2023年浙江省金华市金东区中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年浙江省金华市金东区中考二模数学试卷一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1. 实数2,0,中,最小的数是( )A. 2B. 0C. D. 2. 若长度分别为a,2,3的三条线段能组成一个三角形,则a的值可能是( )A 1B. 2C. 5D. 83. 金华市2022年全市地区生产总值(GDP)约为55562.47亿元,其中数55562.47用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示,则它的左视图是( )A. B. C. D. 5. 如图,和中,点B,E,C,F共线,添加一个条件,不能判断的是( )A. B. C. D.
2、 6. 在一个不透明的袋子里,装有3个红球、2个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )A. B. C. D. 7. 我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式,那么“”的化简结果是( )A. B. C. D. 8. 如图,将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中,若顶点,则顶点的坐标是( )A. B. C. D. 9. 如图,小明在C处看到西北方向上有一凉亭A,北偏东的方向上有一棵大树B,已知凉亭A在大树B的正西方向,若米,则的长等于( )A. B. C. D. 10. 如图,在正六边形中,点O在对角线上,以O为圆心,为半径画弧,分别交,于点M,N则的长为( )A
3、B. C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 因式分解: _12. 若分式有意义,则x的取值范围是_13. 在“生命安全”主题教育活动中,901班开展了生命安全知识有奖竞答活动,以下公布的是某5位同学的竞答成绩(分):90,78,82,85,90,这组数据的中位数是_14. 如图,在中,将沿方向平移的长度得到,已知则图中阴影部分的面积 _15. 如图,点G是正方形边上的一点,连接,过点C作,交的延长线于点E,过点E作,过点G作,和交于点F,延长交于点H,连接,以和为边作矩形记的面积为,的面积为,矩形的面积为,若,则_16. 如图,一个立方体有盖盒子,棱长为8cm,当
4、正方形合上时,点A与点P重合,点B与点S重合,此时,两个全等的长方形与长方形向内合上,且顶点E,G都落在边上,点E在点G的右侧,(1)的长度是_cm(2)长方形和长方形,从底面翻开的过程中,当且最大时,的余弦值为_三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17. 计算:18. 解不等式组: 19. 如图,点E延长线上一点,(1)求证:(2)若平分,求的度数20. 为了丰富初中学生的大课间活动,某区教育局要求各学校开展形式多样的阳光体育活动,某中学随机抽取了本校部分学生对“最喜欢的体育运动项目”进行问卷调查,要求每位同学必须选一项且只能选一项,得到如下两幅不完整的条形统计图和
5、扇形统计图,请根据图中信息回答下列问题:(1)在这次调查中,求调查的总人数求在扇形统计图中的“其它”部分的圆心角度数(2)请将条形统计图补充完整(3)已知该校共有900名学生,请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数21. 某气球内充满一定质量的气体通过测量,当温度不变时,该气球内气体的压强p(kPa)和气体体积V()的几组对应值如下表V(m3) p(kPa) (1)根据表中的数据画出函数图象,并求出压强p(kPa)关于体积V()的函数表达式(函数表达式中的数值精确到单位1)(2)当气体体积为时,气球内气体的压强是多少?(3)当气球内气体的压强大于180kpa时,气球就会爆炸请问气体的体积应不小于
6、多少时,气球才不会爆炸22. 如图,已知,是的直径,点E是延长线的一点,射线交点于F,连接,(1)求证:(2)求的度数(3)求的长23. 定义:若n为常数,当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n的点,则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”,例如:点(1,2)是函数图象关于3的“恒值点”(1)判断点,是否为函数图象关于10的“恒值点”(2)如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(A在B左侧),现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,抛物线的其余部分保持不变,所得的新图象如图2所示求翻折后A,B之间的抛物线解析式(用含b的代数式表示,不必写出x的取值范围)当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时,请用含
7、b的代数式表示c24. 如图1,在矩形中,动点P从点C出发,以1个单位每秒速度,沿线段运动,同时,动点Q从点B出C发,以2个单位每秒速度,沿射线运动,当点P到达点D时,点P,Q同时停止运动,设运动时间为t秒(1)请用含t的代数式表示线段的长(2)如图2,与交于点M,当时,求与面积之比(3)在点P,Q的整个运动过程中,直线上是否存在点E,使以为直角边的,与以点P,Q,C三点为顶点的三角形相似?若不存在,说明理由;若存在,求t的值2023年浙江省金华市金东区中考二模数学试卷一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1. 实数2,0,中,最小的数是( )A. 2B. 0C. D. 【答
8、案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较可直接进行求解【详解】解:;最小的数是;故选C【点睛】本题主要考查实数的大小比较,熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键2. 若长度分别为a,2,3的三条线段能组成一个三角形,则a的值可能是( )A. 1B. 2C. 5D. 8【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系可得,再逐一分析即可【详解】解:,故只有2符合题意,故选:B【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系,熟练掌握和运用三角形三边之间的关系是解决本题的关键3. 金华市2022年全市地区生产总值(GDP)约为55562.47亿元,其中数55562.47用科学记数法表示为( )A. B.
9、C. D. 【答案】A【解析】【分析】将55562.47写成的形式即可,其中【详解】解:,故选A【点睛】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握中a和n的取值方法4. 白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示,则它的左视图是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据左视图的定义即可进行解答【详解】解:的左视图为,故选:B【点睛】本题主要考查了左视图的定义,解题的关键是掌握:从左边看到的图形的左视图5. 如图,和中,点B,E,C,F共线,添加一个条件,不能判断的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据可得,加上,可知和中两组对角相等,因此一组对边相等时,即可判断
10、【详解】解:,又,和中两组对角相等,当时,根据可证,故A选项不合题意;当时,和中,三组对角相等,不能判断,故B选项符合题意;当时,根据可证,故C选项不合题意;当时,根据可证,故D选项不合题意;故选B【点睛】本题考查添加条件使三角形全等,解题的关键是熟练掌握全等三角形的各种判定方法6. 在一个不透明的袋子里,装有3个红球、2个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】从袋中任意摸出一个球共有5种等可能结果,其中是红球的有3种结果,【详解】解:从袋中任意摸出一个球共有5种等可能结果,其中是红球的有3种结果, 所以从袋中任意摸
11、出一个球是红球的概率为, 故选:C【点睛】本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数7. 我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式,那么“”的化简结果是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】由题意可得:“”表示:,再合并同类项即可【详解】解:由题意可得:“”表示:,;故选A【点睛】本题考查的是合并同类项,理解题意列出正确的运算式是解本题的关键8. 如图,将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中,若顶点,则顶点的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据点A和点B的坐标,分别求出每个长方形的长和宽,即
12、可求解【详解】解:如图,每个长方形的长为,宽为,点C的坐标为:,即,故选:A【点睛】本题主要考查了坐标与图形,正确求出长方形的长和宽是解题的关键9. 如图,小明在C处看到西北方向上有一凉亭A,北偏东的方向上有一棵大树B,已知凉亭A在大树B的正西方向,若米,则的长等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】过C作于D,利用锐角三角函数求得、即可【详解】解:过C作于D,由题意,在中,在中,故选:D【点睛】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到直角三角形中,如果两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边一般是解题的常用方法10
13、. 如图,在正六边形中,点O在对角线上,以O为圆心,为半径画弧,分别交,于点M,N则的长为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】如图,连接,证明,而,可得,可得,证明,过作于,可得,求解,可得,从而可得答案【详解】解:如图,连接,正六边形,而,过作于,故选D【点睛】本题考查的是圆与正多边形的应用,勾股定理的应用,特殊角的三角函数值的应用,弧长的计算,作出合适的辅助线是解本题的关键二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11. 因式分解: _【答案】【解析】【分析】根据提公因式法可进行求解【详解】解:原式;故答案为:【点睛】本题主要考查因式分解,熟练掌握因式分解的方法是
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