2023年浙江省宁波市鄞州区二校联考中考数学模拟试卷含答案(4月份)
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1、2023年浙江省宁波市鄞州区二校联考中考数学模拟试卷一、选择题(本题有8小题,每小题5分,共40分。)1手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案,登录软件时画一下设定的图案即可下列四种手势密码图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD2如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时()ABCD3如图,直角三角板RtABC中,C90,一边平行于BC的直尺将三角板ABC分成面积相等的三部分,若,则EF的长为()ABCD4如果一个三角形的面积和周长都被一直线平分,那么该直线必通过这个三角形的()A内心B外心C重心D垂心5如图,在平面直角坐标系中
2、,点A1、A2、A3An在x轴上,B1、B2、B3Bn在直线yx上,若A1(1,0),且A1B1A2、A2B2A3AnBnAn+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1、S2、S3Sn则Sn可表示为()A22nB22n1C22n2D22n36分式可取的最小值为()A4B5C6D不存在7如图,AB为O的直径,将弧BC沿BC翻折,sinABC,则图中阴影部分的面积为()ABC8D108a表示不超过a的最大整数若实数a满足方程,则a()A1B2C3D4二.填空题(本题有6小题,每小题6分,共36分)9(6分)已知ab1,则a2b22b的值是 10(6分)有背面完全相同的9张
3、卡片,正面分别写有19这九个数字,将它们洗匀后背面朝上放置,记卡片上的数字为a,则数字a使不等式组 11(6分)如图,在ABC中,ADBC,CD3,则线段AD的长 12(6分)函数y(cos)x24(sin)x+6对任意实数x都有y0,且是三角形的内角 13(6分)如图,在ABC中以AC,BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE,并过C点作CHAB于H并交FD于M若ACB120,AC3,则MD的长为 14(6分)如图,在矩形ABCD中,CD是O直径,P是直线AE上任意一点,AB4,PM、PN相切于点M、N,当MPN最大时 三.解答题:(本题有6小题,共74分)15(10分)已知a,求的值1
4、6(10分)已知二次函数的图象是M(1)求M关于点R(1,0)成中心对称的图象N的解析式y2;(2)当2x5时,y2的最大值为5,求a的值17(10分)如图是由小正方形组成的57网格,每个小正方形的顶点叫做格点,矩形ABCD的四个顶点都是格点,画图过程用虚线表示(1)在图1中,先在边AB上画点E,使AE2BE,使EF平分矩形ABCD的面积;(2)在图2中,在边AB上画点H,使BHDH18(12分)在直角坐标系中,直线l与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线,且点D的坐标为(1,6)(1)如图1,当点C的横坐标为3,求点C的坐标和(2)如图2,当点C在第三象限时,过点C作x轴的垂线,过点D作y轴
5、的垂线,垂足为F时,求点C的坐标和tanOAB的值(3)若,直接写出的值19(16分)如图1,菱形ABCD中,A60,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,设点P运动的时间为t(s)APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出(1)求点Q运动的速度;(2)求图2中线段FG的函数关系式;(3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值,请说明理由20(16分)如图,直线y2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B(1)求cosOAB的值(2)已知点C(0,2)
6、,D是射线AB上的动点(不与点A重合),过A,C,求证:OABCAG(3)在(2)的条件下,设D,m求m与n的数量关系;当ACDF时,求m,n的值2023年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校中考数学模拟试卷(4月份)(参考答案)一、选择题(本题有8小题,每小题5分,共40分。下面每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.)1手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案,登录软件时画一下设定的图案即可下列四种手势密码图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、该图形不是中心对称图形,不符合题意;B、该图形既是轴对称图形,不符合题意;C、该图形是中心对称图形,符合题意;D
7、、该图形既不是轴对称图形,不符合题意故选:C2如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时()ABCD【解答】解:连接AC,可得ABBCAC1,根据弧长公式弧BC的长度等于,故选C3如图,直角三角板RtABC中,C90,一边平行于BC的直尺将三角板ABC分成面积相等的三部分,若,则EF的长为()ABCD【解答】解:由题意可知:EHFGBC,AFGABC,AEHAFG,FG,EH3,在RtAEH中,A30,AE2EH2,同理可得AF5,EFAFAE22,故选:A4如果一个三角形的面积和周长都被一直线平分,那么该直线必通过这个三角形的()A内心B外心C重心D垂
8、心【解答】解:设直线DE平分ABC的周长和面积,D,E分别在边AB和AC上,记P到AB,P到BC的距离为r1,于是依题意有解得rr6,即P为ABC的内心,故选:A5如图,在平面直角坐标系中,点A1、A2、A3An在x轴上,B1、B2、B3Bn在直线yx上,若A1(1,0),且A1B1A2、A2B2A3AnBnAn+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1、S2、S3Sn则Sn可表示为()A22nB22n1C22n2D22n3【解答】解:A1B1A5、A2B2A6AnBnAn+1都是等边三角形,A1B6A2B2A7B3AnBn,B1A6B2A3B8A4BnAn+1,直线
9、yx与x轴的成角B1OA430,OA1B1120,OB5A130,OA1A3B1,A1(6,0),A1B41,同理OB2A630,OBnAn30,B2A2OA52,B3A74,BnAn2n4,易得OB1A290,OBnAn+590,B1B2,B2B35,BnBn+15n1,S82,S222,Sn2n16n1;故选:D6分式可取的最小值为()A4B5C6D不存在【解答】解:(x+2)20,(x+7)2+18,即,4,可取的最小值为5故选:A7如图,AB为O的直径,将弧BC沿BC翻折,sinABC,则图中阴影部分的面积为()ABC8D10【解答】解:如图,连接AC,过点C作CHAB于H,ABCDB
10、C,ACCD,CHAD,AHHD,BC4,sinABC,CHBCsinABC4,AB为O的直径,ACB90,sinABC,设ACm,AB2m,根据勾股定理,AC2+BC2AB2,5m2+8025m3,m2,ACCD2,AH2,AD5AH4,S阴影SACDADCH,故选:C8a表示不超过a的最大整数若实数a满足方程,则a()A1B2C3D4【解答】解:由题意得,1,a0a1a5故选:A二.填空题(本题有6小题,每小题6分,共36分)9(6分)已知ab1,则a2b22b的值是1【解答】:ab1,ab+1,a4b22b(b+2)2b27bb2+2b+8b22b7故答案为:110(6分)有背面完全相同
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