2023年云南省文山州中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年云南省文山州中考二模数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1. 的相反数是()A. B. 2C. D. 2. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图,则该几何体是( ) A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱锥3. 在式子中,x的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 如图,点E在上,平分,若,则的度数为( )A 45B. 50C. 65D. 805. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的内角和等于900,则这个多边形是( )A. 五边形B.
2、六边形C. 七边形D. 八边形7. 对于反比例函数,下列说法不正确的是( )A. 图象关于原点成中心对称B. 经过点C. 图象位于第一、三象限D. 当时,y随x的增大而增大8. 小明作点关于x轴的对称点,再作关于y轴的对称点,则的坐标为( )A. B. C. D. 9. 下列说法中,正确的是( )A. 为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查B. 一组数据2,5,5,7,7,4,6的中位数是7C. 明天降水的概率为90%,则明天下雨是必然事件D. 若平均数相同的甲、乙两组数据,则乙组数据更稳定10. 按一定规律排列的单项式:a,则第n个单项式为( )A. B. C. D. 11. 大约在两千
3、四五百年前,墨子和他学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”如图所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为,蜡烛火焰倒立的像的高度是,则蜡烛火焰的高度是( )A. B. 6C. D. 812. 若干名学生一起去种树,如果每人种4棵,则还剩下3棵树苗;如果每人种植5棵,则缺少5棵树苗设学生有x人,树苗有y棵,根据题意可列方程组为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)13. 因式分解:_14. 在等腰中,延长至点D,则的度数为_15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的最小整数是_16. 用纸板
4、制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为,则这个圆锥的侧面积为_三、解答题(本大题共8小题,共56分)17 计算:18. 如图,求证: 19. 2023年文山州州庆与清明节、“三月三”民族节假期相近,共放假6天假日期间,州庆组委会举办了一次隆重、节俭、务实、开放、特色安全的庆祝晚会,晚会的其中一个主题为欢乐文山行我为文山代言,充分展示了文山州独特的民族风情与文化底蕴某校为了增强学生对文山州特色风情与文化历史的了解,举办了一次文山特色知识竞赛竞赛结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况,校委会随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)
5、作为样本进行整理,得到如下两幅不完整的统计图表:成绩x/分频数频率50.05100.10a0.1530b400.40 请根据所给的信息,解答下列问题:(1) ; ;(2)请补全频数分布直分图;(3)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,估计该校参加这次竞赛的2000名学生中成绩“优”等的有多少人?20. 随着中国传统节日“端午节”的临近,某商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,在商场大厅设置了如图所示的两个可以自由转动的转盘,在端午节当天消费的顾客可以参与转盘活动已知这两个转盘都被平均分成了3份,并在每份内均标有数字规则如下:分别转动转盘A、B;两个转盘停止后,将两个指针所
6、指区域内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),若数字之积为3的倍数则可以领取3枚粽子;若数字之积为5的倍数则可以领取5枚粽子(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果;(2)在端午节当天,李老师参与了转盘活动,求李老师领取到5枚粽子的概率21. 如图,在中,平分,垂直平分线分别交、于点E、F、G,连接、(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长22. 某中学开展了关于“构建书香校园”的读书活动,以建设书香校园、和谐校园为目标,引领广大师生“走进五千年文明,品读祖国经典文章”学校计划采购两类图书,通过市场了解到每套A类图书的价格是每套B类图书价格的
7、1.5倍,用4000元购买的B类图书比用3000元购买的A类图书多20套(1)A、B两类图书每套分别是多少元?(2)现学校计划采购60套图书,且A类图书的数量不低于B类图书数量的一半,该校应该如何采购两类图书才能使得总费用最低,并求出最低费用23. 如图,A、B、C、D在上,点D是的中点,连接、,过点D作交延长线于点E (1)求证:是的切线;(2)点P是弦下方圆上的一个动点,连接和,过点D作于点H,点P在运动过程中,的比值是否改变,若改变,请说明理由;若不变,求出这个比值24. 在平面直角坐标系中,已知点与点,是抛物线上不同的两个点,且(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向左平移1个单位长度
8、,再向上平移3个单位长度得到一个新的抛物线,已知A、B两点在新抛物线上,直线:恒过点,设直线:,直线:,求的值,并判断的形状2023年云南省文山州中考二模数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 的相反数是()A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0即可求解【详解】解:因为-+0,所以-的相反数是故选:D【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键2. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图,则该几何体是( ) A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱锥【答案】B【解析】【分析】根据主视图与左视图是
9、三角形,俯视图是圆,即可得出该几何体是圆锥,据此即可求解【详解】解:主视图与左视图是三角形,俯视图是圆,该几何体是圆锥,故选:B【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体,掌握常见几何体的三视图是解题的关键3. 在式子中,x的取值范围是( )A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件处理【详解】由题意,得故选A【点睛】本题考查分式、二次根式有意义的条件;注意需同时满足两个约束条件4. 如图,点E在上,平分,若,则的度数为( )A. 45B. 50C. 65D. 80【答案】C【解析】【分析】根据邻补角求出,利用角平分线求出,再根据平行线的性质求出的度
10、数【详解】解:,平分,故选:C【点睛】此题考查了邻补角的定义,角平分线的定义,两直线平行内错角相等的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键5. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【详解】460 000 000=4.6108故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示
11、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6. 已知一个多边形内角和等于900,则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】C【解析】【详解】多边形的内角和公式为(n2)180,根据题意可得:(n2)180=900,解得:n=7故选C7. 对于反比例函数,下列说法不正确的是( )A. 图象关于原点成中心对称B. 经过点C. 图象位于第一、三象限D. 当时,y随x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质,逐一进行判断即可【详解】解:A、图象关于原点成中心对称,说法正确,不符合题
12、意;B、,图象经过点,说法正确,不符合题意;C、,图象位于第一、三象限,说法正确,不符合题意;D、当时,y随x的增大而减小,原说法错误,符合题意;故选D【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质熟练掌握反比例函数的图象和性质,是解题的关键8. 小明作点关于x轴的对称点,再作关于y轴的对称点,则的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据关于轴,轴对称的点的坐标特征,即可求解【详解】解:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数,因此点关于轴的对称点的坐标为;关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数,因此点关于轴的对称点的坐标为;故选:【点睛】本题考查关于坐标轴对
13、称的点的坐标特征,解题的关键是掌握:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数9. 下列说法中,正确的是( )A. 为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查B. 一组数据2,5,5,7,7,4,6的中位数是7C. 明天的降水的概率为90%,则明天下雨是必然事件D. 若平均数相同的甲、乙两组数据,则乙组数据更稳定【答案】D【解析】【分析】根据调查方式的选取原则,中位数,事件的分类,方差,逐一进行判断即可【详解】解:A、适合抽样调查,选项错误,不符合题意;B、中位数为:5,选项错误,不符合题意;C、是随机事件,选项错误,不符合题意;D、,乙组
14、数据更稳定,选项正确,符合题意故选D【点睛】本题考查调查方式,中位数,事件的分类,方差熟练掌握相关知识点,是解题的关键10. 按一定规律排列的单项式:a,则第n个单项式为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据给定单项式,可以得到单项式的系数的规律为:,字母为,即可得出结论【详解】解:,第n个单项式为故选D【点睛】本题考查单项式中的数字规律问题根据已有单项式,抽象概括出相应的数字规律,是解题的关键11. 大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”如图所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为
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