2023年四川省绵阳市三台县中考三模数学试卷(含答案)
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1、2023年四川省绵阳市三台县中考三模数学试题一、选择题:(每小题3分,共36分。)1.的绝对值是( )A.2023B.C.D.2.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为( )A. B. C. D. 3.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为,它与的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为( )A.B.C.D.4.如图,在矩形中,是矩形的对称中心,点、分别在边、上,连接、,若,则的值为( )A.B.C.D.5.如图,把直角三角形放置在平面直角坐标系中,已知,B点的坐标为,将沿着斜边翻折后得到,则点的坐标是( )A.B.C.D.6.如图,正六边形的边长为
2、2,以A为圆心,的长为半径画弧,得,连接,则图中阴影部分的面积为( )A.2B.3C.D.7.若关于的方程的两个实数根满足关系式,则的值为( )A.11B.C.11或D.11或或18.某校篮球队有20名队员,统计所有队员的年龄制作如下表格:对于不同的x,下列统计量中不会发生改变的是( )年龄(岁)1615141312人数29x1A.中位数,众数B.平均数,方差C.平均数,中位数D.众数,方差9.幻方是古老的数学问题,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则x
3、与y的和是( )A.9B.10C.11D.1210.如图1,动点P从矩形的顶点A出发,在边,上沿ABC的方向,以1cm/s的速度匀速运动到点C,的面积S()随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示,则的长是( )A.B.3cmC.4cmD.6cm11.如图,已知开口向下的抛物线与x轴交于点,对称轴为直线.则下列结论正确的有( );函数的最大值为;若关于x的方程无实数根,则;代数式A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知点O是边长为6的等边的中心,点P在外,的面积分别记为,.若,则线段长的最小值是( )A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.因式分解:_
4、.14.如图,E为的边延长线上一点,过点E作.若,则_.15.若二次根式有意义,且关于x的分式方程有正整数解,则符合条件的整数m的和是_.16.小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度.如图,小丽先在坡角为30的斜坡上的点A处,测得树尖E的仰角为15,然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处,又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处,大树所在斜坡的坡度,且大树与坡脚的距离为15米,则大树的高度约为_.参考数据:,.结果精确到0.1)17.不等式组的解集是,则的取值范围是_.18.如图,在中,F是上一点,分别过点C、B作的垂线,垂足为E、D,若,则的长为_.三、解答题:(本大题共7个小题,计
5、90分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤).19.(16分)(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中.20.(12分)6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示).学生成绩分布统计表成绩/分组中值频率780.0583a880.375930.275980.05请根据图表信息,解答下列问题:(1)填空:n=_,a=_;(2)请补全频数分布直方图;(3)求这n名学生成绩的平均分;(4)从成绩在和的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在和中各一名的概率.21.(12分
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