2022-2023学年苏科版七年级下册数学期末复习试卷（一）含答案解析

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1、2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算：（2x2）3（）A6x6B8x5C8x6D8x62不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3新冠病毒的直径为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（）A1.251010B1.251011C1.25108D1.251074若a1，则下列各式中错误的是（）A6a6BCa+10D5a55因式（m+2n）（m2n）是下列哪个多项式分解因式的结果（）Am2+4n2Bm2+4n2Cm24n2Dm24n26将一副普通的直角三角尺ADE和ABC如图放置，点D恰好落在BC边上，三角

2、尺中ABC60，较长的边AEBC，则FAD的度数是（）A30B25C10D157下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A三个内角分别对应相等的两个三角形B两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形C两条边和其中一个角对应相等的两个三角形D两条边和第三边上的高对应相等的两个三角形8九章算术卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五直金八两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5只牛、2只羊，共价值10两2只牛、5只羊，共价值8两那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为x，y，则可列方程组为（）ABCD9如图，RtABC中，ABC90，AB8，BC2，点D在AC上，将A

3、BD沿BD折叠，点A落在点A处，AB与AC相交于点E，则AE的最大值为（）A2BCD8310如图，直线ab，在RtABC中，点C在直线a上，若158，224，则B的度数为（）A56B34C36D24二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11计算：2a25a3 12一个多边形的每一个外角等于40，则这个多边形是 边形，其内角和是 13已知方程ax+by10的两个解为和，则a ，b 14在ABC和DEF中，AD，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件ABDE，ACDF，CMFN中任取两个条件作为条件，另一个条件作为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是 ，结论是 （只填序号）

4、15若2x3，4y2，则2x2y的值为 16若a+b2，则2a2+4ab+2b2 17如图，在ABC中，E是BC上一点，3EC5BE，点F是AC的中点，若SABC12，则SADFSBED的值为 18直线a，b，c，d的位置如图所示，如果154，254，368，则4 三解答题（共10小题，满分96分）19计算：（1）23（）0（1）6；（2）（a3b）2a（a6b）20对下列多项式进行因式分解：（1）ax29ay2；（2）32x4+2x2；（3）4（m+n）29（mn）2；（4）9a2（2a3b）2；（5）x3yxy3；（6）x34xy221解方程组：22解不等式组：（1）；（2）23如图，在方

5、格纸内将ABC水平向上平移2个单位再向右平移1个单位得到ABC（1）画出ABC；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）ABC的面积为 24在四边形ABCD中，ADBC，ABC90（1）如图1，E是CD的中点，求证：AEBE；（2）如图2，若ABBC2AD，BECD于E，求证：AEAB25杨老师到一家批发兼零售的文具店给七年级学生购买考试用2B铅笔，店内规定一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款杨老师若给七年级学生每人购买一支，只能按零售价付款；若多购买60支，则可按批发价付款这个学校七年级学生的人数在什

6、么范围内？26已知关于x，y的方程组（1）若方程组的解满足x+y4，求a的值；（2）不论a取何值，x+2y的值是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由；（3）若x5，求y的取值范围27（1）比较2x2与x2+2x3的大小；（2）求2x2+3x4的最小值28在平面直角坐标系中，点O为原点，点B（0，4）是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A（6，4）（1）如图1，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BA方向运动，同时动点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向上运动，当点P运动到点A时，P、Q同时停止运动，设点P运动时间为t秒用含t的式子表示P，Q两点的坐标是否存在

7、t使BPQ的面积为10t？若存在，求出t，并写出此时点P、Q的坐标；若不存在，说明理由（2）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，EOD，AFD的平分线相交于点N，若ODF，请用含的式子表示ONF的大小，并说明理由参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：（2x2）3（2）3（x2）38x6故选：D2解：不等式x1的解集在数轴上表示为：故选：A3解：0.0000001251.25107故选：D4解：A、不等式a1的两边都乘以6，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；B、不等式a1的两

8、边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；C、不等式a1的两边都加上1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；D、不等式a1的两边都乘以5，应该得到5a5，原变形错误，故此选项符合题意故选：D5解：Am2+4n2是平方和，不能进行因式分解，此选项不符合题意；B原式m2（2n）2（m+2n）（m2n），此选项不符合题意；C原式m2（2n）2（m+2n）（m2n），此选项符合题意；D不能进行因式分解，此选项不符合题意；故选：C6解：AEBC，ABC60，BAE180ABC120，BAC90，CAEBAEBAC30，E45，ADE90EAD180ADEE45，FADE

9、ADCAE15故选：D7解：A如图所示：在ADE和ABC中，AA，ADEB，AEDC，但是ADE和ABC不全等，故本选项不符合题意；B如图：延长BD到E，使BDDE，连接CE，延长BD到E，使BDDE，连接CE，BD是ABC的中线，BD是ABC的中线，ADCD，ADCD，BEBE，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），ABDE，CEAB，同理ABDE，CEAB，ABAB，CECE，在BCE和BCE中，BCEBCE（SSS），EE，EBCEBC，ABDE，ABDE，ABDABD，即ABCABC，在ABC和ABC中，ABCABC（SAS），故本选项符合题意；C如图所示：在ABC和ABD中，A

10、BAB，ACAD，BB，但是ABC和ABD不全等，故本选项不符合题意；D如图所示：在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，高AD高AD，此时ABC和ABC不全等，故本选项不符合题意；故选：B8解：5只牛、2只羊，共价值10两，5x+2y10；2只牛、5只羊，共价值8两，2x+5y8可列方程组为故选：C9解：RtABC中，ABC90，AB8，BC2，AC6，AEABBE，ABAB8，当BE最小时，AE最大，当BEAC时BE最小，而SABCABBCBEAC，BE的最小值为，AE的最大值为8故选：C10解：如图，ab，158，CDE158，CDE2+A，224，ACDE234，ABC为直角三角形，A

11、CB90，B90A903456，故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：原式（25）（a2a3）10a5故答案为：10a512解：多边形的边数是：9，则多边形的内角和是：（92）1801260即这个多边形是正九边形，其内角和是126013解：把和代入ax+by10，得，解得14解：题设可以是，结论是ABDE，CM，FN分别是AB、DE边上的中线AMDNACDF，ADAMCDNF（SAS）CMFN故构成的是真命题15解：2x3，4y2，22y2，2x2y2x22y32，故答案为：16解：2a2+4ab+2b22（a2+2ab+b2）2（a+b）2，把a+b2代入上式，得原式2

12、22817解：3EC5BE，SAECSABC12，点F是AC的中点，SBCFSABC126，SAECSBCF，即SADF+S四边形CEDF（SBED+S四边形CEDF），SADFSBED，故答案为：18解：154，254，12，直线a直线b，35，368，568，41805112，故答案为：112三解答题（共10小题，满分96分）19解：（1）原式111（2）原式a26ab+9b2a2+6ab9b220解：（1）原式a（）a（+3y）（x3y）；（2）原式2x2（16x21）2x2（4x+1）（4x1）；（3）原式2（m+n）+3（mn）2（m+n）3（mn）（2m+2n+3m3n）（2m+2

13、n3m+3n）（5mn）（5nm）；（4）原式3a+（2a3b）3a（2a3b）（3a+2a3b）（3a2a+3b）（5a3b）（a+3b）；（5）原式xy（x2y2）xy（x+y）（xy）；（6）原式x（x24y2）x（x+2y）（x2y）21解：，把代入得：2yy6，解得：y6，把y6代入得：x12，则方程组的解为22解：（1），由得，x3，由得，x，故原不等式组的解集为：x3（2），由得，x2，由得，x3，故原不等式组的解集为：3x223解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，CD和AE即为所求；（3）ABC的面积为346，故答案为：624证明：（1）过E作EHAB于H，如图

14、：ABC90，EHB+ABC180，EHBC，ADBC，ADBCEH，E是CD中点，DECE，AHBH，EH是线段AB的垂直平分线，AEBE；（2）过A作AFDC交BE于G，交BC于F，如图：AFDC，ADBC，四边形ADCF是平行四边形，ADCF，BC2AD，BC2CF，CFBF，FGCE，EGBG，BECD，CDAF，AFBE，AF是BE的垂直平分线，AEAB25解：设这个学校七年级学生有x人，由题意得：，解得：240x300，答：这个学校七年级学生的人数大于240人而不超过300人26解：（1），+，得：2x+2y4+2a，x+y2+a，x+y4，2+a4，a2（2），得：4y44a，y

15、1a，+3，得：4x4+8a，x1+2a，x+2y1+2a+2（1a）3，x+2y的值为定值3（3），3+，得：4x+8y12，x32y，x5，32y5，y127解：（1）2x2（x2+2x3）x22x+3x22x+1+2（x1）2+2（x1）20，（x1）2+20，即2x2（x2+2x3）02x2x2+2x3；（2）2x2+3x42（x2+x+）42（x+）25，当x，2x2+3x4的最小值是528解：（1）将点B（0，4）向右平移6个单位得到点A（6，4）BAx轴，点B（0，4），动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BA方向运动，P（2t，4），动点Q从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴向上运动，Q（0，3t）；Q（0，3t），B（0，4），BQ3t+4，BP2t，SBPQBPBQ2t（3t+4）3t2+4t，3t2+4t10t，解得t2，t0舍去，P（4，4），Q（0，6）（2）存在如图2，过点N作NMx轴，NMx，MNONOC，ON是EOD的角平分线，MNONOCEOD，又MNABMNFNFA，FN是AFD的角平分线，MNFNFAAFD，ABx轴，OEDAFD，ODFEOD+AFD，ONFMNO+MNF（EOD+AFD）