2023年广东省揭阳市中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省揭阳市中考二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 的相反数是( )A. B. C. D. 62. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是( )A. B. C D. 3. 下列句子中哪一个是命题( )A. 你的作业完成了吗?B. 美丽的天空C. 猴子是动物D. 过直线l外一点作l的平行线4. 五边形的内角和是( )A. B. C. D. 5. 如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是( )A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形两
2、边之和大于第三边6. 将抛物线向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线的表达式为( )A. B. C. D. 7. 在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,任意摸出2个球,都是黄色乒乓球的概率是( )A. B. C. D. 8. 如图,以正方形ABCD的顶点A为圆心,以AD的长为半径画弧,交对角线AC于点E,再分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径画弧,两弧交于图中的点F处,连接AF并延长,与BC的延长线交于点P,则P()A. 90B. 45C. 30D. 22.59. 如图,四边形内接于,连接,若,则( )A. B. C. D. 10. 已知二次函
3、数,其中、,则该函数的图象可能为( )A. B. C. D. 二、填空题本大题共5小题,每小题3分,共15分)11. 计算的结果是_12. 点关于y轴的对称点Q的坐标为_13 计算:_14. 已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组的解是_15. 任意写下一个三位数,百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字,百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字在上面每次相乘的过程中,如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数重复这个过程例如,以832开始,运用以
4、上的规则依次可以得到;766,669,999,999如果,以123开始,运用以上的规则依次可以得到:_,_,_三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16. 解不等式组,并写出它的所有整数解17. 先化简,再求值,其中18. 在读书节活动中,某校为了解学生参加活动情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为_,图中m的值为_;(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19. 如图,为了修建跨江大桥,需要利用数学方法测量江宽度飞机上的测
5、量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度为,且点D,A,B在同一水平直线上,试求这条江的宽度(结果精确到,参考数据:)20. 已知关于x的函数若,函数的图象经过点和点,求该函数的表达式和最小值21. 如图,是外接圆,是的直径,与过点A的切线平行,相交于点G(1)求证:;(2)若,求的长五、解答题(本大题共2小题,每小题12,共24分)22. 如图,已知一次函数y1kxb的图像与函数y2(x0)的图像交于A(6,),B(,n)两点,与y轴交于点C,将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y轴交于点F(1)求y1与y2的解析式;(2)观察图像,直接写出y1y2时x
6、的取值范围;(3)连接AD,CD,若ACD的面积为6,则t的值为 23. 综合与实践问题情境:在中,直角三角板中,将三角板的直角顶点D放在斜边的中点处,并将三角板绕点D旋转,三角板的两边分别与边交于点M,N,猜想证明:(1)如图,在三角板旋转过程中,当点M为边的中点时,试判断四边形的形状,并说明理由;问题解决:(2)如图,在三角板旋转过程中,当时,求线段的长;2023年广东省揭阳市中考二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 的相反数是( )A. B. C. D. 6【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质计算即可;【详解】解:的相反数是故选:D【点睛】本题主要考
7、查了相反数的性质,准确分析判断是解题的关键2. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】A圆柱的主视图和左视图都是长方形,故此选项不符合题意;B圆锥的主视图和左视图都是三角形,故此选项不符合题意;C球的主视图和左视图都是圆,故此选项不符合题意;D长方体的主视图是长方形,左视图可能是正方形,故此选项符合题意,故选:D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键3. 下列句子中哪一个是命题( )A. 你的作业完成了吗?B. 美丽的天空C. 猴子是动物D
8、. 过直线l外一点作l的平行线【答案】C【解析】【分析】需判定每个句子是否判断一件事情,若进行了判断,则为命题,反之,则不是命题;根据上述方法判断【详解】解:A、你的作业做完了吗?它是疑问句,不是命题,本选项不符合题意;B、美丽的天空,它是描述性语言,不是命题,本选项不符合题意;C、猴子是动物,是命题,本选项不符合题意;D、过直线l外一点作l的平行线,它是描述性语言,不是命题,本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查命题正确记忆命题的定义是解题关键4. 五边形的内角和是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据边形的内角和为,将代入,计算求解即可【详解】解:由题意知,五边形
9、的内角和为,故选:B【点睛】本题考查了多边形的内角和解题的关键在于明确边形的内角和为5. 如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是( )A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】解:建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线故选:B【点睛】此题主要考查了直线性质,要想确定一条直线,至少要知道两点6. 将抛物线向左平移3个单位,再向上平移
10、2个单位,得到抛物线的表达式为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的平移规律:上加下减,左加右减解答即可【详解】将抛物线向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线的表达式为:;故选:A【点睛】本题考查了二次函数图象的平移,掌握平移规律是解题的关键7. 在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,任意摸出2个球,都是黄色乒乓球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】随机摸出两个球共有20种等可能结果,其中摸到黄色乒乓球的有6种,再根据概率公式求解即可【详解】解:列表如下:黄球黄球黄球白球白球黄球(黄球,黄球
11、)(黄球,黄球)(白球,黄球)(白球,黄球)黄球(黄球,黄球)(黄球,黄球)(白球,黄球)(白球,黄球)黄球(黄球,黄球)(黄球,黄球)(白球,黄球)(白球,黄球)白球(黄球,白球)(黄球,白球)(黄球,白球)(白球,白球)白球(黄球,白球)(黄球,白球)(黄球,白球)(白球,白球)随机摸出两个球共有20种等可能结果,其中摸到黄色乒乓球的有6种,随机摸出二个球,摸到黄色乒乓球的概率为,故选:C【点睛】本题主要考查概率公式,随机事件的概率(A)事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数8. 如图,以正方形ABCD的顶点A为圆心,以AD的长为半径画弧,交对角线AC于点E,再分别以D,E为圆心,以大于
12、DE的长为半径画弧,两弧交于图中的点F处,连接AF并延长,与BC的延长线交于点P,则P()A. 90B. 45C. 30D. 22.5【答案】D【解析】【分析】根据作图的过程知道:AP是CAD的角平分线,根据角平分线的性质解答【详解】解:正方形ABCD,DAC=BAC=45,ADCP,由作图可知AP为DAC的平分线,DAP=DAC=22.5, ADCP, P=DAP=22.5,故答案为22.5.【点睛】本题考查了作图,角平分线的性质,根据作图的步骤推知AP是CAP的角平分线,是解题的关键9. 如图,四边形内接于,连接,若,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边
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