2023年山东省东营市中考三模数学试卷（含答案）

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1、2023年山东省东营市中考三模数学试题一选择题（本大题共10小题，每小题选对得3分）1下列实数中最小的数是（ ）AB2023CD20232下列计算，正确的是（ ）ABCD3如图，已知ABCD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE若C20，AEC50，则A（ ）A10B20C30D404已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要收费（ ）A19元B20元C21元D23元5班主任高老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等6位获得“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3份

2、是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票，小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）ABCD6如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD若AB7，AC12，BC6，则ABD的周长为（ ）A25B22C19D187利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）A2.5B2.6C2.8D2.98如图，RtABC中，C90，点D在AC上，DBCA若AC4，则BD的长度为（ ）ABCD49如图，已知矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm动点P在边BC上从点B向C运

3、动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2cm/s当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设点P运动的时间为t（s），BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（ ）ABCD10如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是BC边的中点，将DCE沿DE折叠得到DEF，点F落在EG边上，连接CF现有如下5个结论：AGECGE；BFCF；在以上4个结论中正确的有（ ）ABCD二填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果）11国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约为14

4、1175万人141175万人用科学计数法可以表示为用科学记数法表示为_人12因式分解：_13甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为S甲20.6，乙10次立定跳远成绩的方差为S乙20.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14如果关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，那么m的值是_15随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设

5、更新技术前每天生产x万件，依据题意列出关于x的方程_16如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为_cm217如图，在扇形BOC中，BOC60，OD平分BOC交于点D点E为半径OB上一动点若OB2，则阴影部分周长的最小值为_18在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），将等边AOB绕着点O依次逆时针旋转60，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，依次类推，则点A2023的坐标为_三解答题（共7小题）19（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x满足3x

6、1，且为整数20（本题满分8分）为弘扬优秀传统文化，我区某校开展了“文化润心，学思践行”传统文化知识竞赛张老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表组别成绩x（分）频数A75.5x80.56B80.5x85.514C85.5x90.5mD90.5x95.5nE95.5x100.54请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）表中的m_，n_；（2）请补全频数分布直方图（3）已知该校有1500名学生参赛，请估计竞赛成绩在90.5分以上的学生有多少人？（4）现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小明和小红是一对好朋友，请用列表或

7、画树状图的方法求出恰好抽到小明和小红的概率21（本题满分8分）如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CADBDC；（2）若BDAD，AC6，求CD的长22（本题满分9分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数yxb的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围23（本题满分8分）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少

8、万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22xc与直线ykxb都经过A（0，3），B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在线段EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使四边形CEMN是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求出点P的坐标，并求出

9、PAB面积的最大值25（本题满分12分）如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）如图1，若CABCBACDECED40求证：ADBE；求AEB的度数（2）如图2，若ACBDCE120，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，共30分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题号12345678910答案BDCAACBBAC二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共

10、28分只要求填写最后结果11；12；13乙；141；15；16；17；18三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）原式（2）原式x满足，x2、1、0、1，又x为整数，且、1、1，x只能等于0将x0代入上式得：原式120（本题满分8分）解：（1）18，8；（2）补全频数分布直方图如下：（3）（人），即估计竞赛成绩在90.5分以上的学生有360人；（4）将“小明”和“小红”分别记为：A、B，另两个同学分别记为：C、D画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到小明和小红的结果有2种，恰好抽到小明

11、和小红的概率为：21（本题满分8分）（1）证明：连接ODOBOD，OBDODBCD是O的切线，OD是O的半径，ODBBDC90AB是O的直径，ADB90，OBDCAD90CADBDC（2）解：CC，CADBDC，CDBCAD，AC6，CD422（本题满分9分）解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数，一次函数yxb，得，1b4，解得k4，b3，反比例函数的解析式是，一次函数解析式是yx3；（2）如图，设直线yx3与y轴的交点为C，当x4时，y1，B（4，1），当x0时，y3，C（0，3），；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当或时，一次函数值大于反比例函数值23（本题满分8分

12、）解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10m）辆，根据题意得：，解得：，m是整数，m3或4，当m3时，该方案所用费用为：（万元）；当m4时，该方案所用费用为：（万元）答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元24（本题满分10分）解：（1）抛物线经过A（0，3）、B（3，0）两点，解得，抛物线的解析式为，直线ykxb经过A（0，3）、B（3，0）两点，解得，直线AB的解析式为yx3，（2），抛物线的顶点C

13、的坐标为（1，4），轴，E（1，2），CE2，如图1，若四边形CEMN为平行四边形，则CEMN，设，则，解得：a2，a1（舍去），M（2，1）（3）如图2，作轴交直线AB于点G，设，则，当时，PAB面积的最大值是，此时P点坐标为25（本题满分12分）（1）证明：如图1，CABCBACDECED40，ACBACDDCB，DCEDCBBCE，ACDBCEACB和DCE均为等腰三角形，ACBC，DCEC；ACDBCE（SAS），ADBE解：ACDBCE，ADCBEC点A，D，E在同一直线上，且CDE40，ADC180CDE140，BEC140BECCEDAEB，且CED40，AEBBECCED14040100（2）证明：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，且ACBDCE120，CMDE，CMD90，DMEM在RtCMD中，CMD90，CDM30，BECADC18030150，BECCEMAEB，AEBBECCEM15030120，BEN18012060在RtBNE中，BNE90，BEN60，ADBE，AEADDE，