2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷及答案解析

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1、2017 年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各对数是互为倒数的是（ ）A4 和4 B3 和 C 2 和 D0 和 02下列计算结果正确的是（ ）A2a 3+a3=3a6 B（a ） 2a3=a6 C（ ） 2=4 D（2） 0=13函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 Cx3 且 x4 Dx 3 或 x44如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那么 AFE=（ ）

2、www-2-1-cnjy-comA50 B40 C20 D105如图，在ABCD 中，ABAD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交 AB、AD 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）AAG 平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH6甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S

3、甲 2=17、S 乙2=25，下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-yA甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分B甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分C乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分D乙同学四次数学测试成绩较稳定7若抛物线 y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）Ay=（x2） 2+3 By=（x2） 2+5 Cy=x 21 Dy=x 2+48如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）A40cm 2 B65cm 2 C80cm 2 D105cm

4、29如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ）A2 B C D10如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（ ，0） D（0， ）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 12已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m

5、24m= 13关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 14如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3，1，反比例函数 y= 的图象经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为 15如图，坐标平面上，二次函数 y=x2+4xk 的图形与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k0，若ABC 与ABD 的面积比为1：4，则 k 的值为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分）16先化简，再求值（a ）（ 1） ，其中 a，b 分别为关于 x 的一元二次方程x2 +1=0 的两个根

6、17图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，=20 （参考数据： sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）；（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径 的长度（结果保留 ）18为全面开展“ 阳光大课 间” 活动，某中学三个年级准备成立 “足球”、“ 篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（

7、如图），请根据以上信息，完成下列问题：（1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；（2）根据七年级的报名情况，试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳” 小组的二男二女四名同学中随机选取两人到 “踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率19如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且CE=BF，连接 DE，过点 E 作 EGDE，使 EG=DE，连接 FG，FC（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线

8、上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明20如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上一点， BAC 的平分线交O于点 D，交O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DFAC ，交 AC 的延长线于点F（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 DF=3，DE=2，求 的值21华联商场一种商品标价为 40 元，试销中发现：一件该商品打九折销售仍可获利 20%，每天的销售量 y（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数y=1623x（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定为多少元？（3）在

9、不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？22正方形 OABC 的边长为 4，对角线相交于点 P，抛物线 L 经过 O、P 、A 三点，点 E 是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出 O、P、A 三点坐标；求抛物线 L 的解析式；（2）求OAE 与OCE 面积之和的最大值2017 年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列各对数是互为倒数的是（ ）A4 和4 B3 和 C 2 和 D0 和 0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可

10、知，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此求解即可【解答】解：A、4（4）1，选项错误；B、3 1，选项错误；C、2（ ）=1，选项正确；D、001，选项错误故选 C2下列计算结果正确的是（ ）A2a 3+a3=3a6 B（a ） 2a3=a6 C（ ） 2=4 D（2） 0=1【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2a 3+a3=3a3，故错误；B、（ a） 2a3=a5，故错误；C、正确；D、（2） 0=1，故错误；故选：C 3函数

11、 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 Cx3 且 x4 Dx 3 或 x4【考点】函数自变量的取值范围【分析】首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得 3x0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x40，据此求出函数 y= + 的自变量 x 的取值范围即可【解答】解：要使函数 y= + 有意义，则所以 x3，即函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是：x3故选：A4如图，把一块含有 30角（A=30）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点F，如果1=

12、40，那么 AFE=（ ）21c njyA50 B40 C20 D10【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】由四边形 CDEF 为矩形，得到 EF 与 DC 平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE 的度数，根据AGE 为三角形 AGF 的外角，利用外角性质求出AFE 的度数即可【解答】解：四边形 CDEF 为矩形，EF DC，AGE=1=40，AGE 为AGF 的外角，且A=30，AFE=AGE A=10故选：D5如图，在ABCD 中，ABAD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交 AB、AD 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为

13、半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）AAG 平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH【考点】平行四边形的性质【分析】根据作图过程可得得 AG 平分DAB，再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明DAH= DHA，进而得到 AD=DH，【解答】解：根据作图的方法可得 AG 平分DAB，AG 平分DAB，DAH=BAH，CDAB ，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，BC=DH，故选 D6甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93乙 80

14、 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S 甲 2=17、S 乙2=25，下列说法正确的是（ ）A甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分B甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分C乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分D乙同学四次数学测试成绩较稳定【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是 （87+95+85+93）=90，A错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B 正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，

15、C 错误；S S ，甲同学四次数学测试成绩较稳定，D 错误，故选：B 7若抛物线 y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）Ay=（x2） 2+3 By=（x2） 2+5 Cy=x 21 Dy=x 2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】思想判定出抛物线的平移规律，根据左加右减，上加下减的规律即可解决问题【解答】解：将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移 3 个单位，y=（ x1） 2+2，原抛物

16、线图象的解析式应变为 y=（x1+1） 2+23=x21，故答案为 C8如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）A40cm 2 B65cm 2 C80cm 2 D105cm 2【考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为 8cm，底面半径为 102=5cm，故侧面积=rl= 58=40cm2故选：A9如图，AB 是O 的直径，弦 CDA

17、B，CDB=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ）A2 B C D【考点】扇形面积的计算【分析】要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形 COB 的面积，根据已知条件可以得到扇形 COB 的面积，本题得以解决【解答】解：CDB=30，COB=60 ，又弦 CDAB，CD=2 ，OC= ， ，故选 D10如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A（1，1） B（1，1） C（ ，0） D（0， ）【考点】坐标与图形变化旋转；菱形的性质【分析】根据菱形的性质，可得

18、 D 点坐标，根据旋转的性质，可得 D 点的坐标【解答】解：菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），得D 点坐标为（1，1）每秒旋转 45，则第 60 秒时，得4560=2700，2700360=7.5 周，OD 旋转了 7 周半，菱形的对角线交点 D 的坐标为（1，1），故选：B 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 1.0510 5 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表

19、示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05105故答案为：1.0510 512已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，则 2m24m= 6 【考点】一元二次方程的解【分析】根据 m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，通过变形可以得到2m24m 值，本题得以解决【解答】解：m 是关于 x 的方程 x22x3=0 的一个根，m 22m3=0，m 22m=3，2m 24m=6，故答案为：613关于

20、x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 a 1 且 a2 【考点】分式方程的解【分析】先去分母得 2x+a=x1，可解得 x=a1，由于关于 x 的方程 的解是正数，则 x0 并且 x10，即 a10 且 a11，解得 a1 且 a2【解答】解：去分母得 2x+a=x1，解得 x=a1，关于 x 的方程 的解是正数，x0 且 x1，a 1 0 且a11，解得 a 1 且 a 2，a 的取值范围是 a1 且 a2故答案为：a 1 且 a214如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3，1，反比例函数 y= 的图象经过 A

21、，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为 4 【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点 A 作 x 轴的垂线，与 CB 的延长线交于点 E，根据 A，B 两点的纵坐标分别为 3，1，可得出横坐标，即可求得 AE，BE ，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解答】解：过点 A 作 x 轴的垂线，与 CB 的延长线交于点 E，A，B 两点在反比例函数 y= 的图象上且纵坐标分别为 3，1，A，B 横坐标分别为 1，3，AE=2，BE=2，AB=2 ，S 菱形 ABCD=底高=2 2=4 ，故答案为 4 15如图，坐标平面上，二次函数 y=x2+4xk

22、的图形与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k0，若ABC 与ABD 的面积比为1：4，则 k 的值为 【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】利用二次函数求出点 D 和 C 的坐标，然后利用三角形面积公式，以及若ABC 与 ABD 的面积比为 1：4 即可求出 k 的值【解答】解：y=x 2+4xk，D（2，4k）令 x=0 代入 y=x2+4xk，y=kC（ 0， k）OC=kABC 与 ABD 的面积比为 1：4， = ，k=故答案为：三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分）16先化简，再求值（a ）（ 1） ，其中 a，b 分别为关于 x 的一元二

23、次方程x2 +1=0 的两个根【考点】分式的化简求值；根与系数的关系【分析】将原式通分、消元后化简成 ，再根据根与系数的关系即可得出a+b= 、ab=1，将其代入 即可得出结论【解答】解：（a ）（ 1） ，= ，= ，= a，b 分别为关于 x 的一元二次方程 x2 +1=0 的两个根，a+b= ，ab=1，原式= = = 17图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，=20 （参考数据： sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求 AB

24、 的长（精确到 0.01 米）；（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径 的长度（结果保留 ）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算【分析】（1）过 B 作 BEAC 于 E，求出 AE，解直角三角形求出 AB 即可；（2）求出MON 的度数，根据弧长公式求出即可【解答】解：（1）过 B 作 BEAC 于 E，则 AE=ACBD=0.66 米0.26 米=0.4 米，AEB=90，AB= = 1.17（米）；（2）MON=90+20=110，所以 的长度是 = （米）18为全面开展“ 阳光大课间 ”活动，某中学三个年级准备成立 “足球”、“ 篮球”、“跳绳”

25、、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），请根据以上信息，完成下列问题：（1）m= 25 ，n= 108 ，并将条形统计图补充完整；（2）根据七年级的报名情况，试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳” 小组的二男二女四名同学中随机选取两人到 “踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）先利用参加踢毽活动小组的人数它所占的百分比得到调查的总人数，再计算 m 的值和 n

26、 的值，然后补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用 2000 乘以样本中参加足球活动小组的百分比即可；（3）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出一男一女两名同学的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）调查的总人数=1515%=100 （人），所以 m%= 100%=25%，即 m=25，参加跳绳活动小组的人数=10030 2515=30（人），所以 n= 360=108，即 n=108，如图，故答案为：25，108；（2）2000 =600，所以全校 2000 人中，大约有 600 人报名参加足球活动小组；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中一男一女两名

27、同学的结果数为 8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率= = 19如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且CE=BF，连接 DE，过点 E 作 EGDE，使 EG=DE，连接 FG，FC（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 FG=CE ，位置关系是 FGCE ；（2）如图 2，若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）结论：FG=CE，FG CE如图 1 中，设 DE 与 CF 交于点 M，首先证明CBFDCE，推出 DECF

28、 ，再证明四边形 EGFC 是平行四边形即可（2）结论仍然成立如图 2 中，设 DE 与 CF 交于点 M，首先证明CBFDCE，推出 DECF，再证明四边形 EGFC 是平行四边形即可【解答】解：（1）结论：FG=CE ，FG CE理由：如图 1 中，设 DE 与 CF 交于点 M四边形 ABCD 是正方形，BC=CD，ABC=DCE=90，在CBF 和DCE 中，CBFDCE，BCF= CDE，CF=DE，BCF+DCM=90，CDE+DCM=90，CMD=90，CF DE ，GE DE，EG CF，EG=DE，CF=DE ，EG=CF，四边形 EGFC 是平行四边形GF=EC，GF=EC

29、，GF EC故答案为：FG=CE，FG CE；（2）结论仍然成立理由：如图 2 中，设 DE 与 CF 交于点 M四边形 ABCD 是正方形，BC=CD，ABC=DCE=90，在CBF 和DCE 中，CBFDCE，BCF= CDE，CF=DE，BCF+DCM=90，CDE+DCM=90，CMD=90，CF DE ，GE DE，EG CF，EG=DE，CF=DE ，EG=CF，四边形 EGFC 是平行四边形GF=EC，GF=EC，GF EC20如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上一点， BAC 的平分线交O于点 D，交O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DFAC ，交 AC 的延长

30、线于点F（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 DF=3，DE=2，求 的值【考点】相似三角形的判定与性质；切线的判定与性质【分析】（1）连接 OD根据切线的判定定理，只需证 DFOD 即可；（2）连接 BD根据 BE、DF 两切线的性质证明BDEABE；又由角平分线的性质、等腰三角形的两个底角相等求得ABEAFD，所以BDEAFD；最后由相似三角形的对应边成比例求得 【解答】（1）证明：如图，连结 OD，AD 平分BAC，DAF= DAO，OA=OD，OAD=ODA，DAF= ODA，AFOD，DFAC ， ODDF ，DF 是O 的切线，（2）解：连接 BD，直径 AB，ADB=90，圆

31、 O 与 BE 相切，ABE=90，DAB+DBA=DBA+DBE=90 ，DAB= DBE，DBE= FAD，BDE= AFD=90，BDEAFD， 21华联商场一种商品标价为 40 元，试销中发现：一件该商品打九折销售仍可获利 20%，每天的销售量 y（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数y=1623x（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定为多少元？（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】利用等

32、量关系：利润 150=每件商品的利润卖出的件数=（售价 进价）卖出的件数，列出方程解答即可；利用总利润=每件商品的利润卖出的件数列出函数关系式即可；得出自变量的取值范围，应用二次函数的性质，求最大值即可【解答】解：（1）设该商品的进价为 m 元，由题意得 400.9m=20%m，m=30 ，答：该商品的进价为 30 元；（2）由题意得（x30）=420，x 1=40，x 2=44，答：每件商品的销售价应定为 40 元或 44 元；（3）在不打折的情况下，商场获得的利润为 w 元，由题意得：w=（x30）=3（x 42） 2+432 （30x 54），a=3 0，当 x=42 时， w 最大 =

33、432，答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为 42 元为最合适？最大销售利润为 432 元22正方形 OABC 的边长为 4，对角线相交于点 P，抛物线 L 经过 O、P 、A 三点，点 E 是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出 O、P、A 三点坐标；求抛物线 L 的解析式；（2）求OAE 与OCE 面积之和的最大值【考点】二次函数综合题【分析】（1）以 O 点为原点，线段 OA 所在的直线为 x 轴，线段 OC 所在的直线为 y 轴建立直角坐标系根据正方形的边长结合正方形的性质即可得出点O、P、A 三点的坐标；设抛物线 L 的解析式为 y=ax2+

34、bx+c，结合点O、P、A 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由点 E 为正方形内的抛物线上的动点，设出点 E 的坐标，结合三角形的面积公式找出 SOAE +SOCE 关于 m 的函数解析式，根据二次函数的性质即可得出结论【解答】解：（1）以 O 点为原点，线段 OA 所在的直线为 x 轴，线段 OC 所在的直线为 y 轴建立直角坐标系，如图所示正方形 OABC 的边长为 4，对角线相交于点 P，点 O 的坐标为（0，0），点 A 的坐标为（4，0），点 P 的坐标为（2，2）设抛物线 L 的解析式为 y=ax2+bx+c，抛物线 L 经过 O、P、A 三点，有 ，解得： ，抛物线 L 的解析式为 y= +2x（2）点 E 是正方形内的抛物线上的动点，设点 E 的坐标为（m， +2m）（0m4），S OAE +SOCE= OAyE+ OCxE=m2+4m+2m=（m 3） 2+9，当 m=3 时， OAE 与OCE 面积之和最大，最大值为 92017 年 4 月 11 日