选:C【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律5【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项解:由正六棱柱可得其俯视图为正六边形,所以只有D选项符合题意;故选D【点评】本题主要考查几何体的三视图,熟练掌握三视图是解题的关键6【分析】把代入,得,由此判断;移项,化系数为1即可解题;根据图象解题;根据两直线的系数相同,不同即可判断解:把代入,得,故函数图象不经过
10、点,故错误;方程故正确;由图象可知,当x2时,y0,故正确; 直线与直线的,相同,不同,故两直线平行,故正确,综上,正确的有3个,故选:B【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数与一元一次方程、一次函数中的直线位置关系等知识,在重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键7【分析】分别把各选项分解因式得到结果,逐一判断即可解:A. ,故本选项不符合题意;B. ,故本选项不符合题意;C. ,故本选项不符合题意;D. ,故本选项符合题意;故选:D【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法,以及提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8【分析】式方程去分母转化为整式方
11、程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程求出m的值即可解:分式方程去分母得:,由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:解得:m=-1故选:D【点评】此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9【分析】先将化简,再根据分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,即可进行解答解:,式子有意义,解得:且,故选:A【点评】本题主要考查了特殊角度的三角函数值,分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握,分式分母不等于0,二次根式被开方数为非负数10【分析】如图,连接
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