2023年山东省临沂市费县中考二模数学试卷（含答案解析）

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1、2023年山东省临沂市费县中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）1. 在这四个数中最小的数是（）A. B. 1C. 2D. 02. 下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A. 中国探火 B. 中国火箭 C. 中国行星探测 D. 航天神舟 3. 下列各式中一定相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与4. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，则（ ）A. B. C. D. 5. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）A B. C. D. 6. 估计的值在（ ）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间

2、D. 6和7之间7. 化简的结果是（ ）A. 0B. C. D. 8. “二十四节气”是中华上古农耕文明智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积为（

3、 ）A. B. C. D. 11. 2022年5月，教育部发布义务教育劳动课程标准（2022年版），其中根据不同学段制定了相应学段目标某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在中，点D在边BC上，连接，如果将沿直线翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（ ）A. B. C. 4D. 5第卷（非选择题共84分

4、）三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：3x2y3y_14. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，则建筑物的高是_m15. 如图，点B的坐标是，将沿x轴向右平移至，点B的对应点E恰好落在直线上，则点B移动的距离是_16. 如图，在矩形中，点E，F分别是边，上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点，现给出以下结论：与一定相等；点G到边，的距离一定相等；点G到边，的距离可能相等；点G到边的距离的最小值为3，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、）17. （1）计算：（2）解不等式：18. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了_名学生，扇形统计图中“乒乓球”项目所对应的扇形圆心角的度数是_；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2600名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数19. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截

6、面示意图，测速仪C和测速仪E到路面之间的距离，测速仪C和E之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为（图中所有点都在同一平面内） （1）求A，B两点之间的距离（结果精确到）；（2）若该隧道限速，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由（参考数据：，）20. 如图，是的直径，是的一条弦，连接（1）求证：（2）连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线21. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水

7、果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少；（2）求全天的温度y与时间x之间的函数关系式；（3）若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长，问这天内相对有利于水果生长的时间共多少小时？22. 实心球是体育训练和素质测试常见项目之一，智能实心球是一种内置传感器的实心球，它能在训练中实时监测关键动作指标用于复盘分析，从而提高训练成绩，实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直

8、高度与水平距离近似满足函数关系，小亮使用智能实心球进行擦实心球训练（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的几组对应数据如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/mm则：抛物线的对称轴是_，_；求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？（3）第三次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的对应数据如表：水平距离x/m0n竖直高度y/m1.71.7问：当n在什么范围取值时第三次训练成绩要好于第一次？说明理由？23. 如图1，在正方形中，点E是边上一动点，且点E不与点B、C

9、重合，把线段绕点D旋转，使点E落在线段延长线上的点F处 （1）求线段旋转的度数；（2）如图2，连接，过点D作，垂足H，连接求证：；当点E在运动的过程中，请探究点H和线段的位置关系，并说明理由2023年山东省临沂市费县中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）1. 在这四个数中最小的数是（）A. B. 1C. 2D. 0【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，负数比0小，正数比0 大，即可求解【详解】解：，最小的数是故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键2. 下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A.

10、中国探火 B. 中国火箭 C. 中国行星探测 D. 航天神舟 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐个判定即可。【详解】解：A、中国探火图标旋转180后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、中国火箭图标旋转180后，能与原图形重合，中心对称图形，故此选项符合题意；C、中国行星探测图标旋转180后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、航天神舟图标旋转180后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查中心对称图形的概念.熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键如果一个图形绕着某点旋转180后,能与原来

11、图形完全重合,则这个图形叫中心对称图形,这点叫对称中心.3. 下列各式中一定相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】【分析】根据去括号，完全平方公式，幂的意义和同底数幂的乘法法则分别判断即可【详解】解：A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号，完全平方公式，幂的意义和同底数幂的乘法，解题的关键是掌握各自的运算法则4. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据平角的定义求出3的度数，再根据平行线的性质即可求出2的

12、度数【详解】解：由题意得ABC=90，1=40，3=180-1-ABC=50，2=3=50，故选B【点睛】本题主要考查了几何图形中角度计算，平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键5. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层最左边两个小正方形，第三层最左边一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6. 估计的值在（ ）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和

13、7之间【答案】C【解析】【分析】根据得到，问题得解【详解】解：，即在5和6之间故选：C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法确定的整数部分是解本题的关键7. 化简的结果是（ ）A. 0B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先通分，再按同分母分式的加减法法则计算【详解】故选C【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减分式运算的结果要化为最简分式或者整式8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”

14、“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大暑”的图片分别记为A、B、C、D根据题意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由表格可知，共有12种等可

15、能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，故其概率为：故选：C【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率9. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断【详解】解：方程移项得：，配方得：，则方程变形为故选：D【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴

16、影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用等六边形的性质计算出AC的长度，再根据扇形面积计算公式计算即可【详解】解：过B点作AC垂线，垂足为G，根据正六边形性质可知，S扇形=，故选：A【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，根据正六边形性质计算出扇形的半径是解题的关键11. 2022年5月，教育部发布义务教育劳动课程标准（2022年版），其中根据不同学段制定了相应的学段目标某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同已知甲班平均每小时比

17、乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆，根据“甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同”列出分式方程，即可求解【详解】解：设乙班平均每小时挖千克的土豆，则甲班平均每小时千克的土豆，根据题意有：故选：D【点睛】本题考查了列分式方程，找到等量关系建立方程是解题的关键12. 如图，在中，点D在边BC上，连接，如果将沿直线翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（ ）A. B. C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根

18、据题意画出折叠图形，先根据等边三角形的判定证得是等边三角形，再利用等边三角形的性质和折叠性质得到，过E作于F，则， 利用正弦函数定义求解即可【详解】解：如图，是等边三角形，则，由折叠性质得，过E作于F，则， ，即点E到直线的距离为，故选：B【点睛】本题考查折叠性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解答的关键第卷（非选择题共84分）三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：3x2y3y_【答案】3y(x+1)(x1)【解析】【分析】先提取公因式3y，然后再运用平方差公式因式分解即可【详解】解：3x2y3y3y（x21）3y（x+1）

19、（x1）故答案为：3y（x+1）（x1）【点睛】本题主要考查了运用提取公因式、公式法进行因式分解，灵活应用相关因式分解的方法成为解答本题的关键14. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，则建筑物的高是_m【答案】【解析】【分析】根据正切等于对边比邻边，即可得到答案【详解】解：由题意可得，解得：，故答案为【点睛】本题考查直角三角形正切的定义：直角三角形中一个锐角的正切等于对边比邻边，熟练掌握运用正切函数是解题关键15. 如图，点B的坐标是，将沿x轴向右平移至，点B的对应点E恰好落在直线上，则点B移动的距离是_【答案】【解析】【分析】将代入一次函数解析式求出x值，

20、由此即可得出点E的坐标为，进而可得出沿x轴向右平移的距离【详解】解：当时，点的坐标为，沿轴向右平移个单位得到，即点B移动的距离是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征以及坐标与图形变换中的平移，将代入一次函数解析式中求出点E的横坐标是解题的关键16. 如图，在矩形中，点E，F分别是边，上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点，现给出以下结论：与一定相等；点G到边，的距离一定相等；点G到边，的距离可能相等；点G到边的距离的最小值为3，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】【分析】利用矩形性质和四边形的内角和为可判断；过G作于M，于H，证明可判断；

21、延长交于N，延长交于P，证明四边形、是矩形，得到，进而得到可判断；先利用等腰直角三角形的性质求得，根据垂线段最短知，当M、E重合时，最大，此时最小可判断【详解】解：四边形是矩形，四边形的内角和是，故正确；过G作于M，于H，则，故正确；延长交于N，延长交于P，则四边形、是矩形，又，即点G到边，的距离不可能相等，故错误；，,，根据垂线段最短知，当M、E重合即时，最大，最大值，此时最小，最小值为，即点G到边的距离的最小值为3，故正确，综上，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查动点问题，涉及正方形的性质、四边形的内角和、全等三角形的判定与性质、点到直线的距离、矩形的判定与性质、锐角三角函数、垂线段最短

22、等知识，理解点到直线的距离，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键，属于填空压轴题型三、解答题（本大题共7小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：（2）解不等式：【答案】x3【解析】【分析】（1）按照实数的运算顺序进行运算即可.（2）根据解不等式的步骤解不等式即可.【详解】解：（1）原式 （2）3（1+x）62x，3+3x62x，3x2x63，x3.【点睛】考查实数的混合运算以及解一元一次不等式，比较基础，难度不大.18. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须

23、并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了_名学生，扇形统计图中“乒乓球”项目所对应扇形圆心角的度数是_；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2600名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数【答案】（1）200，108 （2）见解析 （3）名【解析】【分析】（1）由最喜欢“跑步”项目的学生人数乘以其所占的百分比求得调查的总人数，再用乘以最喜欢“乒乓球”项目的学生所占的比例求得对应圆心角的度数即可；（2）先求得喜欢“足球”的学生人数即可补全条形统计图；（3）用该

24、校总人数乘以样本中最喜欢“篮球”项目的人数所占的比例求解即可【小问1详解】解：由统计图可知，一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“乒乓球”项目所对应的扇形圆心角的度数是，故答案为：200，108；【小问2详解】解：最喜欢“足球”项目的学生人数为（名），故补全条形统计图如图所示：【小问3详解】解：（名），答：该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数约为390名【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中获取相关信息并正确求解是解答的关键19. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图，测速仪C和测速仪E到路面之间的

25、距离，测速仪C和E之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为（图中所有点都在同一平面内） （1）求A，B两点之间的距离（结果精确到）；（2）若该隧道限速，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速?通过计算说明理由（参考数据：，）【答案】（1）A，B两点之间的距离为； （2）未超速，理由见解析【解析】【分析】（1）先证明四边形是矩形，得到，再利用三角函数，分别求出求得和的长，然后根据进行求解，即可得到答案；（2）根据题意，求出小汽车的行驶速度，与隧道限速进行比较即可

26、得到答案【小问1详解】解：，四边形是平行四边形，四边形是矩形，在中，在中，即A，B两点之间的距离为；【小问2详解】解：未超速，理由如下：由题意可知，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为，该隧道限速，小汽车的速度为，小汽车从点行驶到点未超速【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数是解题关键20. 如图，是的直径，是的一条弦，连接（1）求证：（2）连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析【解析】【分析】（1）设交于点，连接，证明 ，故可得 ，于是 ，即可得到；（2）连接AD，解出，根据为直径得到，进而得

27、到，即可证明，故可证明直线为的切线【小问1详解】证明：设交于点，连接，由题可知， ，；【小问2详解】证明： 连接，同理可得：,，点H是CD的中点，点F是AC的中点，为的直径， ，直线为的切线【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，同弧所对的圆周角相等，圆周角定理，直线平行的判定与性质，三角形的内角和公式，证明三角形全等以及证明平行线是解题的关键21. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：

28、（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少；（2）求全天的温度y与时间x之间的函数关系式；（3）若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长，问这天内相对有利于水果生长的时间共多少小时？【答案】（1） （2） （3）这天内相对有利于水果生长的时间共19小时【解析】【分析】（1）设线段解析式为，根据图像求出函数解析式，再求出恒定温度即可；（2）根据图像可知整个图像由三部分组成：正比例函数、反比例函数、恒温，根据题意设函数解析式，利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）根据各时间段的函数解析式算出时的值，进而即可求解【小问1详解】解：设线段解析式为，线段过点，解得，线段的解析式为：当时， 这个恒温系统设定

29、的恒定温度为：【小问2详解】解：根据解析（1）可知，线段的解析式为：当时，B坐标为，点C的坐标为，线段的解析式为：，设双曲线解析式为：，双曲线的解析式为：，y关于x的函数解析式为：【小问3详解】解：当时，当时，在时之间是气温是低于的，气温低于的总时间为：，气温不低于的适宜温度是：答：这天内相对有利于水果生长的时间共19小时【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数和常函数解析式，掌握待定系数法是关键22. 实心球是体育训练和素质测试的常见项目之一，智能实心球是一种内置传感器的实心球，它能在训练中实时监测关键动作指标用于复盘分析，从而提高训练成绩，实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面

30、直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度与水平距离近似满足函数关系，小亮使用智能实心球进行擦实心球训练（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的几组对应数据如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/mm则：抛物线的对称轴是_，_；求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？（3）第三次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的对应数据如表：水平距离x/m0n竖直高度y/m1.71.7问：当n在什么范围取值时第三次训练成绩要好于第一次？说明理由？【答案】（1）直线，

31、；，本次训练成绩为米 （2）第二次训练成绩与第一次相比有提高，理由见解析 （3）【解析】【分析】（1）由表格数据和二次函数的对称性质求解即可；利用待定系数法求解可得函数关系式，令解方程可求得着陆点位置；（2）求出第二次着陆点位置，与第一次比较即可；（3）根据第一次表格数据和抛物线的对称性求解即可【小问1详解】解：由表可知，当和时，抛物线的对称轴为直线，当和时，函数值相等，则，故答案为：直线，；当时，顶点坐标为，设抛物线的解析式为，将点代入，得，解得，y与x近似满足函数关系式为，即；令，由得或（负值舍去），本次训练的成绩为米；【小问2详解】解：第二次训练成绩与第一次相比有提高，理由：令，由得或（

32、负值舍去），第二次成绩为10米，第二次训练成绩与第一次相比有提高；【小问3详解】解：由第一次表中数据可知，当和时，且对称轴为直线，着陆位置越远，成绩越好，对称轴越大，着陆位置越远，由第三次表中数据可知，当时，第三次的着陆位置远于第一次，即第三次训练成绩要好于第一次【点睛】本题考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法求函数关系式、二次函数的图象与性质等知识，读懂题意，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键23. 如图1，在正方形中，点E是边上一动点，且点E不与点B、C重合，把线段绕点D旋转，使点E落在线段延长线上的点F处 （1）求线段旋转的度数；（2）如图2，连接，过点D作，垂足为H，连接求证：；当点

33、E在运动的过程中，请探究点H和线段的位置关系，并说明理由【答案】（1） （2）见解析；点H在线段上（点H不与点A、C重合），理由见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的性质、旋转性质和定理证明得到可得结论；（2）利用等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质证明即可；利用正方形的性质和线段垂直平分线的判定求解即可【小问1详解】证明：四边形是正方形， ，由旋转性质得，在和中，；【小问2详解】证明：，是等腰直角三角形，则，；点H在线段上，理由：连接、，设交点为O， 四边形是正方形，垂直平分，即直线是线段的垂直平分线，又，点H在线段的垂直平分线上，由图知，当点E在C处时，F在A处，H与O重合，当点E在B处时，点F在延长线且处，点H与A重合， 点E是边上一动点，且点E不与点B、C重合，点H在线段上（点H不与点A、C重合）【点睛】本题考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形斜边中线性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定、旋转的性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键