2023年山东省东营市中考数学二模训练试卷（含答案）

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1、2023年山东省东营市中考数学二模训练试卷一、 选择题：（每小题2分，共30分）1.|3|的倒数是（）A3BCD32. 下列计算中，正确的是（）Aa3a2a5Ba8a4a2C（a2）3a8Da2a3a53.下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ）ABCD4.如图，P为平行线之间的一点，若，CP平分ACD，则BAP的度数为（ ）ABCD5.小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在满江红，龙马精神，流浪地球2，想见你，回天有我这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中满江红

2、和流浪地球2的概率是（ ）ABCD7. 如图，在中，点D，E分别在上，若，则的长为（ ）ABCD8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）AB21CD249. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长为（ ）ABCD10. 如图，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：；FA平分；其中一定正确的结论有（ ）A1B2C3D4二、 填空题：(本题共8小题，其中11-14题每小题3分，

3、15-18题每小题4分，共23分.)11国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为_；12. 分解因式：mx24mxy+4my2_13. 开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411,这组体温数据的中位数是_14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_15.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格,图中l1、l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之

4、间的关系,小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，则水费将比去年多_元16. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若，四边形AMNB的面积是3，则k的值为_17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E若，则GE的长为_17. 如图，直线l为yx，过点A（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于A3，按此作法进

5、行下去，则点An的坐标为_ 三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. （1）计算：（2）化简：20. 为了进一步提高中学生的交通安全意识、文明意识，为“创建文明城市”工作的开展营造浓厚的宣传氛围，某区创新宣传方式，组织学生利用“参观体验+知识竞赛”新模式开展安全宣传活动，并取得了良好的效果赛后区团委随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理后按分数分组如下：A60x70，B70x80，C80x90，D90x100，并绘制出不完整的统计图请你根据提供的信息，解决下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)这次竞赛成绩的中位数落在 组（填写字母

6、）；(3)某区共有2万名中学生，若竞赛成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该区竞赛成绩为“优”的学生有多少人？(4) D组中成绩为100分的同学有三人（两男一女），现准备从他们中随机选出两位同学参加市竞赛，请用画树状图或列表法求刚好抽到两位男生的概率21. 如图，已知的直径，弦，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点 （1）求证：是的切线；（2）求的长22. 小宇同学暑假旅游时乘坐摩天轮，当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时，测得O处俯角是36.9，测得C处俯角是66，测得A处俯角63.6，摩天轮最低点距离地面10米，求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度（参考

7、数据：，） 23. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？24. 如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如

8、图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；（3） 在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长25. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为B (1)求点C的坐标；(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线距离的最大值；(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在

9、，请说明理由2023年山东省东营市中考数学二模训练试卷一、选择题：（每小题2分，共30分）1.|3|的倒数是（）A3BCD3解：|3|=-3，|3|的倒数是，故选B2. 下列计算中，正确的是（）Aa3a2a5Ba8a4a2C（a2）3a8Da2a3a5解：A. a3和a2不能合并，故此选项错误；B. a8a4= a4，故此选项错误；C. (a2)3=a6，故此选项错误；D. a2a3=a5，故此选项正确；故选D3.下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ）ABCD解：、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；、左视图为，主视图为，左视图

10、与主视图相同，故此选项符合题意；、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选B4.如图，P为平行线之间的一点，若，CP平分ACD，则BAP的度数为（ ）ABCD解：如图，过P点作PMAB交AC于点MCP平分ACD，ACD68，4ACD34ABCD，PMAB，PMCD，3434，APCP，APC90，2APC356，PMAB，1256，即：BAP的度数为56，故选：A5.小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在满江红，龙马精神，流浪地球2，想见你，回天有我这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，

11、在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中满江红和流浪地球2的概率是（ ）ABCD解：用“A”代表满江红和流浪地球2，用“B”代表龙马精神，想见你，回天有我，列表如下：即总的情况有20种，满足条件的有2种，即：则小明抽中满江红和流浪地球2的概率是，故选：C6. 一件上衣原价200元，降价10%以后又提价10%，现价是（）元A200B198C208D190解：200（1-10%）（1+10%）=20090%110%=198（元）；故选B7. 如图，在中，点D，E分别在上，若，则的长为（ ）ABCD解：，故选：C8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交

12、于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）AB21CD24解：当时，；当时，0x4，解得，；过点C作轴于E，四边形是正方形，在和中，C点坐标为，点C在反比例函数图象上，故选：A9. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长为（ ）ABCD解：设底面圆的半径为，母线长为，由题意，得：，；故选A9. 如图，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：；FA平分；其中一定正确的结论有（ ）A1B2C3D4解：ABD和ACE是等边三角形，BAD=EAC=

13、60，AE=AC=ECBAE+DAE=60，CAD+DAE=60，BAE=DAC，在BAE和DAC中，BAEDAC（SAS），BE=CD，正确；过A作AMBF于M，过A作ANDC于N，如图1BAEDAC，BEA=ACD，AEM=ACNAMBF，ANDC，AME=ANC在AME和ANC中，AEM=CAN，AME=ANC，AE=AC，AMEANC，AM=ANAMBF，ANDC，AM=AN，FA平分EFC，正确；在FA上截取FG，使FG=FE，如图2BEA=ACD，BEA+AEF=180，AEF+ACD=180，EAC+EFC=180EAC=60，EFC=120FA平分EFC，EFA=CFA=60E

14、F=FG，EFA=60，EFG是等边三角形，EF=EGAEG+CEG=60，CEG+CEF=60，AEG=CEF，在AGE和CFE中，AGECFE（SAS），AG=CFAF=AG+FG，AF=CF+EF，正确；CF+EF=AF，CF+DF=CD，CDAF，FEFD，错误，正确的结论有3个故选C三、 填空题：(本题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共23分.)11国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为_；解：260000=2.6105故答案为：2.610512. 分解因式：mx2

15、4mxy+4my2_解：mx24mxy+4my2m（x24xy+4y2）m（x2y）2故答案为：m（x2y）213. 开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这组体温数据的中位数是_解:根据表格可知温度从小到大排列后，第7，8次温度分别为36.5、36.5所以中位数是36.5故答案为：36.514. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_解：方程有两个不相等的实数根，=，解得：，故答案为15.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格图中l1、l

16、2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，则水费将比去年多_元解：设当时，对应的函数解析式为，得，即当时，对应的函数解析式为，当时，由图象可知，去年的水价是（元/），故小雨家去年用水量为150，需要缴费：（元），（元），即小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多210元，故答案为21016. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若，四边形AMNB的面积是3，则k的值为_解：点A、B在反比例函数y的图象上，四边形的面积是3，反比例函数的图

17、象在第二四象限，故答案为：17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E若，则GE的长为_解：如图, 四边形ABCD是正方形，因为折叠，设垂足为H，DE=，故答案为18. 如图，直线l为yx，过点A（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；则点A2的坐标为_再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于A3，按此作法进行下去，则点An的坐标为_解：当x1时，yx，即A1B1在RtOA1B1中，由勾股定理得OB12，OB1OA2，A2

18、（2，0）同理可求：A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）由点：A1（1，0）、A2（2，0）、A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）即：A1（20，0）、A2（21，0）、A3（22，0）、A4（23，0）、A5（24，0）可得An（2n1，0）故答案为（2，0）, An（2n1，0）三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. （1）计算：（2）化简：解：（1） （2） 20. 为了进一步提高中学生的交通安全意识、文明意识，为“创建文明城市”工作的开展营造浓厚的宣传氛围，某区创新宣传方式，组织学生利用“参观体验+知识竞赛”新

19、模式开展安全宣传活动，并取得了良好的效果赛后区团委随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理后按分数分组如下：A60x70，B70x80，C80x90，D90x100，并绘制出不完整的统计图请你根据提供的信息，解决下列问题：(1)补全频数分布直方图和扇形统计图；(2)这次竞赛成绩的中位数落在 组（填写字母）；(3)某区共有2万名中学生，若竞赛成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该区竞赛成绩为“优”的学生有多少人？(4)D组中成绩为100分的同学有三人（两男一女），现准备从他们中随机选出两位同学参加市竞赛，请用画树状图或列表法求刚好抽到两位男生的概率（1）解：由C组人数和百分比可得本次调查的

20、学生有：36040%900（人），A组学生有：90027036018090（人），B组所占的百分比为：270900100%30%，补全的补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：（2）解：一共900名学生，则中位数是第450和第451名学生的平均数，A、B组共有90+180=270人，A、B、C组共有90+180+270=540人，第450和第451名学生在C组，这次竞赛成绩的中位数落在C组；（3）解：20000（40%+20%）12000（人），即估计该区竞赛成绩为“优”的学生有12000人（4）解：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A

21、2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）由表可知，共有6种等可能结果，其中刚好抽到两位男生的有2种结果，所以刚好抽到两位男生的概率为21. 如图，已知的直径，弦，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）求的长证明：（1）如解图，连接，平分，是的半径，是的切线；（2）如解图，过点作于点，四边形是矩形，在中，22. 小宇同学暑假旅游时乘坐摩天轮，当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时，测得O处俯角是36.9，测得C处俯角是66，测得A处俯角63.6，摩天轮最低点距离地面10米，求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度（参考数据：，） 解：延

22、长CO，过点B作BDCO的延长线于点H，在中，设米，则米又米米又米在中，解得， 米，米米，即B处距离地面高度为90米，此时，摩天轮最高点距离地面的高度为：米，所以，小宇此时所在B处距离地面高度为90米，摩天轮最高点距离地面的高度110米23. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最

23、多购进多少个甲种粽子？解：（1）设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为2x元，依题意得：50，解得：x4，经检验，x4是原方程的解，则2x8，答：甲种粽子的单价为8元，乙种粽子的单价为4元（2）设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子（200m）个，依题意得：8m+4（200m）1150，解得：m87.5，答：最多购进87个甲种粽子24. 如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（4） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（5）

24、 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；（6） 在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=时，求线段CM的长解：（1）BD=CF成立理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF（2） 证明：设BG交AC于点M， BADCAF，ABM=GCM，BMA=CMG，BMACMG，BGC=BAC=90，BDCF（3）过点F作FNAC于点N，在正方形ADEF中，AD=DE=

25、，AE=2，AN=FN=AE=1在等腰直角ABC中，AB=AC=4，CN=ACAN=3，BC=4，在RtFCN中，tanFCN=，在RtABM中，tanABM=tanFCN=，AM=AB=，CM=ACAM=4=25. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(1)求点C的坐标；(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线距离的最大值；(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）点在抛物线的图象上，点的坐标为；（2）过作于点，过点作轴交于点，如图，是等腰直角三角形，轴，是等腰直角三角形，当最大时，最大，设直线解析式为，将代入得，直线解析式为，设，则，当时，最大为，此时最大为，即点到直线的距离值最大；（3）存在，理由如下：，抛物线的对称轴为直线，设点的坐标为，点的坐标为，分三种情况：当为平行四边形对角线时，解得，点的坐标为；当为平行四边形对角线时，解得，点的坐标为；当为平行四边形对角线时，解得，点的坐标为；综上，点的坐标为：或或