2022-2023学年湘教版七年级下册数学期末复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42下列方程中，是二元一次方程的是（）A2x+yzB2y1Cxy10Dxy13平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（）A相交或垂直B垂直或平行C相交或平行D以上都不对4矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片，按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图放置，矩形纸片没有

2、被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1S33，S2S312，设ADABm，则下列值是常数的是（）AmaBmbCmDa+b5下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）Aa（a+b1）a2+abaBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6如果x2+2ax+4是一个完全平方式，则a的值是（）A2B2C2或2D4或47计算t6t2的结果是（）At4Bt8C2t8Dt128二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）ABC

3、D9如图，以下条件能判定l2l5的是（）A15B24C45D1310如图所示，点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PBl，垂足为B，APC90，则下列结论中错误的是（）A线段PB的长表示点P到直线l的距离B线段PA、PB、PC中，PB最短C线段PA的长等于点P到直线l的距离D线段PA的长表示点A到直线PC的距离11如图，将ABC沿着EF方向平移一定的距离到MNL现有下列四个结论：AMBN；AMBN；BCNL；ACBMNL其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个12下列能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ba）B（x+1）（x1）C（a1）（a+1）D（xy）（xy）二填空题（共6小

4、题，满分18分，每小题3分）13已知x29y23，x+3y，则x3y 14某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是 分15把（ab）2（ba）23（ba）34（ba）45（ab）5化简成最简形式是 16如图，直线l1l2，则SABC SDBC（填“”或“”）17用含药30%和75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，则需甲种药水 kg18如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）

5、19（6分）解答下列问题：如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向上平移6个单位后的图形A1B1C1；（2）在网格中画出A1B1C1绕点O顺时针旋转90后的图形A2B2C220（6分）完成下面推理填空：如图，E、F分别在AB和CD上，1D，2与C互余，AFCE于G求证：ABCD证明：AFCECGF90 （ ）1D（已知） （ ）4CGF90（ ）2+3+4180（平角的定义）2+3902与C互余（已知），2+C90（互余的定义）C3（同角的余角相等）ABCD （ ）四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21（8分）解下列方

6、程组：（1）（2）（3）（4）22（8分）因式分解：（1）a24b2；（2）x2+6xy9y2五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23（9分）某校举行了“网络安全知识答题竞赛”，甲、乙两平均数中位数众数方差个队各5名选手的决赛成绩如图所示，相关统计量如右表所示平均数中位数众数方差甲队a85b乙队85c100160（1）表格中，a ，b .c （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队选手的成绩较为稳定24（9分）“已知xa5，xa+b30，求xb的值”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法法则，可得：xa+b

7、xaxb，所以305xb，所以xb6请利用这样的思考方法解决问题：已知xa3，xb6，求x2a+b以及xa2b的值六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25（10分）某甜品店新推出了一款礼盒每个礼盒中装有1个A款面包和7个B款面包已知制作1个A款面包用0.06kg面粉，制作1个B款面包用0.015kg面粉现有面粉330kg则制作两种面包各用多少kg面粉时，才能使制作的两种面包刚好配套成盒？且最多能制作多少个礼盒？26（10分）如图是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度图是这盏台灯的示意图已知台灯水平放置，当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架B

8、C与水平线BE的夹角CBE130，两支架BC和CD的夹角BCD110（1）求此时支架CD与底座MN的夹角CDM的度数；（2）求此时灯头AB与水平线BE的夹角ABE的度数参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：左起第三、第四共2个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第一、第二个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：B2解：A、含有三个未知数，不属于二元一次方程，选项不符合题意；B、分母中含有未知数，不属于二元一次方程，选项不符合题意；C、未知

9、数的次数是二次，不属于二元一次方程，选项不符合题意；D、符合二元一次方程的定义属于二元一次方程，选项符合题意；故选：D3解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系故选：C4解：由，可得：S2S19，由图得：S矩形ABCDS1+a2+b（ADa），由图得：S矩形ABCDS2+a2+b（ABa），S1+a2+b（ADa）S2+a2+b（ABa），S2S1b（ADAB），ADABm，mb9故选：B5解：A从左到右的变形是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B等式的右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D等式的右边不是几

10、个整式积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C6解：x2+ax+4x2+ax+22，2ax22x，解得a2故选：C7解：t6t2t6+2t8故选：B8解：设甜果为x个，苦果y个，由题意可得，故选：C9解：A、当15时，l1l2，故A不符合题意；B、当24时，不能判定两直线平行，故B不符合题意；C、当45时，l2l5，故C符合题意；D、当13时，不能判定两直线平行，故D不符合题意；故选：C10解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，说法正确，故A不符合题意；B、PA、PB、PC三条线段中，依据垂线段最短可知PB最短，说法正确，故B不符合题意；C、线段PA的长度叫做点A到直线P

11、C的距离，原说法错误，故C符合题意；D、线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离，说法正确，故D不符合题意；故选：C11解：ABC沿着EF方向平移一定的距离就得到MNL，AMBN，正确；AMBN，正确；BCNL，正确；ACBMLN，故本小题错误，所以，正确的有，共3个故选：C12解：A、（ab）（ba），a，b符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；B、（x+1）（x1），x，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；C、（a1）（a+1），a，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；D、（xy）（xy），y符号相同，x的符号相反，能用平方差公式进行计

12、算，故此选项符合题意故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：因为x29y23，x+3y，x29y2（x+3y）（x3y），所以3（x3y），所以x3y6，故答案为：614解：小明的最终成绩是：88（分）故答案为：8815解：（ab）2（ba）23（ba）34（ba）45（ab）5（ab）2（ab）23（ab）34（ab）45（ab）5（2345）（ab）1+2+3+4+5120（ab）15故答案为：120（ab）1516解：直线l1l2，直线l1、l2之间的距离是相等的，ABC和DBC的BC边上的高相等，ABC和DBC的面积相等，故答案为：17解：设需含药30%的药水xkg

13、，含药75%的药水ykg，由题意得：，解得：，即需含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg，故答案为：1018解：COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，AOC为旋转角，AOB45，AOC135，即旋转角为135故答案为：135三解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，A2B2C2即为所求20证明：AFCE，CGF90 （垂直定义），1D（已知），AFDE（同位角相等，两直线平行），4CGF90（两直线平行，同位角相等），2+3+4180（平角的定义），2+3902与C互余（已知），2+C90（互余的定义），C3（同角的余角相等

14、），ABCD （内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直定义；AF，DE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）21解：（1），3得：6x+3y6，得：2x3，解得x，把x代入得：3+y2，解得y1，故原方程组的解是；（2），3得：6x+15y30，5得：25x15y30，+得：31x0，解得x0，把x0代入得：0+5y10，解得y2，故原方程组的解是；（3），整理得：x+2y1，得：5y5，解得y1，把y1代入得：x34，解得x1，故原方程组的解是；（4），整理得：，5得：15x+10y110，+得：30x115，解得

15、x，把x代入得： +2y22，解得y，故原方程组的解是22解：（1）a24b2a2（2b）2（a+2b）（a2b）；（2）x2+6xy9y2（x26xy+9y2）（x3y）2五解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23解：（1）甲队平均数a85，众数b85，乙队的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知甲队与乙队的平均数相同，甲队的中位数高，故甲队的决赛成绩较好；（3）（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，70160，甲队选手的成绩较为稳定24解：xa3，xb6，x2a+bx2ax

16、b（xa）2xb32654；xa2bxax2bxa（xb）23（62）六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25解：设制作A种面包x个，B种面包y个，才能使制作的两种面包刚好配套成盒，由题意得：，解得：，则制作的A种面包用面粉为：0.062000120（kg），制作的B种面包用面粉为：0.01514000210（kg），最多能制作的礼盒为：1200.062000（个），答：制作A种面包用120kg面粉，B种面包用210kg面粉，才能使制作的两种面包刚好配套成盒，且最多能制作2000个礼盒26解：（1）如图，过点C作CFBE，BCF+CBE180，CBE130，BCF50，BCD110，DCFBCDBCF60，BEMN，CFMN，CDMDCF60；（2）ABCD，ABC+BCD180，BCD110，ABC70，CBE130，ABECBEABC60