2017年广东省韶关市中考数学模拟试卷(1)含答案解析
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1、第 1 页(共 27 页)2017 年广东省韶关市中考数学模拟试卷(1)一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1在4,2 , 1,3 这四个数中,比 2 小的数是( )A 4 B2 C1 D32下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A B C D3计算a 2+3a2 的结果为( )A 2a2 B2a 2 C4a 2 D 4a24分解因式:y 34y2+4y=( )Ay(y 24y+4) By(y2) 2 Cy(y +2) 2 Dy(y+2) (y 2)5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形的边数为( )A5 B6 C7 D86在一个不透明的盒子
2、里有 2 个红球和 n 个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是 ,则 n 的值为( )A3 B5 C8 D107如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是对角线AC 上的两点,给出下列四个条件:AE=CF;DE=BF ; ADE=CBF;ABE= CDF 其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第 2 页(共 27 页)8关于 x 的一元二次方程( m2)x 2+2x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )Am 3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m29若三角形的两
3、条边长分别为 6cm 和 10cm,则它的第三边长不可能为( )A5cm B8cm C10cm D17cm10对于抛物线 y=(x+1 ) 2+3,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线 x=1;顶点坐标为(1,3) ;x1 时,y 随 x 的增大而减小,其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)11我国是世界四大文明古国之一,拥有五千多年的悠久文化与文明史她位于亚洲东部,太平洋西岸,陆地面积约 960 万平方千米,这个数据用科学记数法可表示为 平方千米12不等式 2x4x6 的最小整数解为 13若 m+n=10,mn=24,则
4、 m2+n2= 14如图,在直角三角形 ABC 中,斜边上的中线 CD=AC,则B 等于 15观察下列等式12=1= 12(2+1)12+22= 23(4+1)第 3 页(共 27 页)12+22+32= 34(6+1)12+22+32+42= 45(8+1)可以推测 12+22+32+n2= 16如图,将ABC 绕点 C 旋转 60得到ABC ,已知 AC=6,BC=4,则线段AB 扫过图形(阴影部分)的面积为 (结果保留 )三、解答题(共 3 小题,满分 18 分)17计算:2tan60 +(2) 0( ) 118先化简,再求值( ) 其中 x 是2、 1、0、2 中的一个19如图,ABC
5、 中,AB=AC ,A=40(1)作边 AB 的垂直平分线 MN(保留作图痕迹,不写作法)(2)在已知的图中,若 MN 交 AC 于点 D,连结 BD,求DBC 的度数四、解答题(共 3 小题,满分 21 分)20为了减少雾霾,美化环境,小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车,小王家距单位的路程是 15 千米,在相同的路线上,小王驾车的速度是骑自行车速度的 4 倍,小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发 45 分钟,才能按原时间到达单位,求小王骑自行车的速度第 4 页(共 27 页)21目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统
6、,如图,在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路 MN 旁设立了观测点 C,从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟,已知CAN=45,CBN=60 , BC=200 米,此车超速了吗?请说明理由(参考数据: , )22某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出) (1)求本次被调查的学生人数;(2)补全条形统计图;(3)该校共有 1200 名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数
7、多多少?五、解答题(共 3 小题,满分 27 分)23如图,B 为双曲线 y= (x0)上一点,直线 AB 平行于 y 轴交直线 y=x 于点 A,交 x 轴于点 D,y= 与直线 y=x 交于点 C,若 OB2AB2=4(1)求 k 的值;第 5 页(共 27 页)(2)点 B 的横坐标为 4 时,求 ABC 的面积;(3)双曲线上是否存在点 B,使ABCAOD?若存在,求出点 B 的坐标;若不存在,请说明理由24已知:AB 是O 的直径,点 P 在线段 AB 的延长线上,BP=OB=2,点 Q 在O 上,连接 PQ(1)如图,线段 PQ 所在的直线与 O 相切,求线段 PQ 的长;(2)如
8、图,线段 PQ 与 O 还有一个公共点 C,且 PC=CQ,连接 OQ,AC 交于点 D判断 OQ 与 AC 的位置关系,并说明理由;求线段 PQ 的长25在ABC 中,A=90,AB=8cm,AC=6cm,点 M,点 N 同时从点 A 出发,点 M 沿边 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 运动,点 N 从点 A 出发,沿边 AC 以3cm/s 的速度向点 C 运动, (点 M 不与 A,B 重合,点 N 不与 A,C 重合) ,设运动时间为 xs(1)求证:AMNABC;(2)当 x 为何值时,以 MN 为直径的O 与直线 BC 相切?(3)把AMN 沿直线 MN 折叠得到MNP,若MN
9、P 与梯形 BCNM 重叠部分的面积为 y,试求 y 关于 x 的函数表达式,并求 x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少?第 6 页(共 27 页)第 7 页(共 27 页)2017 年广东省韶关市中考数学模拟试卷(1)参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)1在4,2 , 1,3 这四个数中,比 2 小的数是( )A 4 B2 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果,再判定正确选项【解答】解:正数和 0 大于负数,排除 2 和 3|2 |=2,|1|=1,|4|=4,421 ,即|4|2 |1|,4 2 1故选:
10、A2下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项正确故选 D第 8 页(共 27 页)3计算a 2+3a2 的结果为( )A 2a2 B2a 2 C4a 2 D 4a2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变【解答】解:原
11、式=(1+3)a 2=2a2,故选 B4分解因式:y 34y2+4y=( )Ay(y 24y+4) By(y2) 2 Cy(y +2) 2 Dy(y+2) (y 2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 y,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=y(y 24y+4)=y (y2) 2,故选 B5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形的边数为( )A5 B6 C7 D8【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360,则内角和是 2360=720设这个多边形是n 边形,内角和是(n2)180,这样就得到一个关于 n 的方程组,从而求出边数 n 的值【解答】
12、解:设这个多边形是 n 边形,根据题意,得(n2 )180=2360 ,解得:n=6即这个多边形为六边形故选:B第 9 页(共 27 页)6在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是 ,则 n 的值为( )A3 B5 C8 D10【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 n 的方程,求出 n 的值即可【解答】解:摸到红球的概率为 ,P(摸到黄球)=1 = , = ,解得 n=8故选:C7如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是对角线AC 上的两点,给出下列四个条件:A
13、E=CF;DE=BF ; ADE=CBF;ABE= CDF 其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】平行四边形的判定与性质【分析】若是四边形的对角线互相平分,可证明这个四边形是平行四边形,不能证明对角线互相平分,只有可以【解答】解:由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对角线互相平分,可证明这个四边形是平行四边形,不能证明对角线互相平分,只有可以,故选 B第 10 页(共 27 页)8关于 x 的一元二次方程( m2)x 2+2x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )Am 3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 且 m2【考点】根
14、的判别式;一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b 24ac 的意义得到 m20 且0,即 224(m 2)10,然后解不等式组即可得到 m的取值范围【解答】解:关于 x 的一元二次方程( m2)x 2+2x+1=0 有实数根,m20 且0,即 224(m 2)10,解得 m3,m 的取值范围是 m3 且 m2故选:D9若三角形的两条边长分别为 6cm 和 10cm,则它的第三边长不可能为( )A5cm B8cm C10cm D17cm【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的取值范围,进而得出答案【解答】解:三角形的两条边
15、长分别为 6cm 和 10cm,第三边长的取值范围是:4x16 ,它的第三边长不可能为:17cm故选:D10对于抛物线 y=(x+1 ) 2+3,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线 x=1;顶点坐标为(1,3) ;第 11 页(共 27 页)x1 时,y 随 x 的增大而减小,其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解:a=0,抛物线的开口向下,正确;对称轴为直线 x=1,故本小题错误;顶点坐标为(1,3) ,正确;x1 时,y 随 x 的增大而减小,x1 时,y 随 x 的增大而减小一定正确;综上所
16、述,结论正确的个数是共 3 个故选:C二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)11我国是世界四大文明古国之一,拥有五千多年的悠久文化与文明史她位于亚洲东部,太平洋西岸,陆地面积约 960 万平方千米,这个数据用科学记数法可表示为 9.610 6 平方千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 960 万平方千米用科学记数法表示为:
17、9.610 6 平方千米故答案为:9.610 612不等式 2x4x6 的最小整数解为 4 第 12 页(共 27 页)【考点】一元一次不等式的整数解【分析】移项,合并同类项,系数化成 1,即可求出不等式的解集,即可得出答案【解答】解:2x4x6,2x4x6,2x6,x3,不等式 2x4x6 的最小整数解为 4,故答案为:413若 m+n=10,mn=24,则 m2+n2= 52 【考点】整式的混合运算;完全平方公式【分析】利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解【解答】解:m+n=10,mn=24 ,m 2+n2=(m+n) 22mn=10048=52故本题答案为:5214如图,在直角三角
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