2023年安徽省阜阳市十校联盟中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2023年安徽省阜阳市十校联盟中考模拟数学试卷一、单选题(本大题10小题,每小题4分,满分40分)1. 6的绝对值是( )A. -6B. 6C. - D. 2. 上网搜索“淄博烧烤”,网页显示找到相关结果约31600000个数据31600000用科学记数法表示( )A. B. 3.16106C. 3.16107D. 31.61063. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图是运动会领奖台,它的俯视图是( )A B. C. D. 5. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示下列说法正确的是( )A. 函数解析
2、式为B. 蓄电池的电压是18VC. 当时,D. 当时,6. 下列分解因式正确的是()A. B. C. D. 7. 如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择码的有人,那么选择码的有( )A. 人B. 人C. 人D. 人8. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,连接AO、OC,ABC=70,AOCD,则OCD的度数为( )A. 40B. 50C. 60D. 709. 如图,在平行四边形ABCD中,ABC45,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFC30,AB1,则CF的长为( )A. B. C. 4D. 10. 如图,在正方形ABCD中,点M是AB的中点,点N是对角线BD上一动点
3、,设DNx,AN+MNy,已知y与x之间的函数图象如图所示,点E(a,2)是图象的最低点,那么a的值为()A. B. 2C. D. 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分)11. 不等式的最大整数解是_12. 如图,是的平分线,则_13. 如图,矩形中,连接对角线,E为的中点,F为边上的动点,连接,作点C关于的对称点,连接,若与的重叠部分()面积等于的,则_ 14. 平面直角坐标系中,将抛物线平移得到抛物线C,如图所示,且抛物线C经过点和,点P是抛物线C上第一象限内一动点,过点P作x轴的垂线,垂足为Q,则的最大值为_三、(本大题2小题,每小题8分,满分16分)15. 计算:16. 如
4、图,ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,1),B(0,3),C(0,1)(1)将ABC向下平移3个单位,得ABC画出ABC;(2)写出点B的坐标;(3)将ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90,得ABC画出ABC四,(本大题2小题,每小题8分,满分16分)17. 观察下列各式及其验证过程:,验证:,验证:(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,直接写出用a(a2的整数)表示的等式18. 数学测绘社团欲测算平台上旗杆的拉绳的长从旗杆的顶端A拉直绳子,绳子末端正好与斜坡的底部C重合,此时拉绳与水平线所成的夹角,已知斜坡的高米,坡比为(即),米,求拉
5、绳的长(结果保留1位小数,参考数据:,)五、(本大题2小题,每小题10分,满分20分)19. “献爱心”活动中,某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心第一次用元购买了一批,第二次购买时发现每件文具比第一次涨了元,于是用元购进了第二批文具,购买的数量是第一次购进数量的倍(1)该班级第一次购买文具的单价是每件多少元?(2)当卖家了解到学生爱心行动后,捐出这两次售卖文具利润的给学生作为今后的爱心活动经费,已知卖家每件文具的进价都是元,求该班级学生收到的经费是多少元?20. 如图,已知点是线段上一点,以为直径作,点为的中点,过点作的切线,为切点,连接交于点 (1)证明:;(2)若,
6、求的长六、(本大题2小题,每小题12分,满分24分)21. 某校为了响应市政府号召,在“创文明城市”活动周中,设置了“:文明礼仪,:环境保护,:卫生保洁,:垃圾分类”四个主题,每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如图:条形统计图和扇形统计图 (1)求本次调查的学生人数和的值;(2)请补全条形统计图;(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动如果小明同学随机选择两天,那么其中有一天是星期五概率是多少?22. 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件,第一批花了6600元,第二批花了8000元,第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍,且
7、第二批比第一批多购进50个(1)求第二批每个挂件进价;(2)两批挂件售完后,该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件,经市场调查发现,当售价为每个60元时,每周能卖出40个,若每降价1元,则每周多卖10个求每个挂件售价定为多少元时,每周可获得最大利润,最大利润是多少?七、单选题(本题满分14分)23. 在中,点在线段上运动(不与点、重合)如图1,连接,作,与交于点(1)求证:(2)若,当为多少度时, 是等腰三角形?(3)如图2,当点运动到中点时,点在的延长线上,连接,点在线段上,连接与是否相似?请说明理由设,的面积为S,试用含的代数式表示S2023年安徽省阜阳市十校联盟中考模拟数学试卷
8、一、单选题(本大题10小题,每小题4分,满分40分)1. 6的绝对值是( )A. -6B. 6C. - D. 【答案】B【解析】【分析】在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值【详解】负数的绝对值等于它的相反数,所以-6的绝对值是6故选:B2. 上网搜索“淄博烧烤”,网页显示找到相关结果约31600000个数据31600000用科学记数法表示为( )A. B. 3.16106C. 3.16107D. 31.6106【答案】C【解析】【分析】确定a,n的值,即可得出答案【详解】故选:C【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数,掌握形式是解题的关键即科学记数法表示数的一般
9、形式为,其中,n为正整数3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据整式运算法则计算出每个选项的结果,即可得出结论【详解】解:,故A符合题意;,故B不符合题意;,故C不符合题意;,故D不符合题意,故选:A【点睛】本题主要考查了积的乘方,合并同类项,完全平方公式,同底数幂的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键4. 如图是运动会领奖台,它的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案【详解】解:领奖台的俯视图是:故选:D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,掌握三视图的定义是解题的关键5. 已知蓄电
10、池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示下列说法正确的是( )A. 函数解析式为B. 蓄电池的电压是18VC. 当时,D. 当时,【答案】C【解析】【分析】将将代入求出U的值,即可判断A,B,D,利用反比例函数的增减性可判断C【详解】解:设,将代入可得,故A错误;蓄电池的电压是36V,故B错误;当时,该项正确;当当时,故D错误,故选:C【点睛】本题考查反比例函数的实际应用,掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键6. 下列分解因式正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据提公因式法,公式法进行因式分解,分别判断即
11、可【详解】解:A、,本选项错误,不符合题意;B、,本选项错误,不符合题意;C、,本选项错误,不符合题意;D、,本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了提公因式法,公式法进行因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解题的关键7. 如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择码的有人,那么选择码的有( )A. 人B. 人C. 人D. 人【答案】B【解析】【分析】根据码的人数,可得到班级的总人数,再由码的比值即可求出【详解】解:由题可得选择码的人数为人,扇形统计图中选择码人数所占百分比为,该班学生人数为:(人)选择码的人数占总人数的,选择码的人数为:(人)故选:B【点睛】本题考查扇形统计图与百分
12、数应用题,熟练掌握部分和总体之间的关系是解题的关键8. 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,连接AO、OC,ABC=70,AOCD,则OCD的度数为( )A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】A【解析】【分析】根据圆周角定理可得AOC=2B,即可求出AOC,再根据两直线平行同旁内角互补即可求出OCD【详解】ABC=70,AOC=2ABC=140,OCD+AOC=180,OCD=180-AOC=180-140=40,故选:A【点睛】本题考查了圆周角定理、平行线性质,利用圆周角定理求出AOC的度数是解答本题的关键9. 如图,在平行四边形ABCD中,ABC45,E、F分别在CD和BC的延
13、长线上,AEBD,EFC30,AB1,则CF的长为( )A. B. C. 4D. 【答案】A【解析】【分析】首先证明四边形ABDE是平行四边形得AB=DE=CD,即D为CE中点,从而得CE=2,再利用勾股定理可求出HF和CH的长即可.【详解】解:如图,过E作EHBF于点H,四边形ABCD是平行四边形, AB=DC, ,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE=CD,即D为CE中点. AB=1,CE=2,ECF=ABC=45,CE=8,ECF=45,【点睛】此题主要考查了平行四边形判定与性质以及勾股定理的应用,掌握平行四边形对边相等是解题的关键10. 如图,在正方形ABCD中,点M是AB的中点,点
14、N是对角线BD上一动点,设DNx,AN+MNy,已知y与x之间的函数图象如图所示,点E(a,2)是图象的最低点,那么a的值为()A. B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】由A、C关于BD对称,推出NA=NC,推出AN+MN=NC+MN,推出当M、N、C共线时,y的值最小,连接MC,由图象可知MC=2,就可以求出正方形的边长,再求a的值即可【详解】解:如图,连接AC交BD于点O,连接NC,连接MC交BD于点N四边形ABCD是正方形,O是BD的中点,点M是AB的中点,N是ABC的重心,NO=BO,ND=BD,A、C关于BD对称,NA=NC,AN+MN=NC+MN,当M、N、C共线时,y的
15、值最小,y的值最小就是MC的长,MC=2,设正方形的边长为m,则BM=m,在RtBCM中,由勾股定理得:MC2=BC2+MB2,20=m2+(m)2,m=4(负值已舍),BD=4,a=ND=BD=4,故选:A【点睛】本题考查的是动点图象问题,涉及到正方形的性质,重心的性质,利用勾股定理求线段长是解题的关键二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分)11. 不等式的最大整数解是_【答案】5【解析】【分析】先解不等式,得到不等式的解集,再确定最大整数解即可【详解】解: , 所以不等式的最大整数解是: 故答案为:【点睛】本题考查的是解一元一次不等式,及求解不等式在最大整数解,掌握以上知识是解题
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