2023年河北省石家庄市十八县联考中考数学试卷（含答案）

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1、2023年河北省石家庄市十八县联考中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.）1.下列食品图案中，是中心对称图形的是A.B.C.D.2.下列事件中，属于必然事件的是A.任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B.小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C.随机打开电视机，正在播报新闻D.地球绕着太阳转3.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为A. B. C.2D. 4.关于的一元二次方程有两个实数根，那么实数的取值范围是A. B. 且C. 且D. 5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的

2、统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是A.掷一枚正六面体的散子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.任意写一个整数，它能被3整除的概率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率6.如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是A. B. C. D. 7.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.三个视图均相同8.若点，均在函数的图象上，则，的大小关系是A. B. C. D. 9.如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是A.B.C.D.10.如图，线段AB是半圆

3、的直径.分别以点A和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若，则BC的长是A. B.4C.6D. 11.如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为A.135B.90C.60D.4512.如图，在中，.将绕点C顺时针旋转角至使得点恰好落在AB边上，则等于A.55B.50C.65D.6013.已知PA，PB是的切线，A，B是切点，点C是上不同于点A、点B的一个动点，若，则的度数是A.63B.117C.53或127D.117或6314.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间（单位：s）之间的函数关系

4、如图所示.下列结论：小球在空中经过的路程是40m；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度时，.其中正确的是A.B.C.D.15.已知二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：-1012-2-2当时，与其对应的函数值，给出下列四个结论：；关于x的方程的两个根是-1和2；（t为任意实数）其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.416.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图8，在正方形OABC中，点，点，则互异二次函数与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是A.4，-1B. ，-1C.4，0D.

5、 ，-1二、填空题（本大题有3个小题，共12分，第17、18小题，每小题3分，第19小题有两个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.计算：_.18.如图，在的外接圆中，点E为AB的中点，则的直径为_.19.二次函数的图象如图.点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，点在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，四边形，都是菱形，则的边长为_，菱形的周长为_.三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的811的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点

6、的线段AB.（1）以点A为中心，将AB逆时针旋转90，得到线段，画出线段；（2）连接.以点为中心，将缩小0.5倍得到，画出；（3）若的面积为S，则的面积为_.21.（本小题满分8分）图12、图13分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离GD为1.04m，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离EM长为0.8m，.（1）求此滑雪运动员的小腿ED的长度；（2）求此运动员的身高.（参考数据：，）22.（本小题满分10分）第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年

7、2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项.某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取.了七年级若干名同学成绩，并整理成如图14所示不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：请根据图表信息，解答下列问题：（1）本次知识竞答共抽取七年级同学_名；在扇形统计图中，成绩在“”这一组所对应的扇形圆心角的度数为_；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票.现有如下图所示“2022北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A、B、C、D，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽

8、取一枚不放回，再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率.23.（本小题满分8分）如图15，某校宣传栏BC后面12m处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即，且相邻两棵树的间隔为2m，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住.已知，求该宣传栏后DE处共有多少棵树?（不计宣传栏的厚度）24.（本小题满分9分）如图16，在矩形OABC中，点E是AB的中点，反比例函数（且）的图象经过点E，交BC于点F，直线EF的解析式为.（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）在反比例函数的图象上找一点D，使的面积为1

9、，求点D的坐标.25.（本小题满分11分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大?最大利润是多少?（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒?26.（本小题满分l2分）如图17，矩形A

10、BCD与以EF为直径的半圆在直线的上方，线段AB与点E、F都在直线上，且，点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒.（1）如图18，当时，求半圆在矩形ABCD内的弧的长度；（2）在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆相交时，设这两个交点为G、H，连接OG、OH.若为直角，求此时t的值.参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.）15ADBCC 610CABDA 1116DBDDCB二、填空题（本大题有3个小题，共12分，第17、18小题，每小题3分，第19小题有两个空，每空3分.把答案写在题中

11、横线上）17.1 18. 19. ；三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）.21.解：（1）在中，.故滑雪运动员的小腿ED的长度为0.4m.（2）由（1）得，.，.在中，.，即：，即：，解得，运动员的身高为.22.解：（1）40；72.（2）补全频数分布直方图如图（1）；（3）画树状图如图（2）；由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的结果有2种，小颖同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和C（雪容融）的概率为.23.解：由图可知，.又，即，.答：DE

12、处共有26棵树.24.解：（1）点E是AB的中点，.四边形是矩形，.反比例函数（且）的图象经过点E，反比例函数的解析式为.当时，把和代入得，直线的解析式为；（2）设点D的坐标为.的面积为1，解得或-1，D的坐标为或.25.解：（1）由题意得，；（2），当时，元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得，解得，.抛物线的开口向下，当时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润.又，.在中，y随x的增大而减小，当时，即超市每天至少销售粽子440盒.26.解：（1）如图（1），设BC与交于点M，当时，.在正方形ABCD中，.又，是等边三角形，.故半圆在矩形ABCD内的弧的长度为.（2）如图（2），连接GO、HO.，.，.在和中，.，.在中，解得，即的值为8或9.