2023年贵阳市云岩区中考一模数学试卷（含答案）

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1、2023年贵阳市云岩区中考一模数学试题一、选择题：每小题3分，共36分1计算的结果是（ ）A1B1C3D32下列图形中，圆锥的侧面展开图是（ ）ABCD3如图，请你观察的度数约为（ ）A50B80C130D1804如图，ABCDEF，若AB2，DE3，则的值等于（ ）A12B13C23D495代数式可以表示为（ ）A2nB2nCDn26解一元二次方程x24x20时，配方后得到方程，则c等于（ ）A6B4C2D27已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ）A（1，0）B（2，0）C（0，1）D（0，2）8点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a，b，

2、且满足ab0，则下列选项中原点位置正确的是（ ）ABCD9甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分和82分，若小明同学从甲班调到乙班，调动后再计算，结果两班数学平均成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ）A72分B85分C87分D90分10如图1，水钟在中国又叫做“刻漏”，在小学科学课制作我们的水钟时，学生制作了如图2所示的简易水钟：瓶子内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从瓶盖的小孔均匀漏出，瓶身上有刻度，学生可根据瓶中水面的位置计算时间若将此简易水钟的瓶子近似看作圆柱，用x表示漏水时间，y表示水面到瓶盖的高度，下列图象适合表示y与x之间关系的是（ ）ABCD11在课堂上，

3、侯老师发给每人一张印有RtABC（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示对这两种画法的描述中错误的是（ ）A小赵同学作图判定的依据是HLB小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长C小刘同学作图判定的依据是SASD小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长12已知二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0），满足以下条件：ac0；x3是方程的一个根；当1x3时，则该二次函数的图象可以是（ ）ABCD二、填空题：每小题4分，共16分13因式分解：x21_14小满是二十四节气的第八个节气，食野菜是小满的风俗之一

4、，用野菜做玉米团子是最常见的一种食用方法小亮家做了10个团子，其中有3个团子里加了鸡蛋，若每个团子形状相同，被选中的机会相等，则小亮从中随机挑选一个正好是加了鸡蛋的团子的概率是_15如图，在四边形纸片中，D50，若沿图中虚线剪去D，则12_16用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在RtABC中，ACB90，B30，AC2第一步，在AB边上找一点D（不与点A，B重合），将纸片沿CD折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3当点恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为_三、解答题：本大题共9小题，共计98分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分1

5、2分）（1）计算；（2）解方程组18（本题满分10分）“校园安全”受到全社会的关注，贵阳市某中学对本校学生就校园安全知识的了解程度进行了抽样调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（2）若该中学共有学生600人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对校园安全知识“了解”的人数；（3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2个男生和1个女生中随机抽取2人参加贵阳市校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率19（本题满分10分）如图，在ABC中，

6、已知AD为BC边上的中线，以AB，BD为邻边作，连接EC请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形ADCE是菱形（1）你选择的补充条件是_；（2）在（1）的条件下，求证：四边形ADCE是菱形可选条件ECDC ACDE ECD9020（本题满分10分）2023年3月贵州德余高速乌江特大桥主体贯通如图，桥墩AB边有一斜坡BC，坡角为15，河岸CD平行于水平线BM，CD长为5.3m，点C到BM的距离为2.6m，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为31，点A，B，C，D，M均在同一平面内（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin310.52，cos310.86，tan31

7、0.60）（1）求斜坡BC的长；（2）求桥墩AB的高（结果精确到0.1m）21（本题满分10分）心理学家研究发现，一般情况下，学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，此时学生的注意力指标数与上课时间成一次函数关系，满足y2x20（0x”、“1，当0x1时，y的最小值为5求m的值；（3）若对满足x1的任意实数x，都使得y0成立，求此时m的取值范围25（本题满分12分）如图1，ABC，EDC是两个等腰直角三角形，其中ABCEDC90，AB5，DE3，连接AE，取AE中点F，连接BF，DF（1）如图1，当B，C，D三个点共线时，请直接写出BF与DF的数量关系

8、与位置关系；（2）如图2，将EDC绕点C逆时针旋转，取AC与EC的中点G，H，当点G，H，F三点不共线时，连接GF，HF，BG，DH，求证：BGFFHD；（3）在（2）的条件下，连接BD，在EDC绕点C旋转的过程中，求BFD面积的最小值，并说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBACCCAABADB二、填空题（每小题4分，共16分）题号13141516答案2301或三、解答题（共98分）17（本题满分12分）解：（1）（2）由，得x3把x3代入，得y3所以原方程组的解是18（本题满分10分）解：（1）78；（2）接受问卷调查的学生共有3050

9、%60（人），根据题意，得（人），则估计该校学生中对校园安全知识“了解”的人数约为150人；（3）先将两个男生分别记作：“男1”“男2”，然后列表如下： 第二个第一个男1男2女男1（男1，男2）（男1，女）男2（男2，男1）（男2，女）女（女，男1）（女，男2）共有6种等可能的结果，其中恰好抽到1个男生和1个女生的情况有4种，所以，P（恰好抽到1个男生和1个女生）19（本题满分10分）（1）ECDC；（2）证明：四边形ABDE是平行四边形，AEBD，AD为ABC中BC边上的中线，BDDCAEDC四边形ADCE是平行四边形ECDC，是菱形20（本题满分10分）解：（1）过点C作CEBM于点E，则

10、CE2.6m，在RtBCE中，所以，斜坡BC的长约为10m（2）延长DC交AB于点F，则四边形FBEC是矩形，在RtBCE中，FCBE9.7m，FBCE2.6mCD5.3m，FDFCCD15（m）在RtAFD中，ABAFFB92.611.6（m）所以，桥墩AB的高约为11.6m21（本题满分10分）解：（1）设C，D所在双曲线的表达式为，把代入得k1000，所以上课25min后学生的注意力指标数与上课时间所满足的函数表达式为；（2）能；把y30代入y2x20，即2x2030，解得x5，把y30代入，即，解得，老师能经过适当安排，在学生注意力指标数不低于30的状态下讲完这道题目22（本题满分12

11、分）（1）；（2）证明：连接OCAOCO，CAOACOAC平分BAE，CAODACACODACDOCD180CDAE，D90OCD90OCCDOC为O的半径，CD是O的切线（3）解：连接OE，过点O作OFAE于点F，OAOE，AOE是等腰三角形AC平分BAE，BAC30，BAE60AOE是等边三角形在RtAOF中，23（本题满分10分）解：（1）设B型机器每台每小时加工x个零件，则A型机器每台每小时加工（x2）个零件，根据题意，得，解这个方程，得x6，经检验，x6是所列方程的根则A型机器每小时加工零件628（个）答：A，B两种型号的机器每台每小时分别加工零件8个和6个（2）设A型机器安排m台，

12、则B型机器安排（10m）台，依题意，得，解得m5答：A型机器至少安排5台24（本题满分12分）解：（1）这里a1，b2m，该二次函数的对称轴是直线xm；（2）当m1时，0x1范围内的函数图象在对称轴左侧抛物线开口向上，y随x的增大而减小当x1时，y取到最小值512m4m5，解得m2（3）分三种情况：当m1时，如图1a10函数图象开口向上，当x1时，符合题意当m0函数图象开口向上，当x1时，y随x的增大而增大当x1时，y0，2m10，解得当m1时，yx22mx4m的对称轴在直线x1的右侧，如图3a10函数图象开口向上，当xm时，x1时y0，即4mm20，又m1，4m0，解得m41BCDC，当BDBCDC即D点在BC上时，最小BFD面积的最小值是1