2023年贵州省六盘水中考二模数学试卷（含答案解析）

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1、2023年贵州省六盘水中考二模数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1. 2023的绝对值为（ ）A. 2023B. C. D. 2. 由六个相同的小立方块搭成的几何体如图所示其主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 单项式的系数是（ ）A 1B. 2C. 3D. 54. 如图，在中，D，E分别是的中点，若，则的长为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 65. 下面4组数值中，哪组是二元一次方程的解（ ）A. B. C. D. 6. 我国古代典籍周易中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（ ）A. 只是轴对称图形

2、B. 只是中心对称图形C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形7. 若正整数n满足，则n的值为（ ）A. 6B. 12C. 24D. 368. 乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在大阳下的影长度是如何变化的（ ） A 保持不变B. 逐渐变长C. 先逐渐变短，后又逐渐变长D. 逐渐变短9. 为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（小时），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）睡眠时

3、间/小时7891011人数/人2625A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差10. 已知是一元二次方程的两根，则的值为（ ）A. B. C. 1D. 211. 如图，在中，的平分线交于点D，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线交于点E，保留作图痕迹，则的长为（ ）A. B. 3C. D. 612. 人们把这个数叫做黄金比，优选法中的“法”与黄金分割紧密相关，这种方法经著名数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果设，记，依此规律，则的值为（ ）A. B. 25C. D. 125二、填空题：每小题4分，共

4、16分13. 我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家如果水位上升记作：，那么水位下降2m记作：_14. 移动支付由于快捷便利已成为一 种普遍的支付方式如图是某收款码的示意图，可以看成一个正方形，在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在左右，由此可以估计点落在黑色部分的概率为_15. 定义运算：例如：若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为_16. 如图，在中，点D是边上的一个动点，以为直径作分别交于点M，N，连接，则线段的最小值为_三、解答题：本大题共9题，共计98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其

5、中18. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B（1）求一次函数的表达式；（2）过点A作轴于点C，求的面积19. 我市某校开展“积极人生观、正确价值观”主题活动，提出了以下4种观点：A和谐，B平等，C感恩，D进取，活动结束后，为了解学生对这4种观点的认可情况，随机对部分学生进行了“我最认可的观点”问卷调查（要求每位学生只选择自己最认可的一种观点），所有调查问卷全部收回，将调查结果进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生共有_人；（2）扇形统计图中D所对应的圆心角度数为_，请补全条形统计图；（3）如果从A，B，C，D这4种

6、观点中任选两种观点进行主题征文比赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A和C的概率20. 如图，在菱形中，点E，F是对角线上的两点，连接，（1）求证：；（2）若，且是等边三角形，求的长21. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”北盘江特大桥是世界第一高桥，位于贵州省六盘水市境内某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对大桥东岸主桥墩高度进行了测量如图是其设计的测量示意图已知主桥墩底端点B到参照点C的水平距离为97米该小组从点C沿的斜坡行走80米到达坡顶平台的点D处再沿平台行走80来到达点E处，在点E处得主桥墩顶端点A的仰角为已知，垂足分别为B，F，点A，B，C，D，E，F均在同一平面内（1）求的长；（

7、2）求主桥墩的高度（结果精确到1m）（参考数据：，）22. 如图，在中，是的直径，的平分线交于点C，连接，过点C的直线与的延长线交于点P，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求阴影部分的面积23. 年，贵州省出台“引客人黔”团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏某旅行社5月1日租住某景区A、B两种客房一天下面是有关信息：用元租到A客房的数量与用元租到B客房的数量相等已知每间A客房的单价比每间B客房的单价多元（1）求A，B两种客房单价分别是多少；（2）若租住A，B两种客房共间，A客房的数量不低于B客房数量的，且所花总费用不高于元，求有哪几种租住方案24. 如图，二次函数的图象与x

8、轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数的顶点坐标；（3）点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段与二次函数的图象只有一个交点，直接写出点M的横坐标m的取值范围25. 已知：如图，四边形是正方形，（1）若的顶点E，F分别在边上如图1，当，时，求的长，如图2点M，N分别是边上的任意两点（不与正方形的顶点重合）当，时，求四边形周长的最小值（2）如图3若的顶点E在的延长线上，顶点F在的延长线上，求的长2023年贵州省六盘水中考二模数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1.【答案】A【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身进行解答即

9、可【详解】解：，故A正确故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02. 【答案】A【解析】【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决【详解】解：由图可得，题目中图形的主视图是：，故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解答本题的关键是画出相应的图形3. 【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案【详解】解：单项式的系数是：2故答案选：B【点睛】本题考查单项式的系数，解题的关键是熟练的掌握单项式系数的概念4. 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的中位线等于第三边

10、的一半进行计算即可【详解】解：D，E分别是的中点，是的中位线，故选：C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，熟记中位线的性质是解题的关键5. 【答案】B【解析】【分析】二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解【详解】解：A把代入方程，左边右边，所以不是方程的解；B把代入方程，左边右边，所以是方程的解；C把代入方程，左边右边，所以不是方程的解；D把代入方程，左边右边，所以不是方程的解故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义要求理解什么是二元一次方程的解，并会把，的值代入原方程验证二元一次方程的解是本题的关键6. 【答案】C【

11、解析】【分析】直接利用中心对称和轴对称图形定义得到答案【详解】创作的正八边形窗户平面图，是轴对称图形，也只中心对称图形，故选C【点睛】本题考查中心对称和轴对称图形的定义，正确把握定义是解题的关键7. 【答案】D【解析】【分析】首先得出，进而得出n值的范围【详解】解：，观察四个选项，选项D符合题意，故选：D【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键8.【答案】C【解析】【分析】根据平行投影的投影线与地面夹角的大小进行判断即可【详解】解：从早到晚这段时间，投影线与地面所夹的锐角先变大再变小，所以乌蒙铁塔在大阳下的影长度先逐渐变短，后又逐渐变长，故选：C【点睛】本题侧重考查有关平行投影的知识点

12、，掌握其特点是解决此题的关键9. 【答案】B【解析】【分析】根据表中的数据，可以判断出平均数、众数、方差无法计算，可以计算出中位数，本题得以解决【详解】解：由统计图可知，平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是，故选：B【点睛】本题考查条形统计图、平均数、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10. 【答案】D【解析】【分析】利用根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算的值【详解】解：根据题意得：，所以故选：D【点睛】本题考查了根与系数的关系：若是一元二次方程的两根时，11. 【答案】A【解析】【分析】先根据作图知垂直平分，再根据角平分线的性质

13、得，再在等腰中，根据勾股定理即可得出结果【详解】解：在中，是等腰直角三角形，由作图可知，垂直平分，的平分线交于点D，在等腰中，故选：A【点睛】本题考查了基本作图：作一条线段的垂直平分线，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质理解作一条线段的垂直平分线的方法是本题的关键12. 【答案】D【解析】【分析】利用分式加减法则以及二次根式的混合运算法则求得、，以及，代入求解即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，解题的关键是找出相应的规律二、填空题：每小题4分，共16分13. 【答案】【解析】【分析】根据正负数的意义即可得出结果【详解】解：根据正负数的意义，如果水位上

14、升记作：，那么水位下降2m记作：，故答案为：【点睛】本题考查了正负数的意义，会根据正负数的意义表示具有相反意义的量是本题的关键14. 【答案】#【解析】【分析】根据大量重复实验后，事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数等于概率，可得：点落入黑色部分的概率为【详解】解：经过大量重复试，点落入黑色部分的频率稳定在左右，故答案为：【点睛】本题主要考查了用频率估算概率，解题的关键是掌握大量重复实验后，事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数等于概率15. 【答案】【解析】【分析】利用新运算的运算法则得到，再根据判别式的意义得到，然后解关于的方程即可【详解】解：根据运算法则，由得：，方程有两个

15、相等的实数根，故答案为： 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根也考查了实数运算和理解能力16. 【答案】【解析】【分析】作于H，连接，如图，利用圆周角定理得，利用等腰直角三角形的性质得到，所以当的半径最小时，的值最小，此时最小，的最小值为的长，然后在中计算出的长就可得到的最小值【详解】解：作于H，连接，如图， ，而，当的值最小时，的值最小，此时最小，的最小值为的长，在中，的最小值为，的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这

16、条弧所对的圆心角的一半也考查了垂线段最短和解直角三角形三、解答题：本大题共9题，共计98分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）去括号，再合并即可求解；（2）先把分子分母因式分解，然后约分化简，再代入求解即可【详解】解：（1）；（2），当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，整式的运算本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则18. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B（1）求一次函数的表达式；（2）过点A作轴于点C，求的面积【答案】（1）一

17、次函数的表达式为； （2）的面积为9【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）先求得一次函数的图象与x轴交于点B的坐标，利用三角形的面积公式即可求解【小问1详解】解：一次函数的图象经过点，一次函数的表达式为；【小问2详解】解：一次函数的表达式为，令，则，点，的面积为【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，求出一次函数的表达式是解决本题的关键19. 我市某校开展“积极人生观、正确价值观”主题活动，提出了以下4种观点：A和谐，B平等，C感恩，D进取，活动结束后，为了解学生对这4种观点的认可情况，随机对部分学生进行了“我最认可的观点”问卷调查（要求每位

18、学生只选择自己最认可的一种观点），所有调查问卷全部收回，将调查结果进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生共有_人；（2）扇形统计图中D所对应的圆心角度数为_，请补全条形统计图；（3）如果从A，B，C，D这4种观点中任选两种观点进行主题征文比赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A和C的概率【答案】（1）100 （2），补全条形统计图见解析 （3）恰好选到A和C的概率为【解析】【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用乘以D类人数所占的百分比得到扇形统计图中D所对应的圆心角度数，然后计算出B类的人数，从而补全条

19、形统计图；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，找出选到A和C的概率的结果数，然后根据概率公式计算【小问1详解】解：接受调查的同学总人数为：（人）；故答案为：100；【小问2详解】解：扇形统计图中C所对应的圆心角度数为，B类人数为（人），补全条形统计图为：故答案为：；【小问3详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，恰好选到A和C的结果数为2，所以恰好选到A和C的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率也考查了统计图20. 如图，在菱形中，点E，F是对角线上的两点，连

20、接，（1）求证：；（2）若，且是等边三角形，求的长【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）利用可证明；（2）菱形的性质及等腰三角形的性质求得，再由等边三角形的性质以及三角形的外角性质求得，推出，据此即可求解.【小问1详解】证明：菱形，；【小问2详解】解：菱形，是等边三角形，【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题21. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”北盘江特大桥是世界第一高桥，位于贵州省六盘水市境内某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对大桥东岸主桥墩的高度进行了测量如图是其设计的测量示意图已知主桥墩底端点B到参照点

21、C的水平距离为97米该小组从点C沿的斜坡行走80米到达坡顶平台的点D处再沿平台行走80来到达点E处，在点E处得主桥墩顶端点A的仰角为已知，垂足分别为B，F，点A，B，C，D，E，F均在同一平面内（1）求的长；（2）求主桥墩的高度（结果精确到1m）（参考数据：，）【答案】（1）的长为40米； （2）桥墩的高度为269米【解析】【分析】（1）作，垂足为F，根据含30度角的直角三角形的性质即可得出答案；（2）延长交于点G，则，证明四边形为矩形，得出，米，求出的长，根据三角函数求出的长，即可得出答案【小问1详解】解：作，垂足为F，如图所示：，（米），（米），的长为40米；【小问2详解】解：如图，延长交

22、于点G，则，四边形为矩形，米，（米），（米），（米），桥墩的高度为269米【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，勾股定理，矩形的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握三角函数的定义22. 如图，在中，是的直径，的平分线交于点C，连接，过点C的直线与的延长线交于点P，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求阴影部分的面积【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）【解析】【分析】（1）结合条件，先证，连接，由垂径定理可得，可得，即可得证；（2）通过证明，即可得证；（3）由及为等腰直角三角形可得圆的半径为，即可求得阴影部分面积.【小问1详解】是直径，又平分， ，连接，则，又为半径，

23、是的切线；【小问2详解】四边形是圆内接四边形，,又,；【小问3详解】又,，又为等腰直角三角形，【点睛】本题主要考查相似三角形与圆综合运用，熟练掌握圆的有关性质和相似三角形的性质和判定是解答此题的关键23. 年，贵州省出台“引客人黔”团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏某旅行社5月1日租住某景区A、B两种客房一天下面是有关信息：用元租到A客房的数量与用元租到B客房的数量相等已知每间A客房的单价比每间B客房的单价多元（1）求A，B两种客房的单价分别是多少；（2）若租住A，B两种客房共间，A客房的数量不低于B客房数量的，且所花总费用不高于元，求有哪几种租住方案【答案】（1）A，B两种客房的单

24、价分别是元，元 （2）有3种方案，分别为：方案1：租住客房间，则租住客房间；方案2：租住客房间，则租住客房间；方案3：租住客房间，则租住客房间【解析】【分析】（1）设客房每间客房的租金为元，则客房每间客房的租金为元根据题意列出分式方程，解方程即可求解；（2）设租住客房间，则租住客房间，根据题意列一元一次不等式组，再解一元一次不等式组求出取值范围，再求整数解，确定有几种方案即可【小问1详解】解：设客房每间客房的租金为元，则客房每间客房的租金为元根据题意，得：，解得：，检验：时，是原分式方程的解答：A，B两种客房的单价分别是元，元【小问2详解】解：设租住客房间，则租住客房间，根据题意，得：，解得：

25、，为整数，即或或，故有3种方案，分别为：方案1：租住客房间，则租住客房间；方案2：租住客房间，则租住客房间；方案3：租住客房间，则租住客房间【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的解法，根据题意列出分式方程、一元一次不等式组是解题的关键24. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，（1）求二次函数的表达式；（2）求二次函数的顶点坐标；（3）点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段与二次函数的图象只有一个交点，直接写出点M的横坐标m的取值范围【答案】（1）二次函数的表达式为； （2）二次函数的顶点坐标为； （3）或【解析】【分析】（

26、1）用待定系数法即可求解；（2）配成顶点式，即可求解；（3）分类求解确定的位置，进而求解【小问1详解】解：，解得，二次函数的表达式为；【小问2详解】解：，二次函数的顶点坐标为；【小问3详解】解：令，则，设直线的解析式为，将代入得，解得，直线的解析式为，设，则，当经过二次函数的顶点时，此时，直线向左平移3个单位的解析式为，即，解方程，整理得，则，平移后的直线与抛物线没有交点，当点M线段(不含C)上时，线段与抛物线只有一个公共点，此时；当点M在点A的左侧时，线段与抛物线没有公共点；综上所述，或【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、二次函数的性质等，其中（3），分类求解确定的位

27、置是解题的关键25. 已知：如图，四边形是正方形，（1）若的顶点E，F分别在边上如图1，当，时，求的长，如图2点M，N分别是边上的任意两点（不与正方形的顶点重合）当，时，求四边形周长的最小值（2）如图3若的顶点E在的延长线上，顶点F在的延长线上，求的长【答案】（1）；四边形周长的最小值为； （2）【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理即可求解；作E关于的对称点H，作F关于的对称点G，连接，利用轴对称的性质得到此时四边形周长取得最小值，最小值为，据此即可求解；（2）连接，作于点H，设，则，求得，证明和，利用相似三角形性质列式计算即可求解【小问1详解】解：四边形是正方形，且，；，作E关于的对称点H，作F关于的对称点G，连接分别交边于点M，N，此时四边形周长取得最小值，最小值为，四边形周长的最小值为；【小问2详解】解：连接，作于点H，四边形是正方形，为等腰直角三角形，设，则，即，即，解得，【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题