2023年山东省淄博市高青县中考二模数学试卷(含答案)
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1、2023年山东省淄博市高青县中考二模数学试题一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1如图几何体的三视图是( )2如图,一个锐角的直角三角尺ABC的两个顶点放在直尺的对边上如果,那么的度数是( )A40B35C30D253如图,放在水平桌面上,已调节平衡的天平左、右两个盘里,分别放入甲、乙两个实心正方体,天平仍然保持平衡。下列比较甲、乙的质量和,密度和大小关系正确的是( )ABCD4某男子足球队队员的年龄分布如右图所示,这些队员年龄的众数和中位数是( )A5岁和23岁B24岁和24岁C24岁和23岁D24岁和23.5岁5若的整数部分为m,则m的算术平方根的值最接近整数( )A2B3C
2、4D56主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好若舞台长20米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上(BP长为x),则x满足的方程是( )ABCD以上都不对7已知,关于x的一元二次方程的解为,则下列结论正确的是( )ABCD8如图所示,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,一段圆弧经过格点A,B,C,CE的延长线经过格点D,则弧的长为( )ABCD9如图,在中,D是AC的中点,则等于( )ABCD10如图,正方形ABCD的顶点B在x轴上,点A,点C在反比例函数图象上若直线BC的函数表达式为,则反比例函数表达式为( )ABCD二、填空题(共5小题
3、,每小题4分,满分20分)11如右图,在长37米,宽26米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为米,其它部分均种植花草,则种植花草的面积_平方米12定义一种新运算:对于任意非零实数a,b,有,若,则x的值为_13公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注周髀算经时,创造了“赵爽弦图”如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是_14边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC,使点B恰好落在函数的图象上,则a的值为_15如图,点A为等边三角形BCD外一点,连接AB、AD且,过点A作分别交BC、BD于点E、F,若,则线段AE的长_三、解答题(共8小题,共
4、90分。请写出必要的解答过程。)16解不等式组,并求它的整数解17如图,在中,点D是线段BC上任意一点,连接AD,作,DE交线段AC于点E(1)若,求的度数;(2)若,求证:18如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和,点A的纵坐标是6,点C在x轴上,且点C的横坐标是2(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当时,x的取值范围;(3)求的面积19春季开学后,某校为了让学生有效应用压岁钱,开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动,将捐款捐赠给本市敬老院学生会为了了解学生捐款的情况,随机调查了该校部分学生,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图请根据相关信息,解答下列问题
5、:(1)本次调查的学生人数为_人,在扇形统计图中,捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是_度,在调查的这组学生中,捐款金额的中位数是_元;(2)补全条形统计图;(3)学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱,选出甲,乙,丙,丁四人从不同的方面在全校进行讲解,但由于时间的限定,临时调整只能两人讲解因此,学生会采用随机抽签的方式从甲,乙,丙,丁四人中确定两名讲解人选请用列表或画树状图的方式说明抽中甲和乙的概率是多少?20某汽车网站对两款价格相同,续航里程相同的汽车做了一次评测,一款为燃油车,另一款为纯电新能源车得到相关数据如下:燃油车纯电新能源车油箱容积:48升电池容量:90千瓦时油价:8元/升
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