2023年四川省乐山市峨眉山市中考二模数学试卷(含答案)
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1、2023年四川省乐山市峨眉山市中考二模数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 1的相反数是( ) 2如图所示几何体的主视图是( )正面A. B. C. D.3. 华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( ) 4. 下列运算正确的是( ) 5某中学为了解七年级600名学生的睡眠情况,抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是( )以上调查属于全面调查 总体是七年级600名学生所抽取的200名学生是总体的一个样本 每名学生的睡眠时间是一个个体6.如图,在中,按以下步骤
2、作图:以点为圆心,以任意长为半径作弧,分别交,于点,;分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;作射线,交于点若点到的距离为,则的长为( ) 7. 如图,在中,.以为直径的O交于点.是O上一点,且弧,连接.过点作,交的延长线于点,则的度数为( ) 8我国古代数学古典名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺;问长木多少尺?如果设木条长为x尺,绳子长为y尺,则下面所列方程组正确的是( ) 9. 如图,菱形中,是对角线上的任意一点,则的最小值为( )
3、 10. 如图5,矩形中,点在双曲线上,点,在x轴上,延长至点,使,连结交y轴于点,连结,则的面积为( ) 9二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 12为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表所示:尺码(厘米)2525.52626.527购买量(双)12322则这10双运动鞋尺码的中位数是 13若一个圆锥的底面积为,锥高为,则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 14位于成都游乐园的摩天轮高(最高点到地面的距离)如图,点是摩天轮的圆心, 是其垂直于地面的直径,小佳在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰
4、角为,测得圆心的仰角为,则摩天轮的半径为 m(结果保留根号).15某动物园利用杠杆原理称象,如图,在点处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点,处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为(N)若铁笼固定不动,移动弹簧秤使扩大到原来的(1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为 (N)(用含,的代数式表示)16. 已知二次函数(为常数,且)(1)若点,在函数图像上,则 (填“”、“”或“=”);(2)当时,则的取值范围是 三、本大题共3小题,每小题9分,共27分1718解不等式组,并求最小正整数解19先化简,再求值:,其中是一元二次方程的解
5、四、本大题共3小题,每小题10分,共30分20如图,已知和,.(1)求证:;(2)求证:.21为全面贯彻党的教育方针,促进学生健康成长,提高体质健康水平,某市调整体育中考实施方案:分值增加至70分,男生1000米(女生800米)必考,足球、篮球、排球“三选一”,从2023年起开始实施某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况,从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,通过分析整理绘制了如下两幅统计图,请根据两幅统计图中的信息解答下列问题:(1)求参与调查的学生中,喜爱排球运动的学生人数,并补全条形图;(2)若该中学七年级共有260名学生,请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少
6、人?(3)若从喜爱足球运动2名男生和2名女生中随机抽取2名学生,确定为县足球队运动员的重点培养对象,请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为1名男生和1名女生的概率22如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的,两点,与轴交于点.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在轴上找一点使最大,求的最大值及点的坐标五、本大题共2小题,每小题10分,共20分.23在平面直角坐标系中,已知点,对于点给出如下定义:将点先向右或向左平移个单位长度,再向上或向下平移个单位长度,得到点,点关于点的对称点为,称点为点的“欢乐点” (1)如图,点,点在线段的延长线上若
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