2022-2023学年人教版八年级下册数学期末复习试卷（四）含答案

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1、2022-2023学年人教新版八年级下数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1，中，最简二次根式的个数为（）A1个B2个C3个D4个2如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长为（）ABCD3若关于x的方程x23x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A5B2.5CD14若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y（1+2m）x3的图象上，且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）AmBmCmDm5如图，D是ABC内一点，BDCD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点若AD

2、10，BD8，CD6，则四边形EFGH的周长是（）A24B20C12D106如图，在ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形共有（）A8个B9个C7个D5个7如图，已知S1，S2和S3分别是RtABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1，S2和S3满足的关系式为（）AS1S2+S3BS1S2+S3CS1S2+S3DS1S2S38菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：点A到直线l的距离为；B、D两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（）A1B2C3D49近几年，我国的环境问题主要表现在污染物排放比较大为了落实习近平总书记提出的“绿水青

3、山就是金山银山”，某工厂从8月份开始降低重金属污染物排放量，到10月份时该厂的重金属污染物排放量下降至原来的60%，设该工厂8月份到10月份重金属污染物排放量平均每月的下降率为x，则下列方程正确的是（）A60%（1x）21B（1x）260%C（1x）2160%D（160%）（1x）2110已知：将直线y2x1向左平移2个单位长度后得到直线ykx+b，则下列关于直线ykx+b的说法正确的是（）A经过第一、二、三象限B与x轴交于（1，0）C与y轴交于（0，1）Dy随x的增大而减小二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11对于非负实数a、b有（）2O，应用两数差的平方公式展开后并整理可得不等式

4、：在不等式中，等号成立的条件是 12九（1）班同学为灾区小朋友捐款全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款则这次全班平均每位同学捐款 元13如果关于x的一元二次方程x2x+m10有实数根，那么m的取值范围是 14目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，可列方程为 15若x4是方程ax26x80的一个解，则a 16一次函数y5kx5k3，当k 时，图象过原点；当k 时，图象必经过一、三象限三解答题（

5、共9小题，满分86分）17（8分）计算：（1）35+2；（2）（）318（8分）解方程：（1）x23x100；（2）（x2）2（2x1）219（8分）先化简，再求值：（ +），其中a+120（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，连接BE，DF，若BEDF，求证：AEBCFD21（8分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行

6、速度为 米/分，点D的坐标为 （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等请直接写出m的值22（10分）“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10道题目，每小题10分小明同学对801和802两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析，数据如下：801班成绩频数分布直方图如图：802班成绩平均分的计算过程如下，80.5（分）；数据分析如下：班级平均数中位数众数方差80182.5m90158.7580280.575n174

7、.75根据以上信息，解决下列问题：（1）m ，n ；（2）你认为 班的成绩更加稳定，理由是 ；（3）在本次测试中，801班甲同学和802班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由23（10分）已知：线段AB求作：线段AB的中点M作法：在线段AB上方取一点P，连接PA，PB；以A为圆心，PB为半径画弧，再以B为圆心，PA为半径画弧，两弧交于线段AB下方的点Q；连接PQ，与AB交于点M则点M即为所求的中点（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：APBQ，AQBP，四边形APBQ是平行四边形（ ）（填推理的依据）对角线AB

8、，PQ交于点M，点M为线段AB的中点（ ）（填推理的依据）24（12分）（1）在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模型”化例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形如图1，已知ADCBECACB90，D、C、E三点共线，ACBC，有ASA易证ADCCEB（该全等不需要证明）；如图2，已知：ADCBECACB90，D、C、E三点共线，求证：ADCCEB；问题探究：（2）如图3，已知：ADCBECACB90，ACBC，D、C，E三点共线，求证：ADBE+DE；如图4，已知点A（3，1），点B在直线y2x+4上，若AOB90，则此时点B的坐标为 ；问题拓展

9、：（3）如图5，正方形ABCD中，点G是BC边上一点，BFAG，DEAG，垂足分别为F、E若AE1，四边形ABFD的面积等于6，求正方形ABCD的面积25（14分）在菱形ABCD中，ABC60，点P是对角线BD上一动点，将线段CP绕点C顺时针旋转120到CQ，连接DQ（1）如图1，求证：BCPDCQ；（2）如图2，连接QP并延长，分别交AB、CD于点M、N求证：PMQN；若MN的最小值为2，直接写出菱形ABCD的面积为 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：因为4x；a；所以它们都可化简，不是最简二次根式因此本题的最简二次根式只有一个：故选：A2解：四边形ABC

10、D为平行四边形，AC2，BD4，OAAC1，OBBD2，AB，AB2+OA2OB2，AOB为直角三角形，且BAO90，BC，SABCACABBCAE，2AE，解得AE故选：D3解：关于x的方程x23x+m0有两个不相等的实数根，（3）241m0，解得：m，4个选择中只有D符合题意故选：D4解：当x1x2时，y1y2，y随x的增大而增大，1+2m0，m故选：D5解：BDCD，BD8，CD6，BC10，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EHFGBC，EFGHAD，四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD10，四边形EFGH的周长10+1020，故选：B6解：设E

11、F与NH交于点O，在ABCD中，EFAD，HNAB，ADEFBC，ABNHCD，则图中的四边BEON、DFOH、DHNC、BEFC、BAHN、AEOH、AEFD、ONCF、ABCD都是平行四边形，共9个故选：B7解：S1，S2和S3分别是以RtABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径向外作的半圆面积，S1（）2，S2（）2，S3（）2，AC2+BC2AB2，S1S2+S3故选：B8解：如图所示：四边形ABCD是菱形，OAOCAC2，OBODBD1，符合题意的直线l的条数有4条故选：D9解：依题意得：（1x）260%故选：B10解：将直线y2x1向左平移2个单位长度后得到直线y2（x+2）12x

12、+3，A、直线y2x+3经过第一、二、三象限，符合题意；B、直线y2x+3与x轴交于（，0），不符合题意；C、直线y2x+3与y轴交于（0，3），不符合题意；D、直线y2x+3，y随x的增大而增大，不符合题意；故选：A二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：由题意得：a0，b0，ab0，又等号成立，可得：，即满足的条件为：a0，b0且ab12解：1040%+530%+220%+010%4+1.5+0.4+05.9（元）故这次全班平均每位同学捐款5.9元故答案为：5.913解：关于x的一元二次方程x2x+m10有实数根，（1）241（m1）0，解得：m5，故答案为：m514解：设全市

13、5G用户数年平均增长率为x，依题意，得：2（1+x）28.72，故答案为：2（1+x）28.7215解：把4代入方程有：16a+2480解得：a1故答案是：116解：图象经过原点时有：5k30，解得：k图象必经过一、三象限时应有：5k0，即：k0故答案是：；k0三解答题（共9小题，满分86分）17解：（1）原式23；（2）原式（）3666718解：（1）x23x100，（x5）（x+2）0，则x50或x+20，解得x15，x22；（2）（x2）2（2x1）2，x22x1或x212x，解得x11，x2119解：（ +）当a+1时，原式1+20证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，在Rt

14、BAE和RtDCF中，RtBAERtDCF（HL），AEBCFD21解：（1）甲的速度为：150066250（米/分）；甲往返速度相同，甲从B地到乙地所用时间为（182）28（分），18810（分），AB相距25082000（米），点D的坐标为（10，2000）故答案为：250；（10，2000）（2）当10x18时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0）将点（18，0），（10，2000）代入，得， 解得y与x之间的函数关系式为y250x+4500（10x18）（3）设直线PQ的解析式为：ytx+s，P（0，2000），Q（25，0），解得直线PQ的解析式为：y80x+2000令80x

15、+2000250x+4500，解得xm的值22解：（1）将40名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为85，因此中位数是85，即m85；根据802班的平均数的计算可知，成绩为70分出现的次数最多，是17次，因此众数是70，即n70；故答案为：85，70；（2）801班，因为801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；故答案为：801班，801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；（3）乙同学，因为801班的中位数大于80分，说明有一半以上的同学比甲成绩好，而802班的中位数小于80分，说明乙同学比一半以上的同学成绩好，所以乙同学在班级的排名更靠前2

16、3（1）解：如图，（2）证明：APBQ，AQBP，四边形APBQ是平行四边形（两组对边平行的四边形为平行四边形），对角线AB，PQ交于点M，点M为线段AB的中点（平行四边形的对角线互相平分）故答案为两组对边平行的四边形为平行四边形；平行四边形的对角线互相平分24（1）证明：ADCACB90；A+ACD90BCE+ACD；ABCE；在ADC和CEB中，ADCCEB（2）证明：ADCACB90，CAD+ACD90BCE+ACD，CADBCE，在ACD和CBE中，ADCCEB90，CADBCE，ACCB，ACDCBE（AAS），ADCE，CDBE，CECD+DEBE+DE，ADBE+DE；如图，过点

17、A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于点D，由（1）知OBDAOC，A（3，1），OC3，AC1，点B在直线y2x+4上，设点B的坐标为（a，2a+4），ODa，BD2a+4，解得：a，则此时点B的坐标为（），故答案为：（）（3）解：四边形ABCD是正方形，ABDA，BAD90，BAF+DAF90，BFAG，DEAG，AFBDEA90，ADE+DAF90BAFADE，在ABF和DAE中，AFBDEA90，BAFADE，ABDA；ABFDAE（AAS），BFAE1，AFDE，设AFDEx（x0），根据四边形ABFD的面积等于6，SABF+SADF6，即，解得x3或x40（不符合题意，舍去），则在R

18、tABF中，AB2AF2+BF232+1210，四边形ABCD的面积为：AB21025（1）证明：四边形ABCD是菱形，BCDC，ABCD，PBMPBCABC30，ABC+BCD180，BCD180ABC120由旋转的性质得：PCQC，PCQ120，BCDDCQ，BCPDCQ，在BCP和DCQ中，BCPDCQ（SAS）；（2）证明：由（1）得：BCPDCQ，BPDQ，QDCPBCPBM30在CD上取点E，使QEQN，如图2所示：则QENQNE，QEDQNCPMB，在PBM和QDE中，PBMQDE （AAS），PMQEQN解：由知PMQN，MNPQPC，当PCBD时，PC最小，此时MN最小，则PC2，BC2PC4，菱形ABCD的面积2SABC2428；故答案为：8