2022-2023学年北师大版七年级下数学《第1章整式的乘除》期末综合复习试卷（含答案）

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1、第1章整式的乘除一、单选题1下列运算正确的是（）A2a2a=2a3Ba+12=a2+1Ca22a=2aD2a23=6a62计算-2x3y2的结果是（）A-2x3y2B-2x6y2C4x3y2D4x6y23若关于x的多项式x2+ax(x-2)展开合并后不含x2项，则a的值是（）A2B12C0D-24已知25x=a，5y=b，125z=ab，那么x，y，z满足的等量关系是（）A2x+y=zBxy=3zC2x+y=3zD2xy=z5已知关于x的二次三项式x2+ax+b因式分解的结果是x-1x+3，则代数式a+b的值为()A2B-3C-1D16计算a-ba+ba2+b2a4+b4的结果是（）Aa8-b

2、8Ba8-2a4b4+b8Ca8+2a4b4+b8Da8+b87若a+b=3，a2+b2=7，则ab=（）A-2B-1C2D1二、填空题8碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为_9若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为_10已知17m=2023，119n=2023，则m-1n-1=_11若x2+2m-2x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为_12若x-1x+1=1，则x=_13计算：20222-20242020=_14有

3、两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图，将A，B并列放置后构造新的正方形得图若图和图中阴影部分的面积分别为1和12，则图所示的大正方形的面积为_三、解答题15计算：(1)-12-2+-20-3；(2)1252-124126；(3)3m22m4-2m32+m8m2；(4)5a-4b4a-5b16先化简再求值：x-22+2+xx-2-2x2x-1，其中x=-217先化简再求值：(x+4y)(x-4y)+(x-4y)2-8x2y-2xy22y，其中x=-2，y=1218如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形(1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅

4、的占地面积(2)如果x+y=6，xy=8.求会议厅比会客室大多少平方米？19从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）(1)上述操作能验证的等式是_（只填序号）；(a-b)2=a2-2ab+b2；a2-b2=(a+b)(a-b)；a(a+b)2=a2+2ab+b2(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：已知x2-4y2=18，x+2y=4，求x-2y的值；计算：1-1221-1321-1421-1202221-12023220【阅读理解】例：若x满足9-xx-4=4，求4-x2+x-92的值解：设9-x=a、x-4=b，则9-xx-4

5、=ab=4，a+b=9-x+x-4=5，9-x2+x-42=a2+b2=a+b2-2ab=52-24=17请仿照上面的方法求解下面问题：【跟踪训练】(1)若x满足5-xx-2=2，求5-x2+x-22的值(2)n-20222+n-20232=11，求n-20222023-n(3)已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积参考答案1解：A、2a2a=2a3，本选项符合题意；B、a+12=a2+2a+1a2+1，本选项不符合题意；C、a22a=12a2a，本选项不符合题意；D、2a2

6、3=8a66a6，本选项不符合题意；故选：A2解：-2x3y2=4x6y2，故选：D3解：x2+ax(x-2) =x3-2x2+ax2-2ax=x3+-2+ax2-2ax，x2+ax(x-2)的结果中不含x2项，-2+a=0，解得：a=2，故A正确故选：A4解：25x=a，5y=b，125z=abab=53z=25x5y，53z=52x5y，53z=52x5y=52x+y，2x+y=3z故选：C5解：x-1x+3=x2+2x-3，关于x的二次三项式x2+ax+b因式分解的结果是x-1x+3，a=2，b=-3a+b=2+(-3)=-1；故选：C6解：a-ba+ba2+b2a4+b4=a2-b2a

7、2+b2a4+b4=a4-b4a4+b4=a8-b8，故选A7解：:a+b2=a2+2ab+b2，a+b=3，a2+b2=7，ab=a+b2-a2+b22=32-72=1；故选D8解：0.00000000052=5.210-10故答案为：5.210-109解：宽为4a3b42a2b2=2ab2故答案为：2ab2.10解：17m=2023=17119，17mn=17n119n，17m+n=17m17n=202317n=119n17n，17mn=17m+n，mn=m+n，m-1n-1=mn-m+n+1=1，故答案为：111解：x2+2m-2x+1是完全平方式，m-2=1，m=3或m=1，x+n与x

8、+2的乘积中不含x的一次项，x+nx+2=x2+n+2x+2n，n+2=0，n=-2，当m=3，n=-2时，nm=-23=-8；当m=1，n=-2时，nm=-21=-2，则nm=-8或-2，故答案为：-8或-212解：当x-1=1，解得：x=2，此时x-1x+1=1，当x-1=-1，解得：x=0，此时x-1x+1=-11=-1，不符合题意舍去，当x+1=0，解得：x=-1，此时x-1x+1=-1-10=1，综上所述：x的值为：-1或2故答案为：-1或213解：原式=20222-2022+22022-2=20222-20222-22=20222-20222+22=4，故答案为：414解：设正方形

9、A的边长为a，正方形B的边长为b，由图得：a2-b2-2ba-b=1，a2-b2-2ab+2b2=1，a2-2ab+b2=1，由图得：a+b2-a2-b2=12，a2+2ab+b2-a2-b2=12，2ab=12，a2+b2=13，图所示的大正方形的面积=a+b2=a2+2ab+b2=13+12=25，故答案为：2515（1）解：-12-2+-20-3=4+1-3=2（2）解：1252-124126=1252-125-1125+1=1252-1252-1=1（3）解：3m22m4-2m32+m8m2=6m6-4m6+m6=3m6（4）解：5a-4b4a-5b=20a2-25ab-16ab+20

10、b2=20a2-41ab+20b216解：原式=x2-4x+4+x2-4-4x2+2x=-2x2-2x当x=-2时，原式=-2-22-2-2=-8+4=-417解：】(x+4y)(x-4y)+(x-4y)2-8x2y-2xy22y=x2-16y2+x2-8xy+16y2-4x2-xy=x2-16y2+x2-8xy+16y2-4x2+xy=-2x2-7xy，当x=-2，y=12时，原式=-2-22-7-212=-118（1）解：结合图形可得：会客室的长为2x+y-x+y，宽为x-y，会客室面积为：x-y(2x+y)-(x+y)=x-yx=x2-xy，会议厅的长为2x+y，宽为2x+y-x，会议厅

11、的面积为2x+y2x+y-x=2x+yx+y=2x2+2xy+xy+y2=2x2+3xy+y2；会客室面积为(x2-xy)平方米，会议厅的面积为(2x2+3xy+y2)平方米；（2）解：2x2+3xy+y2-x2-xy=2x2+3xy+y2-x2+xy=x2+4xy+y2，由x+y=6，得(x+y)2=36，x2+2xy+y2=36，xy=8，x2+4xy+y2=x2+2xy+y2+2xy=36+28=52（平方米） 答：会议厅比会客室大52平方米19（1）解： 图 1 中， 边长为a的正方形的面积为：a2，边长为b的正方形的面积为：b2，图 1 的阴影部分为面积为：a2-b2，图 2 中长方

12、形的长为：a+b，长方形的宽为：a-b，图 2 长方形的面积为：(a+b)(a-b)，验证的等式是a2-b2=(a+b)(a-b)，故答案为：（2）解：，是（1）得x2-4y2=x+2yx-2y=18x+2y=4，4x-2y=18，x-2y=92；原式=1+121-121+131-131+120221-120221+120231-12023=3212432320232022202120222024202320222023=1220242023=1012202320（1）解：设5-x=a，x-2=b，则5-xx-2=ab=2，a+b=5-x+x-2=3，5-x2+x-22=a2+b2=a+b2-

13、2ab=32-22=5（2）解：设n-2022=a，2023-n=b，则n-20222-n-20232=n-20222+2023-n2=a2+b2=11，a+b=n-2022+2023-n=1，a+b2=a2+b2+2ab=11+2ab=1，2ab=1-11=-10，n-20222023-n=ab=12-10=-5（3）解：由题意得，长方形EMFD的长DE=a=x-1，宽DF=b=x-3，则有a-b=2，由题意得DEDF=x-1x-3=15，即ab=15，a+b2=a-b2+4ab=4+60=64，a+b=8，a+b=-8（舍去）所以阴影部分的面积为：x-12-x-32=a2-b2=a+ba-b=82=16，答：阴影部分的面积为16