2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 计算:结果是()A. B. C. D. 2. 已知某细菌直径长约0.0000202米,那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为( )A 米B. 米C. 米D. 米3. 美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 图中几何体的三视图是( )A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( )A. 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B. 声音在真空中传播的概率是100%C. 甲、乙两名射击运动员10次射
2、击成绩的方差分别是,则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定D. 8名同学每人定点投篮6次,投中次数统计如下:5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据中位数和众数分别是4和57. 如图,已知是的直径,于点,则( )A. B. C. D. 8. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,与相交于点E,连接,则与的周长比为( )A. 1:4B. 4:1C. 1:2D. 2:19. 如图,正方形ABCD的面积为3,点E在边CD上, 且CE = 1,ABE的平分线交AD于点F,点M,N分别是BE,BF的中点,则MN的长为( )A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如
3、图所示,有下列结论:;,其中,正确结论的有( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 如图,已知直线ABCD,160,245,则CBD的度数为_12. 要使代数式有意义,x的取值范围是_13. 把式子化到最简其结果为_14. 如图,从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形,这个扇形的面积为_(用含的代数式表示)15. 如图,ABC是边长为1的等边三角形,分别取AC,BC边的中点D,E,连接DE,作得到四边形EDAF,它的周长记作C1;分别取EF,BE的中点D1,E1连接D1E1,作,得到四边形E1D1FF1,它的周长记作C2,照此规律作下去,则C2021等于_三、解
4、答题(每小题8分,共24分)16. 计算:17. 如图,一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2,1)、B(1,a)两点(1)分别求出反比例函数与一次函数的关系式;(2)观察图象,直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围;四、解答题(每小题9分,共27分)18. 如图,在ABC中,AB=AC=8cm.(1)作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N;(尺规作图,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连接MB,若MBC的周长是14cm,求BC的长. 19. 有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨(1)请问1
5、辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完,请问货运公司最少安排几辆大货车?20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制出如下两幅不完整的统计图表,根据图表信息解答下列问题:成绩等级频数分布表成绩等级频数A48B20CxD4(1)表中的x_,扇形图中表示C的圆心角的度数为_度(2)甲、乙、丙、丁是A等级中四名学生,学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,请用列表法或画树状图法,求同时抽到甲和乙两名学生的概率21. 如图,
6、在中,点O在斜边上,以O为圆心,为半径作圆,分别与,相交于点D,E,连接,已知(1)求证:是的切线;(2)若求的半径五、解答题(每小题12分,共24分)22. 已知在中,P是的中点,B是延长线上的一点,连结,(1)如图1,若,求的长(2)过点D作,交延长线于点E,如图2所示若,求证:23. 如图,抛物线经过点,点,交轴于点连接,为上的动点,过点作轴,交抛物线于点,交于点(1)求这条抛物线的表达式;(2)过点作,垂足为点,设点的坐标为,请用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时有最大值,最大值是多少?(3)点在运动过程中,是否存在这样的点,使得以,为顶点的三角形与相似若存在,请求出此时点的坐标
7、;若不存在,请说明理由2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 计算:结果是()A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质得出答案即可【详解】故选:C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质,理解性质是解题的关键即正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是02. 已知某细菌直径长约0.0000202米,那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为( )A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数
8、由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A【点睛】此题主要考查
9、了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义4. 图中几何体的三视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案【详解】由几何体可知,该几何体的三视图为故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键,注意实际存在又没有被其他棱所挡,在所在方向看不到的棱应用虚线表示5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据二次根式乘法法则,完全平方公式,异分母分式加减法法则以及分式除法法则计算出各项结果后,再进行判断即可【详解】解:A. ,故此计算错误,不符合题意;B. ,故此计算错误
10、,不符合题意;C. ,故此计算错误,不符合题意;D. ,计算正确,符合题意,故选:D【点睛】本题主要考查了二次根式乘法,完全平方公式,异分母分式加减法以及分式除法,熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键6. 下列说法正确的是( )A. 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B. 声音在真空中传播的概率是100%C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是,则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定D. 8名同学每人定点投篮6次,投中次数统计如下:5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位数和众数分别是4和5【答案】D【解析】【分析】根据普查、抽查、概率、方差、中位数和众数的定义,分
11、别对每个选项进行判断,即可得到答案【详解】解:A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法,故A不符合题意;B、声音在真空中传播的概率是0,故B不符合题意;C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是,则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定;故C不符合题意;D、8名同学每人定点投篮6次,投中次数统计如下:5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位数和众数分别是4和5;故D符合题意;故选:D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查,中位数、众数、方差和概率的意义,理解各个概念的内涵是正确判断的前提7. 如图,已知是的直径,于点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】由垂径定理
12、知,再根据圆周角定理可得答案【详解】解:于点,则,故选:B【点睛】本题主要考查圆周角定理和垂径定理,解题的关键是掌握垂径定理及圆周角定理等知识点8. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,与相交于点E,连接,则与的周长比为( )A. 1:4B. 4:1C. 1:2D. 2:1【答案】D【解析】【分析】运用网格图中隐藏的条件证明四边形DCBM为平行四边形,接着证明,最后利相似三角形周长的比等于相似比即可求出【详解】如图:由题意可知, ,而,四边形DCBM为平行四边形,故选:D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理,熟练掌握相关
13、知识并正确计算是解题关键9. 如图,正方形ABCD的面积为3,点E在边CD上, 且CE = 1,ABE的平分线交AD于点F,点M,N分别是BE,BF的中点,则MN的长为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】如图,连接EF,先证明 再求解 可得 再求解 可得为等腰直角三角形,求解 再利用三角形的中位线的性质可得答案【详解】解:如图,连接EF,正方形ABCD的面积为3, 平分 为等腰直角三角形, 分别为的中点, 故选D【点睛】本题考查的是正方形的性质,锐角三角函数的应用,等腰直角三角形的判定与性质,角平分线的定义,三角形的中位线的性质,求解是解本题的关键10. 已知二次函数的图象
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