2017年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷及答案
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1、 2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试 数 学 考生须知: 1本试卷满分120分,考试时间100分钟 2答题前,请在答题卷上填写正确个人信息 3必须在答题卷的对应答题位置上答题,写在其他地方无效答题方式详见答题卷上的说明 4如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 5考试结束后,试题卷和答题卷一并上交 试题卷 一、选择题:本大题有10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列运算正确的是( ) A 23 9 B 20171 1 1 C 9 3 3 D 1 1 2因式分解 24 4a a 正确的是( ) A 22 a B 22 a C
2、 2 2a a D 24 1 a a 3在直角三角形中,直角边为a,b,且满足 2 2 2a b ab ,则此三角形的三边之比为( ) A3:4:5 B1:2:1 C1:1: 2 D1:1:1 4两组数据:98,99,99,100和98.5,99,99,99.5,则关于以下统计量说法不正确是( ) A平均数相等 B中位数相等 C众数相等 D方差相等 5已知正方形的面积为10,请估计该正方形边长a的范围( ) A3.0到3.1之间 B3.1到3.2之间 C3.2到3.3之间 D3.3到3.4之间 6小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元小聪最多能买( )支钢
3、笔 A10 B11 C12 D13 7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为( ) 俯视图主视图65 34(第7题) A24 B30 C18 D14.4 8如图,BD是 ABC 的角平分线,点E,F 分别在BC,AB上,且DE AB , =DEF A ,EF 与BD相交于点M ,以下结论: BDE 是等腰三角形;四边形AFED 是菱形;BE AF ;若 : 3:4AF BF ,则 DEM 的面积: BAD 的面积=9:49以上结论正确是是( ) MFEDCBA(第8题) A B C D 9当 4 2x 时,函数 23 2y x 的取值范围为(
4、) A 23 1y B 23 2y C 7 1y D 34 2y 10如图,在矩形ABCD中, 6AB , 10AD ,AD,AB,BC分别与 O 相切于 E,F,G三点,过点D作 O 的切线交BC于点M ,切点为N,则DM 的长为( ) ODCNMGBFEA(第10题) A587 B8 C407 D2 13 二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分 11用科学记数法表示下列表述中较大的数:据科学家估计,地球的年龄大约是 460000 万年=_年 122017参加杭州市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1000米或女生800米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类
5、(立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一项作为考试项目小明已经选了耐力类游泳,则他在力量类和跳跃类中,选“实心球和立定跳远”这两项的概率是_ 13已知双曲线 ky x 经过点 1, 2A a 和点 1 , 122B a ,则a _ 14如图,AB是 O 的弦,C是AB上一点, 90AOC , 8OA , 6OC ,则AB _ C BAO(第14题) 15有一张面积为20的三角形纸片,其中一边为AB为8,把它剪成两刀拼成一个矩形(无缝隙、无重叠),且矩形的一边与AB平行,则矩形的周长为_ 16若二次行数 2 0y ax bx c a 的图象与x轴的交点坐标分别为 1, 0x , 2, 0x ,且1
6、 2x x ,图象上有一点 0 0,M x y ,且在 x 轴下方,对于以下说法:2 4 0b ac 方程20ax bx c y 的解是 0x x 当1 20 2x xx 时,0y 的值最小 0 1 0 2 0x x x x 其中正确的序号是_ 三、解答题:本大题有7个小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分6分) 解不等式:7 2 9 3x x 圆圆同学的求解过程如下: 7 2 9 3x x 7 9 3 2x x 2 1x 12x 请你判断圆圆的求解过程是否正确,若不正确,请你给出正确的求解过程 18(本小题满分8分) 在学校组织的知识竞赛中,成绩分为 A,B,
7、C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次为 100分,90分,80分,70分,学校将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图 七年级竞赛成绩统计图人数等级012010080604020A DB C502012060八年级竞赛成绩统计图B级8%C级D级 A级40%请你根据以上提供的信息解答下列问题: (1) 此次竞赛中,求七年级成绩在C级以上(包括C级)的人数占本年级总人数的百分比与八年级D级学生人数占本年级总人数的百分比 (2) 点点同学说:“八年级A 等人数所占百分比明显大于七年级A 等人数所占的百分比,所以八年级获得A等的学生人数比七年级的多”,你觉得他的说法对吗?为什么? 19(本小
8、题满分8分) 如图,在 ABC 中,CD是边AB上的中线, B 是锐角,且 2sin 2B , 1tan 2A , 3 5AC (1) 求 B 的度数与AB的值; (2) 求tan CDB BCDA(第19题) 20(本小题满分10分) 对于实数m,n,定义一种运算“*”为:m*n=mn n (1) 求2*5与2*( 5 )的值 (2) 如果关于x的方程 1*( * ) 4x a x 有两个相等的实数根,求实数a的值 21 (本小题满分10分) 已知 ABC 中,AD BC 于点D, 45BAC , 6BD , 4CD 画出 ABC 的外接圆(尺规作图,不写作法,保留痕迹) 求 ABC 的外接
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