2023年江苏省无锡市梁溪区中考二模数学试卷(含答案)
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1、2023年江苏省无锡市梁溪区中考二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列各数中,绝对值最小的数是( )A0B1CD2下列运算正确的是( )ABCD3函数中自变量x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx24为了调查我市某校学生的视力情况,在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生,下列说法正确的是( )A此次调查属于全面调查B样本容量是300C2000名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体5下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A平行四边形B等边三角形C圆D线段6如图,一个圆柱体在正方体上表面沿虚线从左向右平移,则该组合体在该平移过程中不变的视图是( )
2、A主视图和俯视图B主视图C俯视图D左视图7下列命题中:菱形的对角线相等;矩形的对角线互相垂直;平行四边形的对角线互相平分;正方形的对角线相等且互相垂直平分真命题的个数为( )A0B1C2D38如图,A、B、C、D是一个外角为40的正多边形的顶点若O为正多边形的中心,则OAD的度数为( )A14B40C30D159若直线ykxk1经过点(m,n3)和(m1,2n1),且0k4,求证:S1S226(本题满分10分)定义:如图1,点C把线段AB分成两部分,如果,那么点C为线段AB的“白银分割点”应用:(1)如图2,矩形ABCD中,AB1,E为CD上一点,将矩形ABCD沿BE折叠,使得点C落在AD边上
3、的点F处,延长BF交CD的延长线于点G,说明点E为线段GC的“白银分割点”(2)已知线段AB(如图3),作线段AB的一个“白银分割点”,(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)27(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx4与x轴交于A(6,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C,点P为直线AC上方抛物线上一动点,连接OP交AC于点Q(1)求抛物线的函数表达式;(2)当的值最大时,求点P的坐标和的最大值;(3)若点M是抛物线对称轴上一动点,点N是平面内任意一点,当以A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时,直接写出点N的坐标28(本题满分10分)已知:在矩形ABCD中,AB3
4、,AD4,点P是DC边上的一个动点,将矩形ABCD折叠,使点B与点P重合,点A落在点G处,折痕为EF(1)如图1,当点P与点D、C均不重合时,取EF的中点O,连接PO并延长与GF的延长线交于点M,连接PF、ME、MB求证:四边形MEPF是平行四边形;当时,求四边形MEPF的面积(2)如图2,设PCt,用含t的式子表示四边形ECDF的面积S,并求出S的最大值及此时t的值数学答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1A 2B 3A 4B 5A 6D 7C 8C 9C 10A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)114(a2)(a2) 128 132.1105 146 1
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