2023年河南省安阳市中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2023年河南省安阳市中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各数中最大的数是( )A. 10B. C. D. 2. 据中国新闻网消息,2023年我国将新建开通基站60万个,总数将突破290万个,位居世界第一将数据“290万”用科学记数法表示( )A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D. 4. 如图,和内接于,则的度数为( )A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 无解6. 下列函数中,其图象一定不经过第三象限的是( )A. B. C. D. 7. 如图,中,平分,交于点E,点F,G分别是和的中
2、点,则的长为( )A 3B. 2.5C. 2D. 58. 五一期间,某商场设计了一个“玩转盘,享优惠”活动:如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域,并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷若转动转盘两次,每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”,将获得一张优惠券(当指针恰好指在分界线上时重转)小王转动转盘两次,获得优惠券的概率为( ) A. B. C. D. 9. 九章算术是中国古代的数学专著,它以计算为中心,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的,书中有一个数学问题:今有数人共同买琎(一种像玉的美石),每人出两钱,多出4两钱;每人出两钱,少3两钱,问人数、琎的价格分别是多少?若设人数为
3、x人,根据题意,可以列出方程( )A. B. C. D. 10. 如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间,发电功率(W)随时间(h)变化的函数图象,下列说法错误的是( ) A. 时间越接近12时,发电功率越大B. 上午8时和下午16时,发电功率相同C. 从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大D. 发电功率超过的时间超过8小时二、填空题(每小题3分,共15分)11. 分式有意义的条件是_12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_13. 如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在x轴上,点,点,将矩形绕点A逆时针旋转,每次旋转,当第2023次旋转结束时
4、,点C对应的坐标是_ 14. 如图,O的半径为2cm,弦,C是弦AB所对的优弧上一个动点,则图中阴影部分的面积之和的最小值是_cm2 15. 如图,四边形是边长为的正方形,点F是边延长线上一个动点,点E在直线的上方,且,若恰为等腰三角形,则的长为_ 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16. (1)计算:;(2)化简:17. 2023年3月3日是第二十四个全国爱耳日,主题为“科学爱耳护耳,实现主动健康”某校邀请耳鼻喉科专家对全校中学生进行了一次耳病防治知识讲座,会后随机抽取了50名同学进行耳病防治知识测试,并对测试成绩进行统计整理(x均为整数,总分100分),信息如下:调查结果统计表组别
5、成绩分组(单位:分)频数A5B19C11D15调查结果扇形统计图C组的成绩90,91,92,92,92,93,93,93,93,94,94根据以上信息解答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是_分,成绩不低于90分的人数占测试人数的百分比是_;(2)小明参加了这次测试,成绩为93分,比他的成绩低的人数是_人;(3)请对本次测试成绩进行合理的评价18. 寓言故事:青年用木柴烧水时,由于木柴不足,水没有烧开,重新找木柴的时间水已变凉,而新找的木柴也不够将水重新烧开,很是气馁路过的智者提醒他,木柴不够,可以将水倒掉一部分青年听后,茅塞顿开,把水烧开了智者的话蕴含一定道理,根据物理学公式(Q表示
6、寓言故事中水吸收的总热量,c表示水的比热容为常数,m表示水的质量,表示水的温差),得智者的话可解释为:当木柴质量确定时,提供给水吸收的总热量Q随之确定,为定值,水上升的温度(单位:)与水的质量m(单位:kg)成反比例(1)若现有木柴可以将3kg温度为25的水加热到75,请求出这种情形下的值及关于m的反比例函数的表达式;(2)在(1)的情形下,现有的木柴可将多少千克温度为25的水加热到10019. 如图所示,某数学活动小组选定测量一棵大树的高度他们在大树一侧的楼上观测点D处测得大树底端A的俯角为,在楼上观测点C处测得大树顶端B的仰角为,已知的距离为15米,米求大树的高度(结果精确到1米参考数据:
7、,)20. 骑电动自行车时佩戴安全头盔,可以保护头部,减少伤害,某商店经销进价分别为30元/个和20元/个的甲、乙两种安全头盔,销售时,甲头盔的单价比乙头盔的单价贵15元某日,甲头盔的销售额为450元,乙头盔的销售额为600元,此时乙头盔的销量恰好是甲头盔的2倍(1)求甲、乙两种头盔的销售单价;(2)若商店准备用不超过2300元的资金再购进这两种头盔共100个,最多能购进甲种头盔多少个?21. 悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一,它是以通过桥塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁,缆索可以近似的看作一条抛物线如图1是某悬索桥单侧结构图纸按照设计,需从缆索垂
8、下49个吊杆,把桥面吊住,这些吊杆等距离的分布在两个桥塔之间为了求出吊杆的长度,小明以悬索桥单侧结构图纸的“桥面”为x轴,以主桥中心线为y轴,建立了如图2所示的坐标系设缆索形成的抛物线顶点为G,缆索的两个端点A和D分别固定在桥塔、上,根据图1中的数据,得图2中,(1)求出抛物线的解析式;(2)求桥塔向左数第5个吊杆长度是多少米22. 某学校教学楼选用一些简单大方的几何图案,对楼道拐角处墙壁进行了装饰,如图1就是一个简单案例张老师对同学们说:图1中有一些有趣的几何关系并在图1的基础上设计了如下的数学问题,请你完成作答:如图2,在中,点D在边上(不与点C重合),以直径作,交于点E,连接 (1)尺规
9、作图:作边的垂直平分线l,交于点F;(要求:不写作法,保留作图痕迹,使用铅笔)(2)连接是的切线吗?请说明理由23. 综合与实践综合与实践课上,老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动,(1)操作判断操作一:将正方形纸片依次沿对角线、对折,把纸片展平,折痕的交点为O;操作二:在上取一点E,在上取一点F,沿折叠,使点B落在点O处,然后延长交于点G,连接如图1是经过以上两次操作后得到的图形,则线段和的数量关系是_(2)迁移思考图2是把矩形纸片按照(1)中的操作一和操作二得到的图形请判断,三条线段之间有什么数量关系?并仅就图2证明你的判断(3)拓展探索图2中,若点E是边的三等分点,直
10、接写出的值2023年河南省安阳市中考二模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各数中最大的数是( )A. 10B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【详解】正实数都大于0,负实数都小于0,各数中最大的数是10故选:A【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2. 据中国新闻网消息,2023年我国将新建开通基站60万个,总数将突破290万个,位居世界第一将数据“290万”用科学记数法表示为( )A. B.
11、C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】解:290万故选:B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值3. 如图所示几何体的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意看见的棱用实线表示【详解】解:从正面看可得主视图为:故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,掌握主视图是从物体的正面看得到的
12、视图4. 如图,和内接于,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆周角定理得,再根据三角形内角和定理求解即可【详解】解:,故选:C【点睛】本题考查圆周角定理,三角形内角和定理,熟练掌握圆周角定理是解题的关键5. 不等式组的解集是( )A. B. C. D. 无解【答案】A【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可【详解】解:,由不等式得:,由不等式得:,则不等式组的解集为:,故选:A【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键6. 下列函数中,其图象一定不经过第三象限的是( )A. B. C. D. 【答案】
13、C【解析】【分析】分别根据正比例函数的性质,反比例函数的性质,二次函数的性质,一次函数的性质进行解答【详解】解:A开口向上,对称轴是直线,且函数图像过点,则函数图像过一,二,三,四象限,故本选项不符合题意;B系数,函数图像过一,三象限,故本选项不符合题意;C在中,则函数过一,二,四象限,故本选项符合题意;D中,函数图像过一,三象限,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了正比例函数的性质反比例函数的性质二次函数的图象与性质一次函数的性质,解题的关键是根据系数的符号判断图象的位置7. 如图,中,平分,交于点E,点F,G分别是和的中点,则的长为( )A. 3B. 2.5C. 2D. 5【答案
14、】B【解析】【分析】先根据平行四边形的性质结合角平分线定义和平行线的性质,证明,得出,求出,根据三角形中位线定理求出【详解】解:四边形为平行四边形,平分,点F,G分别是和的中点,故B正确故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,平行四边形的性质,三角形中位线定理,等腰三角形的判定,角平分线的定义,解题的关键是求出8. 五一期间,某商场设计了一个“玩转盘,享优惠”活动:如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域,并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷若转动转盘两次,每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”,将获得一张优惠券(当指针恰好指在分界线上时重转)小王转动转盘两次,获得优惠券的概率为
15、( ) A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别用A、B、C、D代表满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷,画出列表,即可作答【详解】分别用A、B、C、D代表满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷,画出列表, 第一次第二次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDACBDCDD即总的情况有16种,两次都是“满江红”的情况只有1种,即获得优惠券的概率为,故选:D【点睛】本题考查了采用树状图法或者列表法列举求解概率的知识,正确画出列表或者树状图,是解答本题的关键9. 九章算术是中国古代的数学专著,它以计算为中心,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的,书中有一个数学问题:今有数人
16、共同买琎(一种像玉的美石),每人出两钱,多出4两钱;每人出两钱,少3两钱,问人数、琎的价格分别是多少?若设人数为x人,根据题意,可以列出方程( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设人数为x人,根据题意列出一元一次方程即可【详解】解:设人数为x人,根据题意得,故选:B【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键是正确分析题目中的等量关系10. 如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间,发电功率(W)随时间(h)变化的函数图象,下列说法错误的是( ) A. 时间越接近12时,发电功率越大B. 上午8时和下午16时,发电功率相同C. 从早上10点到下午1
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