2022-2023学年北师大版七年级下数学《第6章概率初步》期末综合复习试卷（含答案）

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1、第6章概率初步一、单选题1下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A班里的两名同学，他们的生日是同一天B打开电视，正在播新闻C买一张电影票，座位号是偶数号D明天太阳从西方升起2下列说法正确的是()A概率很小的事情不可能发生B投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次C从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大D13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件3篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A1B12C14D164在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、

2、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A红球B黄球C白球D蓝球5一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次颜色红球红球？当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）A一定摸到红球 B摸到红球的可能性小C一定摸不到红球 D摸到红球、白球、黄球的可能性一样大6某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为（）A16B15C18D1107如图，直

3、线ab，直线c与直线a，b都相交，从2,3,4,5这四个角中任意选取1个角，则所选取的角与1互为补角的概率是（）A14B23C34D128某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率0.900.80.820.880.840.8580.861根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是()A0.90B0.82C0.84D0.861二、填空题9一只不透明的袋子中有1个白球，100个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球；这一事件是_事件（填“必然”

4、、“随机”、“不可能”）10一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出_球的可能性最大11用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；解：我设计的方案如下：“红桃”_张，“黑桃”_张，“方块”_张，“梅花”_张12在一个五子棋棋盒中放有4颗黑子和若干颗白子（1）若白子数量为6颗，嘉嘉随机从中摸一颗，则摸到白子的概率为_（2）若拿走3颗白子后棋盒中棋子的总量为原来的

5、23，则原来棋盒中白子的数量为_颗13木箱里装有白色卡片若干张，在不允许将卡片倒出来的情况下，为了估计其数量，小强将5张黑色卡片放入木箱，搅匀后随机摸出一张卡片记下颜色，再放回木箱中，经过多次重复试验，发现摸到黑色卡片的频率稳定在0.2附近，则木箱中大约有白色卡片_张14下图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是_15除夕的早上，小瑞和弟弟准备以掷骰子的方式决定谁来贴春联，由小瑞来投掷1个骰子，若掷出的点数不是3的倍数，则小瑞贴春联，否则弟弟贴春联，则小瑞贴春联的概率为_16某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数2003005007

6、008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901下面有四个推断：种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子中大约有100kg的种子不能发芽.其中合理的是_.三、解答题17在一个不透明的盒子里

7、装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是13(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率14若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由18在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同(1)事件“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是_；(2)事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是_；(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是45，求x的值19今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖

8、促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖(1)转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？(2)顾客中奖的概率是多少？(3)6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？20某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘(1)某顾

9、客正好消费280元，他可以转动转盘吗？(2)某顾客正好消费450元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？(3)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费252元，请问他消费所购物品的原价应为多少元21国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生为_人；(2)补全条形统计图；(3)从抽查

10、的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少?(4)若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人?参考答案1解：A、班里的两名同学，他们的生日是同一天是随机事件，故本选项不符合题意；B、打开电视，正在播新闻是随机事件，故本选项不符合题意；C、买一张电影票，座位号是偶数号是随机事件，故本选项不符合题意；D、明天太阳从西方升起是不可能事件，故本选项符合题意；故选：D2解：A、概率很小的事情说明这件事情发生的概率很小，并不代表不可能发生，故不符合题意；B、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数可能是500次，原说法错误，故不符合

11、题意；C、从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较小，原说法错误，故不符合题意；D、13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，原说法正确，故符合题意；故选D3解：抛掷一枚均匀的硬币一次，可能出现两种可能的结果，正面朝上，反面朝上，正面朝上的概率为：12 故选：B4解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是：513 故选：A5解：一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，从中随机摸出一球得到摸到红球、白球

12、、黄球的可能性一样大，故选：D6解：周角为360，阴影部分的度数为36，P=36360=110，顾客获奖的概率为110；故选D7解：ab，2=5，1+2=180，1+5=180，与1互补的角有2,5，一共有4个角，每个角被选取的概率相同，从2,3,4,5这四个角中任意选取1个角，则所选取的角与1互为补角的概率是24=12，故选D8解：根据表格数据可知：根据频率稳定在0.861，估计这名运动员射击一次时“击中靶心”的概率是0.861故选：D9解：一只不透明的袋子中有1个白球，100个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，故答案为：随机10解：摸到红球

13、的可能性为36=12，摸到黄球的可能性为26=13，摸到白球的可能性为16，所以摸到红球的可能性最大，故答案为：红11解：一共有10张扑克牌，满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，因此黑色的牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同，于是：黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张，黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的为“红桃”6张“红桃”6张，“

14、黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张，黑色的为2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的为“红桃”8张“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张，因此可能为：5，2，1，2或6，2，0，2或8，1，0，1（不唯一），故答案为：5；2；1；212解：（1）若白子数量为6颗，嘉嘉随机从中摸一颗，则摸到白子的概率为64+6=35；故答案为：35（2）设原来棋盒中白子的数量为x颗，根据题意得：x+4-3=23x+4，解得：x=5，即原来棋盒中白子的数量为5颗故答案为：513解：设木箱中白色卡片有x个，根据题意得：5x+5=0.2，解得：x=20，经检验x=20是原方程的

15、解，则估计木箱中白色卡片有20张故答案为：2014解：图中共有9个小正方形，其中阴影部分共有5个小正方形，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是59，故答案为：5915解：点的数据为：1、2、3、4、5、6，共六个，不是3的倍数的数有：1、2、4、5，共四个，故小瑞贴春联的概率为：P=46=23故答案为：2316解：需要大量试验才可估算发芽率,故错误;正确;频率与概率不一定相等,故错误;正确;故答案为:.17（1）解：红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是13，盒子中球的总数为：513=15（个），盒子中黑球的个数为：15-3-5=7（个）；任意摸出一个球是黑球的概率为

16、：715；（2）解：任意摸出一个球是红球的概率为14盒子中球的总量为：314=12，可以将盒子中的白球拿出3个18（1）解：不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，“从口袋里随机摸出一个球是绿球”发生的概率是0；故答案为：0；（2）解：不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是66+4=35；故答案为：35；（3）解：根据题意得：4+x10=45，解得x=4，则x的值是419（1）解：由题意知，P（一等奖）=18， P（二等奖）=14，P（三等奖）=38，即中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是18，14，38；（2）解：1，3，8，2，4，6份数之和为

17、6，转动圆盘中奖的概率为：68=34；（3）解：由（1）知，获得一等奖的概率是18，160018=200（人），估计获得一等奖的人数为200人20（1）解：因为消费280元低于300元，所以他不可以转动转盘（2）解：根据题意得：获得九折的概率为90+90360=12，获得八折的概率为60+60360=13，获得七折的概率为1-12-13=16；（3）解：若是获得九折优惠，则原价应为2520.9=280元300元，所以不成立；若是获得八折优惠，则原价应为2520.8=315元300元，若是获得七折优惠，则原价应为2520.7=360元300元；综上，他消费所购物品的原价应为315元或360元21（1）解：4020%=200（人），此次抽查的学生为200人；（2）C组的人数=20040%=80人，A组的人数=200-60-80-40=20人，补全条形统计图如图所示：（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是20+60200=25；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有120080+40200=720人