2023年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷(含答案)
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1、2023年江苏省南京市建邺区中考二模数学试题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)12023的倒数是( )ABC2023D20232计算的结果是( )ABCD3光的速度非常快,传播1米仅需要0.0000000033秒用科学记数法表示0.0000000033是( )ABCD4表示数的点在数轴上的位置如图所示,下列选项中一定成立的是( )ABCD5如图,在ABC中,C90,AC2BC10以点B为圆心,BC为半径画弧交AB于点D;以点A为圆心,AD为半径画弧交AC于点E则CE长最接近的整数是( )A6B5C4D36如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(4,5),P与x轴相切点A,B在P
2、上,它们的横坐标分别是0,9若P沿着x轴向右作无滑动的滚动,当点B第一次落在x轴上时,此时点A的坐标是( )ABCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分请把答案填写在答题卡相应位置上)74的平方根是_;4的算术平方根是_8若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是_9计算的结果是_10一组数据2、4、5、6、的平均数是4,则这组数据的方差是_11设是关于的方程的两个根,且,则_12若一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的内角和是_13如图,正比例函数与反比例函数的图像交于两点若轴,轴,则_14如图,是的直径,点在圆上将沿翻折与交于点若的度数为,则_15二次函数(是常数)的图像如
3、图所示,则不等式的解集是_16如图,在矩形中,点在上,的平分线交于点若,则_三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(7分)先化简,再求值:,其中18(7分)计算错误19(8分)如图,四边形是平行四边形,点分别是的中点(1)求证:;(2)连接,若且,判断四边形的形状并说明理由20(8分)小亮到某水果店买草莓第一次花了60元几天后水果店搞促销,草莓每千克降价4元,小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓求小明第一次购买时草莓的单价21(8分)“五一”假期期间,南京旅游市场强劲复苏甲、乙两位游客准备在5月3日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺
4、、台城这三处景点,他们游玩每个景点的顺序是随机的(1)求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率;(2)甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是_22(8分)某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表:年份20132014201520162017入学人数512495477463478年份20182019202020212022入学人数485496517521544根据表格内容,解决下列问题:(1)若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势,最适合的统计图是_A条形统计图B扇形统计图C折线统计图(2)与上年相比,该初中入学人数增加最多的年份是_年;(3)假定每年学生入学后没有转入转出的情况到2021年
5、底,该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是113如果到2022年底该比值仍不低于113,那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少?23(7分)如图,已知菱形ABCD求作O,使得O与菱形的四条边都相切要求:(1)用直尺和圆规作图;(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明24(9分)已知关于x的一次函数ykx2k(k为常数,k0)(1)不论k为何值,该函数图像都经过一个定点,这个定点的坐标为_;(2)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积为3,求k的值,(3)若该函数的图像与坐标轴所围成的三角形内部(不含边界)中只有1个横、纵坐标均为整数的点,结合图像,直接写出k的取值范围25(
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