2023年河南省洛阳市中考二模数学试卷（含答案）

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1、2023年河南省洛阳市中考二模数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1下列4个数中，最小的数是（ ）A（2）B|2|C（2）0D（2）12据报道，在中国科研团队在联合攻关下，成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”实验显示，当求解5000万个样本的高斯玻色取样时，“九章”仅需200秒从运算等效来看，“九章”的计算用时仅为“悬铃木”用时的百亿分之一，“百亿分之一”用科学记数法可以表示为（ ）A1109B11010C11011D110123如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第6个小正方体摆放在、某个位置，下面说法有错误的是（ ）A放在前面主视图不改变B放在前面俯视图不改变C放在

2、前面主视图不改变D放在左面左视图不改变4下列计算正确的是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A打开电视机，正在播放新闻联播是必然事件B天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，则甲的成绩更稳定D了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式6如图，在平行四边形ABCD中，按如下步骤作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F；分别以点B、F为圆心，以大于的长为半径画弧交于点P；作射线AP交BC于点E，连接EF若BF12，AB10，则线段AE的长为（ ）A18B17C16D147若关于x的一元二次方程（m1）

3、x22x10有实数根，则m的值可以是（ ）A4B3C2D18在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，就可以知道油箱里剩余油量在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R总（R总RR。）是反比例关系，电流I与R总也是反比例关系则I与V的函数关系是（ ）A正比例函数B反比例函数C二次函数D以上答案都不对9如图，在ABC中，顶点A在x轴的负半轴上，B（0，2），ABBC，将ABC绕点A逆时针旋转，每秒旋转90，则第2023秒旋转结束

4、时，点B的坐标为（ ）A（2，2）B（1，1）C（3，1）D（0，2）10如图（1），在RtABC中，A90，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/s的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（s）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（ ）A（13，3）B（13，4）C（13，4.8）D（13，5）二、填空题：（每题3分，共15分）11写出一个y关于x的函数解析式，使其经过点（2，0）：_12若方程组的解x，y满足xy5，则m的取值范围为_13学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘则小明和小慧乘同一辆车的概率为_14

5、如图，在RtABC中，ACB90，BC1，以点C为圆心，BC为半径作圆弧交AC于点D，交AB于点E则阴影部的面积为_15如图，矩形ABCD的边AD长为4，将ADC沿对角线AC翻折得到，与AB交于点E，再以为折痕，将BCE进行翻折，得到若两次折叠后，点恰好落在ADC的边上，则AB的长为_三、解答题：（本大题共8小题，共75分）16（每小题5分，共10分）（1）计算： （2）化简：17（9分）水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具，是初中物理中的一个著名案例，许多同学通过制作水火箭加深了学习物理的兴趣近日，某中学九年级举办了首届水火箭制作与放飞比赛，每班各20支水火箭在操场上空“展翅高飞”，

6、本次比赛以水火箭的飞行距离x（单位：m）作为比赛成绩物理兴趣小组的同学们统计了一班和二班各20支水火箭的比赛成绩（比赛成绩均为整数），但一班数据不完整，相关数据统计、整理如下：一班（部分）87、87、87、87、88、89、105105、105、106、106、106、107、108二班：61、62、65、67、76、76、77、79、79、8080、80、80、105、105、108、110、110、110、132一班、二班水火箭比赛成绩统计表一班二班平均成绩87.187.1中位数a80众数187b根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：p_，a_，b_；（2）根据以上数据，你认为该校一班和

7、二班哪个班级的水火箭比赛整体成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）参加此次活动的九年级一共有15个班，估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有多少支？18（9分）如图，一次函数ykx2（k0）的图像与反比例函数（m0，x0）的图像交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）点P是x轴正半轴上一点，若BPBC，求PAB的面积19（9分）我市明堂天堂景区经复建后，以其高大挺拔，古朴雄浑，别具一格，深受国内外游客的喜爱小明想知道天堂的高度，在附近一高层酒店顶楼A处，测得天堂塔顶D处的俯角EAD9.7，塔底C处俯角EAC26.6，小明所在位置高度A

8、B134.5m（1）求两栋建筑物之间的水平距离BC；（2）求天堂的高度CD（结果精确到0.1m）（参考数据sin9.70.17，tan9.70.17，sin26.60.45，tan26.60.50）20（9分）某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过18750元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表服装进价（元/件）售价（元/件）A200300B150240其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题（1）求获取总利润元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠m（0

9、m3 13 14 15或三、解答题：16（1）解：原式（2）17（1）135；87.5；80；（2）一班，因为一班和二班的平均数相同，但是中位数（或众数）高于二班；（3）被调查的40个数据中，成绩超过105米的有10支，15个班中，每班按20支参赛计算，则（支），估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有75支18（1）解：一次函数ykx2（k0）的图像与反比例函数（m0，x0）的图像交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）把x4，y0代入ykx2，得04k2，解得，把x2，yn代入，得；把x2，y3代入，得，解得m6；（2）解：过，点A作轴，垂足为H，如图所示：A（2，

10、3），AH3，一次函数的图像与y轴交于点B，即当x0时，y2，B（0，2），OB2，BPBC，BOCP，OPOC4，19（1）解：延长CD交AE于点F，根据题意得：CFAB，CFAE，在RtACF中，即AF269.0，BCAF269.0m，答：两建筑物底部之间水平距离BC的长度约为269.0m；（2）解：在RtAFD中，FAD9.7，DFAFtanFAD2690.1745.7，FC134.5m，CD134.545.788.8（m）答：天堂的高度为88.8m20（1）解：由题意，得200x150（100x）18750，解得：x75，y（300200）x（240150）（100x）10x9000（

11、65x75）；（2）由题意，得y（100m）x90（100x）（10m）x9000，当0m0，y随x的增大而增大，所以当x75时，y有最大值，则购进A种服装75件，B种服装25件；当m10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；当10m20时，10m0，y随x的增大而减小，所以当x65时，y有最大值，则购进A种服装65件，B种服装35件21（1）证明：AB是O的直径，ADB90，ABAC BDCD（2）O与AC相切，BAC90，又ABAC，B45（3）如下图，点E就是所要作的的中点22解：（1）根据题意设y关于x的函数表达式为：，把（0，2）代入解析式得：解得：，所求解析式：；（2）该

12、生在此项考试中得不到满分，理由：当y0，则，解得：x112，x23（舍去），1212.4，该生在此项考试中得不到满分23（1）如图1，ABAC，ABCACB，BD，CE是ABC的角平分线，ABDACE，ABAC，AA，ABDACE，BDCE如图1，ABAC，点D，E分别是边AC，AB的中点，AEAD，ABAC，AA，ABDACE，BDCE（2）添加条件CDBE，证明如下：ABAC，CDBE，ACCDABBE，ADAE，ABAC，AA，ABDACE，BDCE（3）能在AC上取一点D，使得BDCE，根据BFCE，得到BDBF，当BDBFBA时，E与A重合，A36，ABAC，ABCACB72，ABFA36，ABFBCF108，BFCAFB，CBFBAF，ABAC3BF，设CFx，整理，得：，解得：，（舍去），故