2017年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 25 页）2017 年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1a （a 0）的相反数是（ ）A a Ba C|a| D2下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列方程没有实数根的是（ ）Ax 2+4x=10 B3x 2+8x3=0 Cx 22x+3=0 D （x2） （x3）=124我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数法表示为（ ）A3.710 2B3.710 3C3710 2 D0.37 1045已知反比

2、例函数 y= 的图象经过点（ 2，3） ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A （ 6，1） B （1，6） C （2， 3） D （3， 2）6学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ ）A B C D7一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm C3cm D cm8在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们第 2 页（共 25 页）的对应边间距为 1，则

3、新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对9如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为（ ）A2 B4 C4 D810二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线 x=C当 x ，y 随 x 的增大而减小 D当 1x 2 时，y0二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11若 x

4、=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为 第 3 页（共 25 页）12直角三角形的外接圆半径为 5cm，内切圆半径为 1cm，则此三角形的周长是 13将抛物线 y=x2 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 14如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是 cm15在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，

5、PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿 PQ 的长度为 m三、解答题（共 55 分）16解方程：x 2+4x5=017如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（ 1，2） ，B（3 ，4 ）C （2，6）（1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1（2）以原点 O 为位似中心，画出将 A 1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2第 4 页（共 25 页）18一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球

6、是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数19如图，小明想测山高和索道的长度他在 B 处仰望山顶 A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计） ；（2）求索道 AC 的长（结果精确到 0.1m） （参考数据：tan31 ， sin31 ，tan39 ，sin39 ）20已知反比例函数 y= （k 为常数，k1） （）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值；（）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（）若

7、其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，当 y1y 2 时，试比较 x1 与 x2 的大小第 5 页（共 25 页）21已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O 上，CAB 的平分线交O于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若CAB=60，求 BD 的长22如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（ 1，0） ，C（0，2） （1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，

8、使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标第 6 页（共 25 页）2017 年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1a （a 0）的相反数是（ ）A a Ba C|a| D【考点】相反数【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：a（a0）的相反数是a故选：A2下列图案既是轴对称图形又

9、是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选 D3下列方程没有实数根的是（ ）Ax 2+4x=10 B3x 2+8x3=0 Cx 22x+3=0 D （x2） （x3）=12【考点】根的判别式第 7 页（共 25 页）【分析】分别计算出判别式=b 24ac 的值，然后根据的意义分别判断即可【解答】解：A、方程变形为：x 2+4x10=0，=4 241（

10、10）=560，所以方程有两个不相等的实数根，故 A 选项不符合题意；B、=8 243（3）=1000，所以方程有两个不相等的实数根，故 B 选项不符合题意；C、 =（2） 2413=80，所以方程没有实数根，故 C 选项符合题意；D、方程变形为：x 25x6=0，=5 241（6）=490，所以方程有两个不相等的实数根，故 D 选项不符合题意故选：C4我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数法表示为（ ）A3.710 2B3.710 3C3710 2 D0.37 104【考点】科学记数法

11、表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 3700 有 4 位，所以可以确定 n=41=3【解答】解：3 700=3.7103故选：B5已知反比例函数 y= 的图象经过点（ 2，3） ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A （ 6，1） B （1，6） C （2， 3） D （3， 2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据点（2，3） ，在反比例函数 y= 的图象上求出 k 的值，再根据k=xy 的特点对各选项进行逐一判断第 8 页（共 25 页）【解答】解：反比例函数 y= 的图象经过

12、点（2，3） ，k=23=6，A、（6 ）1=66，此点不在反比例函数图象上；B、16=6，此点在反比例函数图象上；C、 2（3）= 66，此点不在反比例函数图象上；D、3（2）= 66 ，此点不在反比例函数图象上故选：B6学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ ）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与征征和舟舟选到同一社团的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有 3

13、种情况，征征和舟舟选到同一社团的概率为： = 故选 C7一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm C3cm D cm【考点】弧长的计算第 9 页（共 25 页）【分析】利用弧长公式和圆的周长公式求解【解答】解：设此圆锥的底面半径为 r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：2r= ，r= cm故选：A8在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外

14、扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【考点】相似三角形的判定；相似多边形的性质【分析】甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，即可证得A=A ，B=B，可得ABCABC；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则 AB=CD=3+2=5，AD=BC=5 +2=7，则可得 ，即新矩形与原矩形不相似【解答】解：甲：根据题意得：ABAB，ACAC，BCBC，A=A ，B=B，ABCABC，甲说法正确；第 10 页（共 25 页）乙：根据题意得：AB=CD=3，A

15、D=BC=5，则AB=CD=3+2=5，AD=BC=5+2=7， ， ， ，新矩形与原矩形不相似乙说法正确故选：A9如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为（ ）A2 B4 C4 D8【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45 ，由于 O 的直径 AB 垂直于弦CD，根据垂径定理得 CE=DE，且可判断OCE 为等腰直角三角形，所以CE= OC=2 ，然后利用 CD=2CE 进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE ， OCE 为等腰直角三角形，

16、第 11 页（共 25 页）CE= OC=2 ，CD=2CE=4 故选：C10二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线 x=C当 x ，y 随 x 的增大而减小 D当 1x 2 时，y0【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断 A；根据图形直接判断 B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断 C；根据图象，当1x2 时，抛物线落在 x 轴的下方，则 y0，从而判断 D【解答】解：A、由抛物线的开口向上，可知 a0 ，函数有最小值，正确，故A 选项不符合题意；B、由图象可

17、知，对称轴为 x= ，正确，故 B 选项不符合题意；第 12 页（共 25 页）C、因为 a0，所以，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，正确，故 C 选项不符合题意；D、由图象可知，当1 x2 时，y0，错误，故 D 选项符合题意故选：D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为 1 【考点】一元二次方程的解【分析】根据 x=1 是已知方程的解，将 x=1 代入方程即可求出 m 的值【解答】解：将 x=1 代入方程得： 13+m+1=0，解得：m=1故答案为：112直角三角形的外接圆半径为 5cm，

18、内切圆半径为 1cm，则此三角形的周长是 22cm 【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心【分析】I 切 AB 于 E，切 BC 于 F，切 AC 于 D，连接 IE，IF，ID，得出正方形CDIF 推出 CD=CF=1cm，根据切线长定理得出 AD=AE，BE=BF，CF=CD ，求出AD+BF=AE+BE=AB=10cm，即可求出答案【解答】解：I 切 AB 于 E，切 BC 于 F，切 AC 于 D，连接 IE，IF，ID，则CDI=C=CFI=90 ， ID=IF=1cm，第 13 页（共 25 页）四边形 CDIF 是正方形，CD=CF=1cm，由切线长定理得：AD=AE

19、，BE=BF，CF=CD，直角三角形的外接圆半径为 5cm，内切圆半径为 1cm，AB=10cm=AE+BE=BF+AD，即ABC 的周长是 AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=10cm+1cm+1cm+10cm=22cm，故答案为：22cm13将抛物线 y=x2 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 y=x 24x+1 【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可【解答】解：抛物线 y=x2 的顶点坐标为（0，0） ，向右平移 2 个单位，再向下平移 3

20、 个单位后的图象的顶点坐标为（2，3） ，所以，所得图象的解析式为 y=（x 2） 23，即 y=x24x+1故答案为：y=x 24x+114如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是 12 cm【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】设 AF=x，则 DF=6x，由折叠的性质可知：EF=DF=6x，在 RtAFE，由第 14 页（共 25 页）勾股定理可求得：x= ，然后再证明 FAE EBG ，从而可求得 BG=4，接下来在 RtEBG 中，由勾股定理可知：EG=

21、5 ，从而可求得 EBG 的周长为 12cm【解答】解：设 AF=x，则 DF=6x，由折叠的性质可知：EF=DF=6x在 RtAFE ，由勾股定理可知：EF 2=AF2+AE2，即（6 x） 2=x2+32，解得：x= FEG=90，AEF+BEG=90又BEG+BGE=90，AEF=BGE又EAF=EBG，FAEEBG ，即 BG=4在 RtEBG 中，由勾股定理可知：EG= = =5所以EBG 的周长=3+4+5=12cm15在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上， PM=1.2m，MN=0.8m，

22、则木竿 PQ 的长度为 2.3 m【考点】相似三角形的应用【分析】先根据同一时刻物高与影长成正比求出 QD 的影长，再根据此影长列第 15 页（共 25 页）出比例式即可【解答】解：过 N 点作 NDPQ 于 D， ，又AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，QD= =1.5，PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m ） 故答案为：2.3三、解答题（共 55 分）16解方程：x 2+4x5=0【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】通过观察方程形式，利用二次三项式的因式分解法解方程比较简单【解答】解：原方程变形为（x1） （x+5）=0x 1=5，x 2=117如图

23、，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（ 1，2） ，B（3 ，4 ）C （2，6）（1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1（2）以原点 O 为位似中心，画出将 A 1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2第 16 页（共 25 页）【考点】作图位似变换；作图 旋转变换【分析】 （1）由 A（1，2） ，B（ 3，4）C（2，6） ，可画出ABC，然后由旋转的性质，即可画出A 1B1C1；（2）由位似三角形的性质，即可画出A 2B2C2【解答】解：如图：（1）A 1B1C1 即为所求；（2）A 2B2C2 即为所求18一个不透明的袋中

24、装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，8 个黑球，7 个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数【考点】概率公式；分式方程的应用【分析】 （1）由一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5 个黄球，第 17 页（共 25 页）8 个黑球，7 个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出 x 个黑球，根据题意得： = ，继而求得答案【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5个黄球，8 个黑球，7 个红球，从袋中摸出一个球是黄

25、球的概率为： = ；（2）设从袋中取出 x 个黑球，根据题意得： = ，解得：x=2，经检验，x=2 是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为 2 个19如图，小明想测山高和索道的长度他在 B 处仰望山顶 A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进 80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计） ；（2）求索道 AC 的长（结果精确到 0.1m） （参考数据：tan31 ， sin31 ，tan39 ，sin39 ）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 （1）过点 A 作 ADBE 于 D，设山 AD 的高度为

26、（ x）m，在 RtABD和 RtACD 中分别表示出 BD 和 CD 的长度，然后根据 BDCD=80m，列出方程，求出 x 的值；第 18 页（共 25 页）（2）在 Rt ACD 中，利用 sinACD= ，代入数值求出 AC 的长度【解答】解：（1）过点 A 作 ADBE 于 D，设山 AD 的高度为（ x）m ，在 RtABD 中，ADB=90 ，tan31= ，BD= = x，在 RtACD 中，ADC=90，tan39= ，CD= = x，BC=BDCD ， x x=80，解得：x=180即山的高度为 180 米；（2）在 Rt ACD 中，ADC=90，sin39= ，AC=

27、= 282.9（m ） 答：索道 AC 长约为 282.9 米第 19 页（共 25 页）20已知反比例函数 y= （k 为常数，k1） （）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值；（）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，当 y1y 2 时，试比较 x1 与 x2 的大小【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 （1）设点 P 的坐标为（m，2） ，由点 P

28、在正比例函数 y=x 的图象上可求出 m 的值，进而得出 P 点坐标，再根据点 P 在反比例函数 y= 的图象上，所以 2= ，解得 k=5；（2）由于在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，故k10，求出 k 的取值范围即可；（3）反比例函数 y= 图象的一支位于第二象限，故在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大，所以 A（x 1，y 1）与点 B（x 2，y 2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1y 2，故可知 x1x 2【解答】解：（）由题意，设点 P 的坐标为（m，2）点 P 在正比例函数 y=x 的图象上，2=m，即 m=2点 P 的坐标为（ 2，2

29、） 点 P 在反比例函数 y= 的图象上，2= ，解得 k=5（）在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，k10，解得 k1第 20 页（共 25 页）（）反比例函数 y= 图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大点 A（x 1，y 1）与点 B（x 2，y 2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1y 2，x 1x 221已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O 上，CAB 的平分线交O于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若CAB=60，求 BD 的长【考点】圆周角定理；等边

30、三角形的判定与性质；勾股定理【分析】 （）利用圆周角定理可以判定CAB 和 DCB 是直角三角形，利用勾股定理可以求得 AC 的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知DCB 也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到 BD=CD=5 ；（）如图，连接 OB， OD由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知OBD 是等边三角形，则 BD=OB=OD=5【解答】解：（）如图，BC 是O 的直径，CAB=BDC=90在直角CAB 中，BC=10，AB=6 ，由勾股定理得到：AC= = =8AD 平分 CAB， = ，CD=BD第 21 页（共 25 页）在直角BDC 中，BC=10，CD 2+B

31、D2=BC2，易求 BD=CD=5 ；（）如图，连接 OB， ODAD 平分 CAB，且CAB=60，DAB= CAB=30 ，DOB=2DAB=60 又OB=OD，OBD 是等边三角形，BD=OB=ODO 的直径为 10，则 OB=5，BD=522如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（ 1，0） ，C（0，2） （1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 是线段 BC

32、上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标第 22 页（共 25 页）【考点】二次函数综合题【分析】 （1）直接把 A 点和 C 点坐标代入 y= x2+mx+n 得 m、n 的方程组，然后解方程组求出 m、n 即可得到抛物线解析式；（2）先利用抛物线对称轴方程求出抛物线的对称轴为直线 x= ，则 D（ ，0） ，则利用勾股定理计算出 CD= ，然后分类讨论：如图 1，当 CP=CD 时，利用等腰三角形的性质易得 P1（ ，4） ；当 DP=DC 时，易得 P2（ ，

33、 ） ，P 3（ ， ） ；（3）先根据抛物线与 x 轴的交点问题求出 B（4，0） ，再利用待定系数法求出直线 BC 的解析式为 y= x+2，利用一次函数图象上点的坐标特征和二次函数图象上点的坐标特征，设 E（x， x+2） （0x4） ，则 F（x， x2+ x+2） ，则FE= x2+2x，由于 BEF 和CEF 共底边，高的和为 4，则 SBCF =SBEF +SCEF= 4EF=x2+4x，加上 SBCD = ，所以 S 四边形 CDBF=SBCF +SBCD=x2+4x+ （ 0x4） ，然后根据二次函数的性质求四边形 CDBF 的面积最大，并得到此时 E 点坐标第 23 页（共

34、 25 页）【解答】解：（1）把 A（ 1，0） ，C（0，2）代入 y= x2+mx+n 得 ，解得 ，抛物线解析式为 y= x2+ x+2；（2）存在抛物线的对称轴为直线 x= = ，则 D（ ，0） ，CD= = = ，如图 1，当 CP=CD 时，则 P1（ ，4） ；当 DP=DC 时，则 P2（ ， ） ，P 3（ ， ） ，综上所述，满足条件的 P 点坐标为（ ，4）或（ ， ）或（ ， ） ；（3）当 y=0 时，= x2+ x+2=0，解得 x1=1，x 2=4，则 B（4，0） ，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，把 B（4，0） ，C （0，2）代入得 ，解得 ，直线 BC 的解析式为 y= x+2，设 E（x， x+2） （0x 4） ，则 F（x， x2+ x+2） ，FE= x2+ x+2（ x+2）= x2+2x，第 24 页（共 25 页）S BCF =SBEF +SCEF = 4EF=2（ x2+2x）=x 2+4x，而 SBCD = 2（4 ） = ，S 四边形 CDBF=SBCF +SBCD=x2+4x+ （0x 4） ，=（x2） 2+当 x=2 时，S 四边形 CDBF 有最大值，最大值为 ，此时 E 点坐标为（2，1） 第 25 页（共 25 页）2017 年 4 月 8 日