2016年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(四)含答案解析
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1、第 1 页(共 29 页)2016 年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(四)一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1实数 的值在( )A3 与 4 之间 B2 与 3 之间 C1 与 2 之间 D0 与 1 之间2分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx23运用乘法公式计算(a2) 2 的结果是( )Aa 24a+4 Ba 22a+4 Ca 24 Da 24a44有 5 名同学参加演讲比赛,以抽签的方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5 根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号 1,2,3,4,5小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒
2、中随机地抽取一根纸签,下列事件是随机事件的是( )A抽取一根纸签,抽到的序号是 0B抽取一根纸签,抽到的序号小于 6C抽取一根纸签,抽到的序号是 1D抽取一根纸签,抽到的序号有 6 种可能的结果5下列计算正确的是( )A4x 23x2=1 Bx+x=2x 2 C4x 62x2=2x3 D (x 2) 3=x66如图,四边形 ABCD 是菱形,A(3,0) ,B (0,4) ,则点 C 的坐标为( )A ( 5,4) B (5,5) C ( 4,4) D (4,3)7有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的主视图是( )第 2 页(共 29 页)A B C D8张大娘为了提高家庭收入,买来 10 头小
3、猪经过精心饲养,不到 7 个月就可以出售了,下表为这些猪出售时的体重:体重/Kg 116 135 136 117 139频数 2 1 2 3 2则这些猪体重的平均数和中位数分别是( )A126.8 ,126 B128.6,126 C128.6 ,135 D126.8,1359小用火柴棍按下列方式摆图形,第 1 个图形用了 4 根火柴棍,第 2 个图形用了 10 根火柴棍,第 3 个图形用了 18 根火柴棍依照此规律,若第 n 个图形用了 70 根火柴棍,则 n 的值为( )A6 B7 C8 D910如图,Rt AOB DOC,AOB=COD=90,M 为 OA 的中点,OA=6,OB=8,将C
4、OD 绕 O 点旋转,连接 AD,CB 交于 P 点,连接 MP,则MP 的最大值( )A7 B8 C9 D10第 3 页(共 29 页)二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11计算 9+(5)的结果为 122016 年某市有 640000 初中毕业生数 640000 用科学记数法表示为 13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2 ,3 ,4,随机取出一个小球,标号为奇数的概率为 14如图,已知 ABCD,BE 平分ABC,DE 平分ADC,BAD=70 BCD=n,则BED 的度数为 度15如图,Rt ABC 中,AC=BC=8,C 的半径为 2,
5、点 P 在线段 AB 上一动点,过点 P 作C 的一条切线 PQ,Q 为切点,则切线长 PQ 的最小值为 16直线 y=m 是平行于 x 轴的直线,将抛物线 y= x24x 在直线 y=m 上侧的部分沿直线 y=m 翻折,翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象,若新的函数图象刚好与直线 y=x 有 3 个交点,则满足条件的 m 的值为 三、解答题(共 8 小题,共 72 分)17解方程 5x+2=2(x+7) 18如图,D 在 AB 上,E 在 AC 上,AB=AC,B=C,求证:AD=AE第 4 页(共 29 页)19在学校开展的“学习交通安全知识,争做文明中学生”主题活动月中,学校德
6、工处随机选取了该校部分学生,对闯红灯情况进行了一次调查,调查结果有三种情况:A从不闯红灯;B 偶尔闯红灯;C 经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如图,请根据相关信息,解答下列问题(1)求本次活动共调查了多少名学生;(2)请补全(图二) ,并求(图一)中 B 区域的圆心角的度数;(3)若该校有 2400 名学生,请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数20将直线 y=k1x 向右平移 3 个单位后,刚好经过点 A(1,4) ,已知点 A 在反比例函数 y= 的图象上(1)求直线 y=k1x 和 y= 图象的交点坐标;(2)画出两函数图象,并根据图象指出不等式 k1x 的
7、解集21已知:如图,AB 是 O 的直径,C 是O 上一点,ODBC 于点 D,过点 C作O 的切线,交 OD 的延长线于点 E,连接 BE(1)求证:BE 与O 相切;(2)连接 AD 并延长交 BE 于点 F,若 OB=9,sin ABC= ,求 BF 的长第 5 页(共 29 页)22某公司生产的 A 种产品,它的成本是 2 元,售价是 3 元,年销售量为 100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费是 x(10 万元)时,产品的年销售量将是原销售量的 y 倍,且y 是 x 的二次函数,它们的关系如表:x(10 万元) 0 1 2 y 1 1.5
8、 1.8 (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润 S(10 万元)与广告费 x(10 万元)的函数关系式;(3)如果投入的年广告费为 1030 万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?23如图,在ABC 中, ACB=90 ,BC=nAC ,CDAB 于 D,点 P 为 AB 边上一动点,PEAC,PFBC,垂足分别为 E、F(1)若 n=2,则 = ;(2)当 n=3 时,连 EF、DF ,求 的值;(3)若 = ,求 n 的值24已知抛物线 C1:y=ax 2+bx+ (a0)经过点 A(1,0)和 B(
9、3,0) (1)求抛物线 C1 的解析式,并写出其顶点 C 的坐标;第 6 页(共 29 页)(2)如图 1,把抛物线 C1 沿着直线 AC 方向平移到某处时得到抛物线 C2,此时点 A,C 分别平移到点 D,E 处设点 F 在抛物线 C1 上且在 x 轴的下方,若DEF 是以 EF 为底的等腰直角三角形,求点 F 的坐标;(3)如图 2,在(2)的条件下,设点 M 是线段 BC 上一动点,EN EM 交直线BF 于点 N,点 P 为线段 MN 的中点,当点 M 从点 B 向点 C 运动时:tanENM 的值如何变化?请说明理由;点 M 到达点 C 时,直接写出点 P经过的路线长第 7 页(共
10、 29 页)2016 年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(四)参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1实数 的值在( )A3 与 4 之间 B2 与 3 之间 C1 与 2 之间 D0 与 1 之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用二次根式的性质,得出 ,进而得出答案【解答】解: ,2 3, 的值在整数 2 和 3 之间故选 B2分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案【解答】解:分式 有意义,x+20,x2故选:C3运用乘法公式计算(a2) 2 的结果是
11、( )Aa 24a+4 Ba 22a+4 Ca 24 Da 24a4【考点】完全平方公式第 8 页(共 29 页)【分析】原式利用完全平方公式化简得到结果【解答】解:原式=a 24a+4,故选 A4有 5 名同学参加演讲比赛,以抽签的方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5 根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号 1,2,3,4,5小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签,下列事件是随机事件的是( )A抽取一根纸签,抽到的序号是 0B抽取一根纸签,抽到的序号小于 6C抽取一根纸签,抽到的序号是 1D抽取一根纸签,抽到的序号有 6 种可能的结果【考点】随机事件【分
12、析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:抽取一根纸签,抽到的序号是 0 是不可能事件;抽取一根纸签,抽到的序号小于 6 是不可能事件;抽取一根纸签,抽到的序号是 1 是随机事件;抽取一根纸签,抽到的序号有 6 种可能的结果是不可能事件,故选:B5下列计算正确的是( )A4x 23x2=1 Bx+x=2x 2 C4x 62x2=2x3 D (x 2) 3=x6【考点】整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项利用合并同类项法则,幂的乘方与积的乘方,以及整式的除法法则计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=x 2,错误;B、原式=2x,错误;C、原式=
13、2x 4,错误;D、原式=x 6,正确,第 9 页(共 29 页)故选 D6如图,四边形 ABCD 是菱形,A(3,0) ,B (0,4) ,则点 C 的坐标为( )A ( 5,4) B (5,5) C ( 4,4) D (4,3)【考点】菱形的性质;坐标与图形性质【分析】由勾股定理求出 AB=5,由菱形的性质得出 BC=5,即可得出点 C 的坐标【解答】解:A(3,0) ,B (0,4) ,OA=3,OB=4,AB= =5,四边形 ABCD 是菱形,BC=AD=AB=5,点 C 的坐标为( 5,4 ) ;故选:A7有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的主视图是( )A B C D第 10 页(共
14、 29 页)【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:主视图是从正面看,茶叶盒可以看作是一个圆柱体,圆柱从正面看是长方形故选:D8张大娘为了提高家庭收入,买来 10 头小猪经过精心饲养,不到 7 个月就可以出售了,下表为这些猪出售时的体重:体重/Kg 116 135 136 117 139频数 2 1 2 3 2则这些猪体重的平均数和中位数分别是( )A126.8 ,126 B128.6,126 C128.6 ,135 D126.8,135【考点】加权平均数;频数(率)分布表;中位数【分析】根据平均数和中位数的概念直接求解,
15、再选择正确选项【解答】解:平均数=10=126.8;数据按从小到大排列:116,116,117,117,117,135,136,136,139,139,中位数= 2=126故选:A9小用火柴棍按下列方式摆图形,第 1 个图形用了 4 根火柴棍,第 2 个图形用了 10 根火柴棍,第 3 个图形用了 18 根火柴棍依照此规律,若第 n 个图形用了 70 根火柴棍,则 n 的值为( )A6 B7 C8 D9第 11 页(共 29 页)【考点】规律型:图形的变化类【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第 n 个图形火柴棒为:n(n+3)根,进而求出 n 的值即可【解答】解:第一个图形火柴棒为
16、:1(1+3)=4 根;第二个图形火柴棒为:2(2+3)=10 根;第三个图形火柴棒为:3(3+3)=18 根;第四个图形火柴棒为:4(4+3)=28 根;第 n 个图形火柴棒为:n (n+3)根,n(n+3)=70,解得:n=7 或 n=10(舍) ,故选:B10如图,Rt AOB DOC,AOB=COD=90,M 为 OA 的中点,OA=6,OB=8,将COD 绕 O 点旋转,连接 AD,CB 交于 P 点,连接 MP,则MP 的最大值( )A7 B8 C9 D10【考点】旋转的性质;相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的判定定理证明COBDOA,得到OBC=OAD,得到 O、B 、P
17、、A 共圆,求出 MS 和 PS,根据三角形三边关系解答即可【解答】解:取 AB 的中点 S,连接 MS、PS,则 PMMS+ PS,AOB=90,OA=6,OB=8,第 12 页(共 29 页)AB=10,AOB= COD=90 ,COB=DOA,AOBDOC, = ,COB DOA,OBC=OAD,O、B、P、 A 共圆,APB=AOB=90,又 S 是 AB 的中点,PS= AB=5,M 为 OA 的中点,S 是 AB 的中点,MS= OB=4,MP 的最大值是 4+5=9,故选:C二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11计算 9+(5)的结果为 4 【考点】有理数的
18、加法【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解:原式=+(95)=4,第 13 页(共 29 页)故答案为:4122016 年某市有 640000 初中毕业生数 640000 用科学记数法表示为 6.4105 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:640000=6.410 5,故答案为:6.410 513一个不透明的口袋中有四个完全
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