2022-2023学年人教版八年级下数学期末动点问题压轴题（含答案）

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1、人教版八年级下册期末动点问题压轴题1如图：直线是一次函数的图象，且与轴交于点，直线是一次函数的图象，且与轴交于点(1)请用、表示出、各点的坐标；(2)若点是与轴的交点且，求点的坐标及直线的解析式；(3)在（2）的条件下，连接，是线段上一个动点，连接，在的运动过程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出长度变化范围，若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点是直线上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为，O是坐标原点，设的面积为S(1)求S与x之间的函数关系式；(2)当点P运动到什么位置时，的面积为15；(3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点

2、F， 是否存在这样的点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由3如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线：与x轴交于点，与相交于点(1)求直线的解析式；(2)求四边形的面积；(3)若点M为x轴上一动点，过点作垂直于x轴的直线，与直线交于点Q若，请直接写出所有符合题意的点Q的坐标4如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，已知点，点，连接，直线交y轴于点E，且(1)点C的坐标为_ ；(2)动点P从点A出发，沿折线方向以个单位秒的速度向终点C做匀速运动，若的面积为，点P的运动时间为t秒当时，求S与t之间的函数关系式；在点P运动过程中，当时，直接写出t

3、的值5综合与探究：如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C点P是直线上的一个动点(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线的表达式，并直接写出点C的坐标；(3)试探究直线上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由6如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，分别交坐标轴于点，(1)求直线的解析表达式；(2)如图，点是直线上的一个动点，当的面积为时，求点的坐标；(3)直线上有一点，在平面直角坐标系内找一点，使得以为一边，以点，为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点的坐

4、标7如图，长方形中，宽，点P沿着四边按BCDA方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间t的关系如图所示(1)直接写出长方形的长，长方形的宽；(2)直接写出，；(3)当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CDA运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，的面积为y，求当时，y与x之间的关系式8如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当

5、点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造，设点运动的时间为秒(1)直接写出点的坐标为 (2)如图，过点作轴于，过点作轴于证明：(3)如图，连接，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值9如图，点O、A、B均在直线l上，且以AB为直角边在直线的上方作直角三角形，使，动点P、Q同时从点O出发向右运动，当点Q与点B重合时动点P、Q同时停止运动点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，以为边在直线的上方作正方形，设P、Q两点的运动时间为t秒，正方形与重叠部分的图形面积为(1)_；（用含t的式子表示）(2)连接，当为等腰三角形时，求t的值(3)请你直接写出S与t的函数关系式，并写出t

6、的取值范围10 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：的图像交x轴于点C，交y轴于点D，与直线交于点P(1)用m，n表示点P的坐标，并求的度数；(2)若四边形的面积是，且，试求点P的坐标及直线的关系式；(3)如图2，在（2）的条件下，将直线向下平移9个单位得到直线l，直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点F，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由11如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接(1)当点在线段上时，求证：；若

7、点为的中点，求的面积(2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由12如图在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，点的坐标为，且点的坐标为(1)求点坐标；(2)若点、关于直线对称，在备用图中画出直线，再求直线的函数解析式；(3)点是直线上的动点，点是y轴上的动点，当B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标13如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，射线交y轴于B，点在射线上，满足：(1)求C的坐标；(2)点P从点A出发沿射线运动，P的速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接，的面积为S，用含t的式子表示S，并

8、直接写出t的取值范围；(3)在（2）的条件下，连接，过点D作轴于E，P开始运动的同时，动点Q从B出发以1个单位长度/秒的速度向D运动，到达D后再沿射线运动，的面积等于S时，求Q的坐标14如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，直线交轴于点（，），请解答下列问题：(1)点的坐标为，点的坐标为_；(2)如图1，作射线轴，交直线于点，请说明：平分；(3)点为直线上的一个动点，连接，若，求点的坐标；(4)过作直线垂直于轴，若是直线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由15如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于

9、点，且与正比例函数的图象交于点(1)求的值及一次函数解析式；(2)若P是线段上的一个动点，P不与A、C重合，动点P的横坐标为a，请将的面积S与a的函数关系式表示出来，并写出a的取值范围(3)在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由16在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F直线的表达式记作，直线BE表达式记作(1)求直线的表达式和的面积(2)观察函数图象：直接写出的解集为_(3)在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标17如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的直角

10、顶点在轴的正半轴上，A点坐标为，点在射线上，点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动，同时动点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动，点，同时到达终点，点为的中点，连接，以，为边构造设点的运动时间为秒(1) _ ，点的坐标是_ （用含的代数式表示）；(2)在点，运动过程中，是否存在直线将的面积分成：的两部分？若存在，则求出此时的值；若不存在，请说明理由(3)若，交于点，作点关于直线的对称点为点，连接，当是以为腰的等腰三角形时，的值是_ （直接写出答案）18如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，过点的直线平行于y轴，交直线于点D，点P是直线上一动点（异于点D），连接(1)求

11、直线的解析式；(2)设，求的面积S的表达式（用含m的代数式表示）；(3)当的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角，请直接写出点C的坐标参考答案：1(1)(2)，(3)存在，2(1)(2)当点P运动到点或点时，的面积为15；(3)3(1)直线的解析式为(2)(3)点Q的坐标为或4(1)(2);或5(1)点A坐标为，点B坐标为(2)，点(3)存在，点P坐标为或6(1)；(2)点，或，(3)点的坐标为，或，或，7(1)6；4(2)1；4；9(3)8(1)(3)或或9(1)(2)当为等腰三角形时，或2(3)S与t的函数关系式为：10(1)；(2)；(3)存在；，11(1)见解析；(2)或12(1)（0，1）(2)(3)或13(1)(2)（且）(3)或14(1)，；，；(3)或；(4)或或或15(1)，一次函数解析式为(2)(3)或或 或16(1)，(2)(3)或或或17(1) (2)存在，的值为或(3)或18(1)(2)当时，；当时，(3)或或或