2022-2023学年湘教版八年级下册数学期末复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如图，请根据数据计算跳绳次数x在120x200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（）次数40x8080x120120x160160x200频数10334017A43%B50%C57%D73%2如图，菱形ABCD的周长为12，AE1，AF2，P为对角线BD上的一个动点，则PE+PF的最小值是（）A6B5C4D33下列图形是中心对称图形的是（）ABCD4如图，在ABCD中，AC与BD相交于O，E为CD中点，连接OE，则下列结论不一定

2、成立的是（）ABODOBACBDCOEAD且OEADDABCD5凸n边形（n4）中，不算两个最大的内角，其余内角的和为1100，则n等于（）A12B11C10或9D106一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（） A、B两地相距60千米：出发1小时，货车与小汽车相遇；出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；小汽车的速度是货车速度的2倍A1个B2个C3个D4个7如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（3，2），以点O为圆心，以OP的

3、长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A4和3之间B5和4之间C3和4之间D4和5之间8一次函数yx+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（）AByx+1CD10如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A35，则BCD（）A35B45C60D55二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11如图，一次函数y2x和ykx+b的图象相交于点A（2，4），则关于x的方程kx+b+2x0的解是 12如图直线ykx+x轴交于点A（，0），当y0时，x的取值范围是 13

4、如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，点F分别在CB，BA的延长线上，BEAF2，连接EF，点G是EF的中点，连接OE交AB于点H，连接GH，则GH的长为 14在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），则点A到x轴的距离为 15已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC10cm，则BD cm16已知函数y（m1）x|m|+3是一次函数，则m 17点A（3，3）关于原点对称的点的坐标是 18菱形的面积为8cm，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为 cm三解答题（共8小题，满分66分）19（8分）如图，在ABC中，ABBC5，AC8点D为AC边的动点，点D从点C出

5、发，沿边CA往A运动，当运动到点A点时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当ABD是等腰三角形时，t ；（请直接写出答案）（2）求当t为何值时，ABD是直角三角形？并说明理由20（8分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点FAE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB6，AD9，ABC60，求DCP的度数及tanCDP的值21（8分）已知y2与x成正比例，且x3时，y11，写出y与x之间的关系式，并求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标22（8分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使B

6、EAB，DE交边BC于点F（1）求证：BFCF；（2）若AEFC，求证：四边形BECD是矩形23（8分）直线y3x+3分别交x轴，y轴于点A、B（1）直接写出点A，B的坐标；（2）C（x1，y1），D（x2，y2）两点在直线y3x+3上，若x1x2，直接写出y1与y2的大小关系24（10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并

7、将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：（写出计算过程）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 ，类别A所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间少于20小时25（10分）大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）3837363520每天销量（千克）505

8、2545686设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？26（6分）如图，边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为1cm/s，点F的速度为2cm/s当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点都停止运动，设运动时间为t（t0）（1）当t1时，EFG的面积是多少？（2）当点F在BC上时，若EFG的面积为8cm2，求对应的t的值；（3）是否存在合适的t，使得E

9、FG为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：总人数为10+33+40+17100（人），120x200范围内人数为40+1757（人），在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为100%57%故选：C2解：作F点关于BD的对称点F，连接EF交BD于点P，则PFPFEP+FPEP+FP由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FPEP+FPEF四边形ABCD为菱形，周长为12，ABBCCDDA3，ABCD，AF2，AE1，DFDFAE1，四边形AEFD是平行四边形

10、，EFAD3EP+FP的最小值为3故选：D3解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A4解：四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于O，E为CD中点，BODO，ABCD，故A，D正确；OEAD，且OEAD，故C正确；故选：B5解：因为1100+180（n2）1801100+360，所以1280（n2）1801460，解得9n10，又因为n为正整数，所以n10故选：D6解：（1）由图象可知，当t0时，即货车、汽车分别在A、B两地，

11、s120，所以A、B两地相距120千米，故错误；（2）当t1时，s0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故正确；（3）根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为：120340（千米/小时），出发1.5小时货车行驶的路程为：1.54060（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故正确；（4）由（3）知小汽车的速度为：1201.580（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），小汽车的速度是货车速度的2倍，故正确正确的有三个故选：C7解：点P坐标为（3，2），

12、OP，OA，34，4，点A的横坐标介于4和3之间，故选：A8解：由题意，得：k0，b0，故直线经过第一、二、三象限即不经过第四象限故选：D9解：设直线OP的解析式为ykx，把P（1，1）代入得k1，则直线OP的解析式为yx，所以该图象向右平移一个单位长度，直线与x轴的交点坐标为（1，0），则平移后得到的函数图象的解析式为yx+1故选：B10解：ACB90，A35，B55，CD是RtABC的斜边AB上的中线，CDBD，BCDB55，故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：函数y2x与ykx+b的图象交于点A（2，4），关于x的方程kx+b+2x0的解为x2故答案为x212解：

13、由直线ykx+b的图象可知，当x时函数的图象在x轴的下方故答案为x13解：如图，连接FO，过点O作ONBC于N，正方形ABCD的边长为4，BCAB4，ABCBAD90，ACBD，AOCOBODO，又ONBC，BNNCON2，EN4，BEBN2，EO2，ABON，1，EHHO，又点G是EF的中点，FO2GH，DAOABD45，FAOEBO135，在FAO和EBO中，FAOEBO（SAS），FOEO2，GH，故答案为：14解：点A（2，3）到x轴的距离为|3|3故答案为：315解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BD2DO，AOOCAC5cm，菱形ABCD的周长为52cm，ADABBCCD52cm

14、13cm，在RtAOD中，由勾股定理得：AD2AO2+0D2，即OD12（cm），BD2OD24cm，故答案为：2416解：一次函数ykx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1则得到|m|1，m1，m10，m1，m117解：点A（3，3）关于原点对称的点的坐标是（3，3）故答案为：（3，3）18解：设两条对角线的长分别为x， x， x216，解得x4，两条对角线的长分别为4，4，由勾股定理得菱形的边长4cm，故答案为4三解答题（共8小题，满分66分）19解：（1）当ABD是等腰三角形时，分两种情况：当ADAB5时，AB5，AC8，CDACAD853，点D从点C出发，沿边CA往A运

15、动，点D运动的速度为每秒1个单位长度，t313；当DADB时，如图，AABD，ABBC，AC，ABDC，又AA，ABDACB，AD，CDACAD8，t1综上所述，所求t的值为3或故答案为：3或；（2）当ABD是直角三角形，分两种情况：如果ABD90，作BEAC于E，如图，ABBC，AEECAC4AA，ABDAEB90，ABDAEB，AD，CDACAD8，t1；如果ADB90，那么CDDAAC4，t414综上所述，当t为或4秒时，ABD是直角三角形20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAEAEBAE平分BAD，DAEBAEBAEAEBABBE同理：ABAFAFBE四边形ABEF是

16、平行四边形ABBE，四边形ABEF是菱形；（2）解：过P作PHAD于H，交BC于G，如图所示：则GHBC，四边形ABEF是菱形，ABC60，AB6，ABAF6，AEBF，BPFP，ABFAFB30，APAB3，FPBPAP3，AHAP，PHPF，DHADAH9，PD3，同理：PGPH，BGPG，四边形ABCD是平行四边形，CDAB6，BCAD9，CGBCBG，PC3，PC2+CD2PD2，PCD是直角三角形，DCP90，tanCDP方法2：由（1）得：四边形ABEF是菱形，ABAF6，AEBF，EBPABC30，ABC60，ABE是等边三角形，AEB60，BEAEAB6，PEAPAE3，BPP

17、E3，BCAD9，CEBCBE3，PECE，AEC18060120，ECPEPC30，四边形ABCD是平行四边形，ABC60，CDAB6，BCD18060120，PCD1203090，又EBPECP30，CPBP3，tanCDP21解：因为y2与x成正比例，所以设y2kx，把x3，y11代入解析式得：93k，解得：k3，即y与x之间的关系式是y3x+2，所以与x轴、y轴的交点坐标分别是（，0），（0，2）22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDBEAB，BECDABCD，BEFCDF，EBFDCF，在BEF与CDF中，BEFCDF（ASA）；BFCF；（2）四边形ABCD

18、是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形BECD是平行四边形，BFCF，EFDF，AEFC，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形BECD是矩形23解：（1）当y0时，即3x+30，解得x1，所以直线y3x+3与x轴交点A的坐标为（1，0），当x0时，y30+33，所以直线y3x+3与y轴交点B的坐标为（0，3），答：A（1，0），B（0，3）；（2）直线y3x+3，由于k30，所以y随x的增大而增大，又因为x1x2，所以y1y224解：（1）1020%50（人），故答案为：50；（2）B组人数为：5024%12（人），D组人数为：5010121

19、648（人），补全频数分布直方图如下：（3）1650100%32%，即m32，36020%72，故答案为：32，72；（4）800352（人），答：该校800名学生中大约有352名学生寒假在家做家务的总时间少于20小时25解：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克，（1）由表格中x与y的对应值，得到每千克的单价下调1元，每天的销量增加2千克，则y50+2（38x）2x+126；（2）38308（元），令x8时，y16+126110，则（3020）1101100（元）答：这天的销售利润是1100元26解：（1）当点F在BC上时，则有0t3由题意知：AEt，BEABAE6t，BF2t，

20、CFBCBF62t，CGt，DGDCCG6t，SEFGS梯形BCGESBEFSCFG（CG+BE）BCBEBFCFCG（t+6t）6（6t）2t（62t）t2t29t+18当t1时，SEFG21291+1811当t等于1秒时，EFG的面积是11cm2（2）当点F在BC上时，如图1，则有0t3 若EFG的面积为8cm2，则有2t29t+188，整理得：2t29t+100，解得：t12，t22.5，均适合题意，符合要求的t的值为2秒或2.5秒（3）若点F在BC上，过点E作EHDC于H，如图2（1）所示，则有0t3，EHC90四边形ABCD是正方形，BC90，EHCBC90，四边形BCHE是矩形，E

21、HBC6，CHBE6t，GHCHCG6tt62t在RtEHG中，则有EG2EH2+GH236+（62t）24t224t+72同理：在RtEBF中，则有EF25t212t+36；在RtFCG中，则有FG25t224t+36若EFFG，则有5t212t+365t224t+36，解得：t0（舍去）若EFEG，则有5t212t+364t224t+72，解得：t166（舍去），t266若FGEG，则有5t224t+364t224t+72，解得：t16，t260t3，t6，故舍去若点F在DC上，则有3t6过点G作GHAB于H，过点F作FPAB于P，如图2（2）所示，则有ADGHPFDCGFDC，GHEG，PFEF，GFGE，GFEF若EFG为等腰三角形，则有EGEF根据勾股定理可得EHEP，EHAEAHAEDGAE（DCCG）t（6t）2t6，EPBEBPBEFC6t（2t6）123t，2t6123t，解得：t3.6综上所述：当t为（66）秒或3.6秒时，EFG为等腰三角形