2016年福建省厦门XX学校中考数学一模试卷含答案解析
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1、第 1 页(共 25 页)2016 年福建省厦门 XX 学校中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1下列各数中比 1 小的数是( )A B C1 D023 2 可以表示为( )A B C33 D3+33厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年 4 月进行了公共日租车量的统计,估计 4 月份共租车 2500000 次,2500000 用科学记数法表示为( )A25 105 B2.510 6C0.25 107 D2.5 1074木匠用 32m 长的材料围花圃,不可能围成下列哪个形
2、状的花圃( )A B C D5O 为ABC 外心,BOC=40,则BAC=( )A40 B30 C20 D106若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak 0 Bk1 Ck 1 且 k0 Dk 1 且 k07在式子 , , , 中,x 可以同时取1 和2 的是( )第 2 页(共 25 页)A B C D8ABC,D、E 分别为 AB、AC 中点,S ABC =8,则DEC 的面积为( )A6 B4 C2 D19下列函数中,哪个函数的图象与函数 y=x 的图象有且只有两个交点( )Ay=2x1 By=x 2 Cy= Dy=x 110已知无论 x
3、取何值,y 总是取 y1=x+1 与 y2=2x+4 中的最小值,则 y 的最大值为( )A4 B2 C1 D0二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在相应题号后的横线上)11掷一枚六面体骰子,向上的一面的点数为偶数的概率为 12方程 x22x=0 的解为 13如图,AE、BD 相交于点 C,AB DE,AC=2,BC=3,CE=4 ,则 CD= 14y=(x 1) 2+2 向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,此时抛物线的顶点为 15P (m +1,m 2+2m+2)的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为 16ABC 中, BC=5,AC=12,A
4、B=13 ,在 AB 边上有一个动点 P,连接 PC,作 B 关于PC 的对称点 B1,则 AB1 的最小值是 ,当 AB1 取到最小值时,CP= 第 3 页(共 25 页)三、解答题(本大题共 11 小题,1723 题各 7 分,24、25 题各 8 分,26 题 10 分,27 题 11 分,共 86 分请勿将答案写出密封线)17计算:( ) 0+2tan45( ) 118解方程:x 22x3=019口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个,从中随机地摸出一个小球不放回,再摸出一个,求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率20在平面直角坐标系中,已知点 A( 1,0),B( 2,2
5、),请在图中画出线段 AB,并画出线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90后的图形21如图,已知 ABCD,若C=40,E=20 ,求A 的度数22画出一次函数 y=x+1 的图象23如图,在ABC 中, D、E 是 AB、AC 中点,AG 为 BC 边上的中线,DE 、AG 相交于点 O,求证:AG 与 DE 互相平分第 4 页(共 25 页)24厦门火车站扩建好将于 2016 年投入使用,计划在广场内种植 A、B 两种花木共6600 棵,若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵如果园林处安排 26 人分成两组同时种植这两种花木,每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木
6、40 棵,如果两组人同时完成任务,问两组人数会一样多吗?25若点 P(x,y)为坐标平面上的一个点,我们规定P=|x|+|y|,P为点P(x,y)的标志符则 A (3,2)的标志符为 ;若点 M(m+1,m 24m)的标志符为M =3,求符合条件的点的坐标26已知四边形 ABCD 内接于O ,D=90 ,P 为 上一动点(不与点 C,D 重合)(1)若BPC=30,BC=3,求O 的半径;(2)若A=90, = ,求证:PBPD= PC27已知 O 为坐标原点,抛物线 y1=ax2+bx+c(a0)与 x 轴相交于点 A(x 1,0),B(x 2,0),与 y 轴交于点 C,且 O,C 两点间
7、的距离为 3,x 1x20,|x 1|+|x2|=4,点A,C 在直线 y2=3x+t 上(1)求点 C 的坐标;(2)将抛物线 y1 向左平移 n(n 0)个单位,记平移后的抛物线图象 y 随着 x 的增大而增大的部分为 P,直线 y2 向下平移 n 个单位,当平移后的直线与 P 有公共点时,求n24n 的最小值第 5 页(共 25 页)2016 年福建省厦门 XX 学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1下列各数中比 1 小的数是( )A B C1 D0【考点】实数大小比较【
8、分析】直接利用任何正数都大于 0 以及结合估算无理数大小的方法,进而得出答案【解答】解:A、 1,故此选项错误;B、 ,故此选项错误;C、 1=1,故此选项错误;D、01,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了实数比较大小,正确估算出无理数的大小是解题关键23 2 可以表示为( )A B C33 D3+3【考点】负整数指数幂【专题】计算题;实数【分析】原式利用负整数指数幂法则判断即可【解答】解:3 2 可以表示为 = ,故选 A【点评】此题考查了负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键第 6 页(共 25 页)3厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年 4 月
9、进行了公共日租车量的统计,估计 4 月份共租车 2500000 次,2500000 用科学记数法表示为( )A25 105 B2.510 6C0.25 107 D2.5 107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:2500000=2.510 6,故选:B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|1
10、0,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4木匠用 32m 长的材料围花圃,不可能围成下列哪个形状的花圃( )A B C D【考点】矩形的性质;平行四边形的性质;生活中的平移现象【分析】计算选项中的图形的周长即可【解答】解:A、该矩形的周长是 2(6+10)=32(米),则园林师傅想用 32 米的篱笆能围成该形状的花圃故 A 不符合题意;B、该图形的周长为 2(6+10)=32(米),则园林师傅想用 32 米的篱笆能围成该形状的花圃故 B 不符合题意;C、该图形的周长2(6 +10)=32(米),则园林师傅想用 32 米的篱笆不能围成该形状的花圃故 C 符合题意;D、该图形的
11、周长为 2(6+10)=32(米),则园林师傅想用 32 米的篱笆能围成该形状的花圃故 D 不符合题意;故选:C【点评】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质以及周长的计算;熟练掌握矩形第 7 页(共 25 页)的性质和平行四边形的性质是解决问题的关键5O 为ABC 外心,BOC=40,则BAC=( )A40 B30 C20 D10【考点】圆周角定理【分析】由 O 为ABC 的外心,BOC=40,根据圆周角定理,即可求得答案【解答】解:O 为ABC 的外心,BOC=110,BAC= BOC=20 故选:C【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相
12、等,都等于这条弧所对的圆心角的一半6若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak 0 Bk1 Ck 1 且 k0 Dk 1 且 k0【考点】根的判别式;解一元一次不等式组【分析】由原方程有两个实数根可得出0 且二次项系数非 0,由此即可得出关于 k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论【解答】解:关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个实数根, ,即 ,解得:k 1 且 k0故选 C【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组,解题的关键是依照题意得出关于 k 的一元一次不等式组本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根第
13、8 页(共 25 页)据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键7在式子 , , , 中,x 可以同时取1 和2 的是( )A B C D【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件【分析】根据题目中的式子可以分别得到 x 取何值它们有意义,从而可以解答本题【解答】解:式子 中 x1, 中 x2, 中 x1, 中 x2,故在式子 , , , 中,x 可以同时取 1 和2 的是 ,故选 D【点评】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,解题的关键是明确二次根式和分式有意义的条件8ABC,D、E 分别为 AB、AC 中点,S ABC =8,则DEC 的面积为( )A6 B
14、4 C2 D1【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定义得出 DE 是ABC 的中位线,再由中位线的性质得出ADEABC,根据相似三角形的性质求得ADE 的面积,则DEC 的面积= ADE 的面积【解答】解:ABC,D、E 分别为 AB、AC 中点,DE 是ABC 的中位线,DEBC,且 DE= BC,第 9 页(共 25 页)ADE ABC,S DEC =SADE ,S ADE = S ABC=2S DEC =SADE =2故选:C【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用,以及相似三角形的判定和性质,熟记相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题关键9下列函数中,哪个函数的图象
15、与函数 y=x 的图象有且只有两个交点( )Ay=2x1 By=x 2 Cy= Dy=x 1【考点】二次函数的图象;一次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象【分析】根据 k1 与 k2 的符号,分别画出函数图象,即可作出正确判断【解答】解:y=x 的图象与 y=2x1 只有一个交点,故 A 错误;y=x 的图象与 y=x2 只有两个交点,故 B 正确;y=x 的图象与 y= 无交点,故 C 错误;y=x 的图象与 y=x1 只有一个交点,故 D 错误;故选 B【点评】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象、反比例函数的图象以及正比例函数的图象,掌握图象和性质是解题的关键10已知无论
16、 x 取何值,y 总是取 y1=x+1 与 y2=2x+4 中的最小值,则 y 的最大值为( )A4 B2 C1 D0【考点】一次函数的性质【分析】根据题意可知,y 的最大值就是两函数相交时 y 的值,联立两方程求出 y 的值即可第 10 页(共 25 页)【解答】解:由题意得, ,2+得,3y=6,解得 y=2故选 B【点评】本题考查的是一次函数的性质,解答此题的关键是理解题意,得出方程组求解二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在相应题号后的横线上)11掷一枚六面体骰子,向上的一面的点数为偶数的概率为 【考点】概率公式【分析】根据概率公式知,6 个数中有
17、3 个偶数,即可得出掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有 6 种情况,其中有 3 种为向上一面的点数偶数,故其概率是: = 故答案为: 【点评】本题主要考查了概率的求法的运用,如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A )= ,难度适中12方程 x22x=0 的解为 x 1=0,x 2=2 【考点】解一元二次方程因式分解法;解一元一次方程【专题】计算题【分析】把方程的左边分解因式得 x(x 2)=0 ,得到 x=0 或 x2=0,求出方程的解即可【解答】解:x 22x
18、=0,x(x 2)=0 ,第 11 页(共 25 页)x=0 或 x2=0,x1=0 或 x2=2故答案为:x 1=0,x 2=2【点评】本题主要考查对解一元二次方程因式分解法,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键13如图,AE、BD 相交于点 C,AB DE,AC=2,BC=3,CE=4 ,则 CD= 6 【考点】平行线分线段成比例【分析】根据 ABDE,可得两边对应成比例【解答】解:ABDE, ,AC=2,BC=3,CE=4 ,CD=6,故答案为:6【点评】此题考查比例线段问题,根据相似三角形的对应边的比相等即可求解14y=(x 1) 2+2
19、向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,此时抛物线的顶点为 (3,1) 【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先求出平移后的抛物线解析式,再求出其顶点坐标即可【解答】解:y=(x 1) 2+2 向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位后抛物线的解析式为:y=(x 3) 2+1,其顶点坐标为:(3,1)故答案为:(3,1)第 12 页(共 25 页)【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“左加右减,上加下减”的法则是解答此题的关键15P (m +1,m 2+2m+2)的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为 y=x 2+1 【考点】函数关系式【分析】将 y=m+1 整理到含
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